2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.2匀变速直线运动的规律 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.2匀变速直线运动的规律
跟踪训练（解析版）
1．某物体做直线运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．物体在第2s末加速度方向发生变化
B．物体在4s内的位移为2m
C．物体在6s内的路程为3m
D．物体在2s末加速度为0
2．汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示，则汽车的加速度大小（　　）
A．4m/s2
B．5m/s2
C．6m/s2
D．20m/s2
3．一物体做匀加速直线运动，某时刻开始计时，经过1s后速度变为5m/s，再经过1s后速度变为7m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．计时起点物体的初速度为2m/s
B．物体的加速度为5m/s2
C．任何1s内的速度变化为2m/s
D．任何1s内的平均速度为6m/s
4．一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速度大小为4m/s2，则汽车从刹车开始到停止通过的距离为（　　）
A．20m
B．40m
C．50m
D．100m
5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的加速度为2m/s2
B．物体在前2s内的位移为8m
C．物体在第2s内的位移为4m
D．物体在第2s内的平均速度为8m/s
6．汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动。已知第1s内通过2m、第2s内通过4m、第3s内通过6m，则下列说法中正确的是（　　）
A．第2s内的平均速度是4m/s
B．第2s内的平均速度是2m/s
C．后2s内的平均速度是2m/s
D．后2s内的平均速度是4m/s
7．把一辆汽车的启动过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．汽车3s末的速度为
B．汽车前3s内的位移为4m
C．汽车第3s内的位移为9m
D．汽车第3s内的平均速度为
8．甲、乙两车由同一位置出发，沿平直公路同向行驶，它们的速度随时间变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．时刻，甲、乙两车不会相遇
C．时间内，甲车在前
D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
9．在一次救灾中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8
s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4
s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比1∶2=1∶1
C．加速、减速中的位移之比x1∶x2=4∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶4
10．如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法错误的是（　　）
A．若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移
B．若y表示速度，则t1时间内甲的位移小于乙的位移
C．若y表示位移，则t=t1时甲的速度大于乙的速度
D．若y表示速度，则t=t1时甲的速度大于乙的速度
11．一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为，则（　　）
A．质点的初速度为10m/s
B．质点的加速度大小为1m/s2
C．质点的加速度大小为2m/s2
D．在4s末，质点距出发点24m处
12．一汽车在公路上行驶，位移和速度的关系为，其中x单位为m，v单位为m/s。则下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀减速运动，初速度大小为10m/s
B．汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2
C．汽车经过4s速度减小到零
D．汽车经过2s速度减小到零
13．在一次跳伞训练中，伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后，初速度为v0>0，加速度a>0，下降过程中a值不断减小直至为零时，该伞兵（　　）
A．速度不断减小，位移先增大后减小
B．速度不断增大，最后做匀速直线运动
C．速度不断增大，当a＝0时，位移达到最大值
D．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
14．如图所示的图象和图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　）
A．图线1表示物体做曲线运动
B．图象中0至时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度
C．图象中时刻物体1的速度大于物体2的速度
D．两图象中，、时刻分别表示物体2、4开始反向运动
15．如图为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲和乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
16．航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移．假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了1s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，问：
（1）飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
（2）弹射系统对飞机提供的加速度是多少？
17．如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。
（1）根据图中数据求出它们的加速度的大小；
（2）试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
18．如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于v－t图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间关系．
19．做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？
20．推证某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度v0与vt的关系为。
参考答案
1．C
【详解】
AD．图像的斜率等于加速度，则物体在第2s末加速度方向没有发生变化，且在2s末加速度不为0，选项AD错误；
B．图像与坐标轴围成的面积等于位移，横轴上方位移为正，下方位移为负，则物体在4s内的位移为0，选项B错误；
C．物体在6s内的路程为
选项C正确；
故选C。
2．B
【详解】
设汽车做匀减速直线运动的时间为t，根据v-t图像的面积代表物体通过的位移，有
即
解得
所以汽车做匀减速直线运动的加速度大小为
故选B。
3．C
【详解】
AB．根据加速度的定义式，可知物体的加速度
由速度-时间公式得
解得初速度为
选项AB错误；
C．据题知第2s内物体速度的变化量为
由于匀加速直线运动的速度均匀增大，每1s内速度的变化量相等，所以任何1s内速度的变化量为2m/s，选项C正确；
D．第2s内的平均速度为
由于匀加速运动，每1s内的位移不断增大，平均速度不断增大，所以只有第2s内的平均速度6m/s，选项D错误。
故选C。
4．C
【详解】
汽车刹车时的初速度
由
得
故C正确。
故选C。
5．B
【详解】
A．根据
得，物体运动的加速度
故A错误；
B．物体在前2s内的位移为
故B正确；
CD．物体在第2s内的位移
则第2s内的平均速度为6m/s，故CD错误。
故选B。
6．A
【详解】
第2s内的平均速度为
后2s内的平均速度为
故选A。
7．D
【详解】
A．由速度公式可得，汽车3s末的速度为
A错误；
B．由位移公式可得，汽车前3s内的位移为
B错误；
C．汽车前2s内的位移为
故汽车第3s内的位移为5m，C错误；
D．汽车第3s内的平均速度为
D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．由图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，均为
故A错误；
BC．由图像可知，时间内（t0时刻除外），乙车速度一直大于甲车速度，所以乙车一直在前，甲车在后，且由图线围成的面积表示位移，可知时刻，两车不会相遇，故B正确，C错误；
D．时间内，由图线围成的面积表示位移，可知乙车的位移大于甲车位移，根据平均速度公式
可判断知乙车平均速度大于甲车的平均速度，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
AD．汽车由静止运动8
s，又经4
s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由
知
则
选项A、D错误；
C．又由
知
则
选项C错误；
B．由
知
选项B正确。
故选B。
10．AD
【详解】
A．若y表示位移，表示物体的位移，由图示图象可知，t1时间内甲的位移等于乙的位移，故A错误，符合题意；
B．若y表示速度，速度-时间图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移，故B正确，不符合题意；
C．若y表示位移，图象的斜率等于物体的速度，则知t=t1时甲的速度大于乙的速度，故C正确，不符合题意；
D．若y表示速度，由图示图象可知，t=t1时甲的速度等于乙的速度，故D错误，符合题意。
故选AD。
11．AC
【详解】
ABC．将
与公式
对比可知，质点的初速度为10m/s，加速度大小为2m/s2，故AC正确，B错误；
D．t＝4s时
故D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
AB．根据题中位移和速度关系式
整理得
对照匀变速直线运动的位移与速度关系式
可得
，
所以汽车做匀减速运动，初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2，故A错误，B正确；
CD．由
得
故C正确，D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】
AB．伞兵下降过程中，由于初速度为v0>0，加速度a>0，所以速度一直增大，当a＝0时，速度达到最大，因此位移一直增大，此后做匀速直线运动，
A错误，B正确；
CD．伞兵下降运动中，因v0>0，a>0，所以速度不断增大，位移不断增大，当a=0时，伞兵速度达到最大，可位移没有达到最大，此后位移继续增大，C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
A．
x-t图像是物体的位移随时间的变化规律，不管图像是直线还是曲线，物体都做直线运动，并不是物体运动的轨迹，A错误；
B．v-t图象中0至t3时间，4的位移大于3的位移，时间相等，则4的平均速度大于3的平均速度，B正确；
C．x-t图像的切线斜率表示物体的瞬时速度，图线1在t1时刻的斜率大于图线2的斜率，则v1＞v2，C正确；
D．在x-t图像图线中，在t2时刻，位移减小，运动反向；在v-t图像速度中，在t4时刻，速度减小，但方向不变，D错误．
故选BC。
15．AD
【详解】
AB．由v－t图像知，甲、乙两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A正确，B错误；
C．在相同的时间内，甲、乙两质点的位移等大、反向，C错误；
D．甲、乙两质点从同一地点出发，运动方向相反，距离越来越大，D正确；
故选AD。
16．（1）30m/s；（2）30m/s2
【详解】
（1）设飞机离开弹射系统瞬间的速度为v1，由公式
v2＝v1＋a2t2
得
v1＝v2－a2t2＝30m/s
（2）设弹射系统对飞机提供的加速度为a1，由公式
v1＝0＋a1t1
得
a1＝＝m/s2＝30m/s2
17．（1）1m/s2；（2）见解析
【详解】
（1）a甲＝＝m/s2＝2m/s2
a乙＝＝m/s2＝1m/s2
（2）由（1）知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小
18．x＝v0t＋at2
【详解】
如题图所示，v－t图线下面梯形的面积x＝（v0＋v）t①
又因为v＝v0＋at②
由①②式可得x＝v0t＋at2.
19．8m/s；2m/s2
【详解】
根据关系式
Δx＝aT2
物体的加速度
a＝＝m/s2＝2m/s2
前4s内的位移
联立解得初速度
v0＝8m/s
20．见解析
【详解】
由速度－位移公式
知
联立解得
即