2021-2022学年北师大版七年级数学上册4.4角的比较 同步练习题 （word版含答案）

4.4角的比较
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α____∠γ；
(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1____∠3；
(3)如图所示的网格是正方形网格，∠ABC____∠DEF.
2．看图填空：
(1)∠AOB＋∠BOC＝____；
(2)∠AOC＋____＝∠AOD；
(3)∠BOD－∠COD＝____；
(4)∠AOD－____＝∠AOB.
3．(1)如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，那么∠AOB＝____.
(2)用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B，C，D三点在同一条直线上．则∠ACE＝____
(3)如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为____
4．(1)如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝____
(2)如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，则∠MOB＝____.
5．(1)已知∠α＝25°30′，∠β＝10°40′，则∠α＋∠β＝____．
(2)如图，在直角∠AOB的内部作射线OC.若∠AOC＝33°24′17″，则∠BOC＝____
二、选择题
6．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是(
)
A．∠AOC＝∠BOC
B．∠AOB＝2∠BOC
C．∠AOB＝2∠AOC
D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
7．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝130°，则∠BOC的度数为(
)
A．130°
B．140°
C．135°
D．120°
8．如图，只用一副三角板可以直接画出150°的角，则下列度数的角只用一副三角板不能直接画出的是(
)
A.75°
B．120°
C．135°
D．160°
9．杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A，∠B，∠C在吵架，∠A说：“我是48°15′，我应该最大！”∠B说：“我是48.3°，我应该最大！”．∠C也不甘示弱：“我是48.15°，我应该和∠A一样大！”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”杨老师评判的结果是(
)
A．∠A最大
B．∠B最大
C．∠C最大
D．∠A＝∠C
三、解答题
10．(1)如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：
①∠EOC的度数；②∠AOD的度数．
(2)如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°.求：
①∠AOB的度数；②∠COD的度数．
B组(中档题)
一、填空题
11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为____．
12．如图，∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝____．
13．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC.作∠FBD的平分线BE，则∠CBE的度数为90°；现将∠FBD沿BF折叠，使BE，BD落在∠FBC的内部，且折叠后的BE交CF于点M，BD交CF于点N.若BN平分∠CBM，则∠ABC的度数为____．
二、解答题
14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
(1)若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向；
(2)在(1)问的条件下，作∠AOD的平分线OE，求∠COE的度数．
C组(综合题)
15．如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为t
s(0≤t≤30).
(1)如图2，当OC平分∠AON时，求t的值．
(2)如图3，当0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON时，求∠DOF的度数．
(3)在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值．
参考答案
4.4角的比较
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α＝∠γ；
(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1＜∠3；
(3)如图所示的网格是正方形网格，∠ABC＞∠DEF.
2．看图填空：
(1)∠AOB＋∠BOC＝∠AOC；
(2)∠AOC＋∠DOC＝∠AOD；
(3)∠BOD－∠COD＝∠BOC；
(4)∠AOD－∠DOB＝∠AOB.
3．(1)如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，那么∠AOB＝152°.
(2)用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B，C，D三点在同一条直线上．则∠ACE＝75°.
(3)如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为80°.
4．(1)如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝155°．
(2)如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，则∠MOB＝20°.
5．(1)已知∠α＝25°30′，∠β＝10°40′，则∠α＋∠β＝36°10′．
(2)如图，在直角∠AOB的内部作射线OC.若∠AOC＝33°24′17″，则∠BOC＝56°35′43″.
二、选择题
6．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是(
D
)
A．∠AOC＝∠BOC
B．∠AOB＝2∠BOC
C．∠AOB＝2∠AOC
D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
7．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝130°，则∠BOC的度数为(
B
)
A．130°
B．140°
C．135°
D．120°
8．如图，只用一副三角板可以直接画出150°的角，则下列度数的角只用一副三角板不能直接画出的是(
D
)
A.75°
B．120°
C．135°
D．160°
9．杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A，∠B，∠C在吵架，∠A说：“我是48°15′，我应该最大！”∠B说：“我是48.3°，我应该最大！”．∠C也不甘示弱：“我是48.15°，我应该和∠A一样大！”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”杨老师评判的结果是(
B
)
A．∠A最大
B．∠B最大
C．∠C最大
D．∠A＝∠C
三、解答题
10．(1)如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：
①∠EOC的度数；②∠AOD的度数．
解：①因为∠COD＝∠EOC＝15°，
所以∠EOC＝60°.
②因为∠DOE＝60°－15°＝45°，
所以∠AOD＝2∠DOE＝90°.
(2)如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°.求：
①∠AOB的度数；②∠COD的度数．
解：①因为∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，
所以∠BOC＝80°.
所以∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝120°.
②因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD＝∠AOB＝60°.
所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝20°.
B组(中档题)
一、填空题
11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为20°．
12．如图，∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝15°或45°．
13．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC.作∠FBD的平分线BE，则∠CBE的度数为90°；现将∠FBD沿BF折叠，使BE，BD落在∠FBC的内部，且折叠后的BE交CF于点M，BD交CF于点N.若BN平分∠CBM，则∠ABC的度数为67.5°.
二、解答题
14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
(1)若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向；
(2)在(1)问的条件下，作∠AOD的平分线OE，求∠COE的度数．
解：(1)因为OB的方向是西偏北50°，
所以∠BOF＝90°－50°＝40°.
所以∠AOB＝40°＋15°＝55°.
因为∠AOC＝∠AOB，所以∠AOC＝55°.
所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝15°＋55°＝70°.
所以OC的方向是北偏东70°.
(2)∠AOD＝180°－∠AOB＝180°－55°＝125°.
因为OE是∠AOD的平分线，
所以∠AOE＝∠AOD＝62.5°.
所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝62.5°－55°＝7.5°.
C组(综合题)
15．如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为t
s(0≤t≤30).
(1)如图2，当OC平分∠AON时，求t的值．
(2)如图3，当0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON时，求∠DOF的度数．
(3)在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值．
解：(1)因为OC平分∠AON，∠AOC＝30°，
所以∠AON＝60°.
所以∠BOM＝180°－60°－60°＝60°.
所以12t＝60，解得t＝5.
(2)因为OD平分∠BOM，OF平分∠CON，
所以∠MOD＝∠BOM，∠FON＝∠CON.
所以∠DOF＝∠FON＋∠MON＋∠MOD＝(90°－12t)＋60°＋×12t＝105°.
(3)如图4，∠AON＝∠COM＝(∠MON－∠AOC)＝15°.
所以∠BOM＝135°.所以t＝135÷12＝11.25.
如图5，因为∠AON＝∠COM，所以∠AOM＝∠CON＝(360°－∠MON－∠AOC)＝135°.
12t＝180＋135，解得t＝26.25.
综上所述，t的值为11.25或26.25.