2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.5用计算器开方 同步练习题（word版含答案）

2.5用计算器开方
同步练习题
-2021-2022学年北师大版八年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____．(用科学计算器计算或笔算)
2．用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)
(1)1.82＝3.24，(－0.75)2＝____；
(2)＝____，＝____．
3．用计算器比较下列各数的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)
(1)＋____＋；
(2)－____0.
4．一个正方体的体积为285
cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为____cm2.(结果精确到0.1
cm2)
二、选择题
5．利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（
）
A．2.5
B．2.6
C．2.8
D．2.9
6．用计算器计算，若按键顺序为，则相应算式是（
）
A．×5－0×5÷2＝
B．(×5－0×5)÷2＝
C．－0.5÷2＝
D．(－0.5)÷2＝
7．下列计算结果正确的是（
）
A．≈0.066
B．≈30
C．≈60.4
D．≈96
三、解答题
8．利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：
(1)；
　　(2)；
(3)－；
　　(4)±.
9．填空找规律．
(1)利用计算器计算：(第一行的结果精确到0.000
1，第二行的结果精确到0.001)
①＝____；②＝____；
③＝____；④＝____．
(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢？
【拓展应用】　根据你发现的规律填空：
(1)已知≈2.638，则≈____，≈____.
(2)已知≈0.061
64，＝61.64，则x≈____．
B组(中档题)
四、填空题
10．我们知道＝5，付老师又用计算器求得：＝55，＝555，＝5
555，计算：(2
020个3，2
020个4)＝____．
11．某计算器中有三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；
②：将屏幕显示的数变成它的倒数；
③：将屏幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2
020步之后，显示的结果是____．
五、解答题
12．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6
m3，一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8
m3，那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(结果精确到1
m，π取3.0)
13．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪一块面积为24平方分米的长方形的工件．
(1)求正方形工料的边长．
(2)若要求裁下的长方形的长和宽的比为4∶3，问：这块正方形工料是否满足要求？(参考数据：≈1.414，≈1.732)
C组(综合题)
14．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开平方运算，并计算相邻两数之差(用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根)，对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．
参考答案
2.5用计算器开方
同步练习题
-2021-2022学年北师大版八年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为3．(用科学计算器计算或笔算)
2．用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)
(1)1.82＝3.24，(－0.75)2＝0.56；
(2)＝26.00，＝3.40．
3．用计算器比较下列各数的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)
(1)＋＞＋；
(2)－＞0.
4．一个正方体的体积为285
cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为43.3cm2.(结果精确到0.1
cm2)
二、选择题
5．利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（
B
）
A．2.5
B．2.6
C．2.8
D．2.9
6．用计算器计算，若按键顺序为，则相应算式是（
C
）
A．×5－0×5÷2＝
B．(×5－0×5)÷2＝
C．－0.5÷2＝
D．(－0.5)÷2＝
7．下列计算结果正确的是（
B
）
A．≈0.066
B．≈30
C．≈60.4
D．≈96
三、解答题
8．利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：
(1)；
　　(2)；
(3)－；
　　(4)±.
解：(1)29.44.
(2)0.68.
(3)－0.68.
(4)±13.39.
9．填空找规律．
(1)利用计算器计算：(第一行的结果精确到0.000
1，第二行的结果精确到0.001)
①＝0.7071；②＝2.2361；
③＝7.071；④＝22.361．
(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢？
解：被开方数扩大100倍或缩小为原来的，算术平方根相应扩大10倍或缩小为原来的.
【拓展应用】　根据你发现的规律填空：
(1)已知≈2.638，则≈26.38，≈0.02638.
(2)已知≈0.061
64，＝61.64，则x≈3800．
B组(中档题)
四、填空题
10．我们知道＝5，付老师又用计算器求得：＝55，＝555，＝5
555，计算：(2
020个3，2
020个4)＝55…5(2020个5)．
11．某计算器中有三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；
②：将屏幕显示的数变成它的倒数；
③：将屏幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2
020步之后，显示的结果是0.01．
五、解答题
12．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6
m3，一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8
m3，那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(结果精确到1
m，π取3.0)
解：5×105×0.6＋3×105×0.8＝5.4×105(m3).
设水池深x
m，则
πx3＝5.4×105，
解得x＝≈56.46.
答：该市一个月的水流失量至少为5.4×105
m3，这个水池至少要挖57
m深．
13．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪一块面积为24平方分米的长方形的工件．
(1)求正方形工料的边长．
(2)若要求裁下的长方形的长和宽的比为4∶3，问：这块正方形工料是否满足要求？(参考数据：≈1.414，≈1.732)
解：(1)正方形工料的边长为＝6(分米).
(2)设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．由题意，得
4a·3a＝24，解得a＝.
∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6.
∴满足要求．
C组(综合题)
14．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开平方运算，并计算相邻两数之差(用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根)，对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．
解：可列表：
n
1
2
3
4
5
…
1
1.414
2
1.732
1
2
2.236
1
…
－
0.414
2
0.317
9
0.267
9
0.236
1
0.213
4
…
可发现－＜－，即随着n的增大，相邻两数的算术平方根之差会越来越小．