2021-2022学年北师大版八年级数学上册 5.2.1代入消元法 同步练习题 （word版含答案）

5.2.1代入消元法同步练习题
2021-2022学年北师大版八年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)将方程3y－x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝______．
(2)已知x－2y－1＝0，用含x的代数式表示y，则y＝______．
2．(1)方程组的解是______．
(2)若关于x，y的二元一次方程组为则x－y的算术平方根为______．
3．若am－2bn和－3a2b3是同类项，则(m－n)2
021＝______．
4．(1)若点M(x，y)的坐标为方程组的解，则点M位于第______象限．
(2)如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边的长度，那么这个直角三角形的面积为______．
二、选择题
5．用代入消元法解方程组时，下列说法中，正确的是(
)
A.直接把①代入②，消去y
B.直接把①代入②，消去x
C.直接把②代入①，消去y
D.直接把②代入①，消去x
6．用代入消元法解方程组时，消去y后得到的方程是(
)
A.3x－8x－10＝0
B．3x－2(4x－5)＝8
C.3x－8x＋5＝8
D．3x－2(5－4x)＝8
7．二元一次方程组的解为(
)
8．已知实数x，y满足方程组则x2－2y2的值为（
）
A.－1
B．1
C．3
D．－3
三、解答题
9．用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
10．用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
11．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
B组(中档题)
四、填空题
12．已知(x＋y＋2)2＋＝0，则的值是______．
13．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝例如4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝＝5.若x，y满足方程组，则x◆y＝______．
五、解答题
14．(1)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，求m的值．
(2)小明和小文解一个关于x，y的二元一次方程组小明正确解得小文因抄错了c，解得已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a＋b＋c的值．
C组(综合题)
15．对实数x，y定义一种新运算f，规定f(x，y)＝(ax2＋bx)(x－y)(其中a，b均为常数).已知f(1，0)＝1，f(2，1)＝5.
(1)求a，b的值．
(2)求关于m，n的方程f(2，m)＋f(3，n)＝0的正整数解．
参考答案
5.2.1代入消元法同步练习题
2021-2022学年北师大版八年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)将方程3y－x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝3y－2．
(2)已知x－2y－1＝0，用含x的代数式表示y，则y＝．
2．(1)方程组的解是．
(2)若关于x，y的二元一次方程组为则x－y的算术平方根为2．
3．若am－2bn和－3a2b3是同类项，则(m－n)2
021＝1．
4．(1)若点M(x，y)的坐标为方程组的解，则点M位于第二象限．
(2)如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边的长度，那么这个直角三角形的面积为102．
二、选择题
5．用代入消元法解方程组时，下列说法中，正确的是(
B
)
A.直接把①代入②，消去y
B.直接把①代入②，消去x
C.直接把②代入①，消去y
D.直接把②代入①，消去x
6．用代入消元法解方程组时，消去y后得到的方程是(
B
)
A.3x－8x－10＝0
B．3x－2(4x－5)＝8
C.3x－8x＋5＝8
D．3x－2(5－4x)＝8
7．二元一次方程组的解为(
D
)
8．已知实数x，y满足方程组则x2－2y2的值为（
A
）
A.－1
B．1
C．3
D．－3
三、解答题
9．用代入法解下列方程组：
(1)
解：把①代入②，得x－2(2x－5)＝1.
解得x＝3.
把x＝3代入①，得y＝1.
∴原方程组的解为
(2)
解：由①，得x＝2y，③
把③代入②，得6y＋5y＝－22，解得y＝－2.
把y＝－2代入③，得x＝－4.
∴原方程组的解为
(3)
解：由②，得y＝－3x＋5.③
把③代入①，得2x＋9x－15＝0，解得x＝.
把x＝代入③，得y＝.
∴原方程组的解为
10．用代入法解下列方程组：
(1)
解：由①，得x－y＝1.③
把③代入②，得4－y＝5，解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x＝0.
∴方程组的解为
(2)
解：原方程组可化为
由①，得y＝5x－36.③
把代③入②，得x＋5(5x－36)＝28，
解得x＝8.
把x＝8代入③，得y＝4.
∴原方程组的解是
11．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
解：由解得
∴3＜c＜5.
∵周长为整数，∴c＝4.
∴这个三角形的周长为4＋4＋1＝9.
B组(中档题)
四、填空题
12．已知(x＋y＋2)2＋＝0，则的值是－．
13．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝例如4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝＝5.若x，y满足方程组，则x◆y＝60．
五、解答题
14．(1)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，求m的值．
解：∵的解满足x＝y，
∴
故由④，得x＝2m.⑤
把⑤带入③，得10m＝8m＋20.
解得m＝10.
(2)小明和小文解一个关于x，y的二元一次方程组小明正确解得小文因抄错了c，解得已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a＋b＋c的值．
解：把代入cx－3y＝－2，得c＋3＝－2.
解得c＝－5.
把分别代入ax＋by＝2，得
由①，得a＝2＋b.③
把③代入②，得2(2＋b)－6b＝2，
解得b＝.
把b＝代入①，得a－＝2，解得a＝.
则原方程组的解为
∴a＋b＋c＝＋－5＝－2.
C组(综合题)
15．对实数x，y定义一种新运算f，规定f(x，y)＝(ax2＋bx)(x－y)(其中a，b均为常数).已知f(1，0)＝1，f(2，1)＝5.
(1)求a，b的值．
(2)求关于m，n的方程f(2，m)＋f(3，n)＝0的正整数解．
解：(1)根据题中新定义化简，得
解得
(2)把a＝，b＝－代入，得
f(x，y)＝(x2－x)(x－y)，
∴f(2，m)＝5(2－m)，f(3，n)＝12(3－n)，
∴5(2－m)＋12(3－n)＝0，
整理，得5m＋12n＝46.
当m＝2时，n＝3，
则方程的正整数解为