2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.2匀变速直线运动的规律 课后练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.2匀变速直线运动的规律
课后练习（解析版）
1．一物体沿―直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和，则（　　）
A．物体做匀加速运动时加速度大小为
B．物体做匀减速运动时加速度大小为
C．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为
D．物体做匀减速运动的末速度大小为
2．甲、乙、丙三个质点按如图所示的规律在同一直线上运动，其中丙质点的位移一时间图像是顶点过坐标原点的抛物线，则下列说法中正确的是（　　）
A．丙质点做匀加速直线运动
B．甲、乙两个质点运动方向相同
C．时甲、乙两质点距离最近
D．甲质点做匀加速直线运动
3．甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则（　　）
A．在t1时刻，甲、乙两人相遇
B．在t1－t3时间内，乙所走路程大于甲
C．在t3时刻，甲、乙两人的加速度大小相等
D．在0－t4时间内，甲、乙两人的平均速度相同
4．某物体的位移函数是，那么它的初速度和加速度分别是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．丽江新建的金安金沙江大桥是世界上最大的跨径山区悬索桥，某车以36km/h的速度驶上桥面后，立即以2.5m/s2的加速度匀加速至72km/h，并保持该速度行驶了90s刚好通过整个桥面，则桥面长度接近（　　）
A．1320m
B．1860m
C．2810m
D．320m
6．在模拟实战训练中，空降兵从悬停的直升飞机中离开，经过时间，降落了距离，速度变为，接着再经过时间，又降落了距离，速度变为，若将上述运动近似看成初速度为零的匀加速直线运动，则（　　）
A．
B．
C．
D．
7．某些车企研究先进的PDBS安全系统，系统发挥作用是发生在车辆撞击行人的瞬间，通过燃爆弹的爆破作用力，只需0.03秒即可产生相当于K倍重力加速度大小的加速度，使得发动机盖弹起65mm，相当于行人倒下时在其下面垫了气垫，产生缓冲保护作用。假设发动机盖弹起时候是匀加速直线运动，则以下与K最为接近的值为（　　）
A．10
B．12
C．14
D．16
8．某电动汽车沿平直公路启动、匀速和制动三个过程的速度变化情况，若汽车启动和制动的过程可以看成是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
时间s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
速度m/s
0
12
24
27
27
27
27
20
0
A．汽车加速到6s开始匀速运动
B．加速阶段位移的大小为108米
C．5秒末汽车的速度大小一定为
D．制动过程的加速度大小一定为
9．物体做初速度为零，加速度为4m/s2的匀加速直线运动。则物体在前2秒内的位移大小为（　　）
A．2m
B．4m
C．6m
D．8m
10．如图所示，一小滑块可视为质点沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A，B，C，D到达最高点E，已知，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是1s。设滑块经过B，C两点时的速度分别为，则（　　）
A．
B．
C．滑块上滑过程中加速度的大小为
D．滑块从D到E所用时间为1
s
11．物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，再经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（　　）
A．加速度a的大小为1m/s2
B．初速度v0的大小为2.5m/s
C．位移x3的大小为m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
12．甲、乙两个足球从同一位置沿同一直线被先后击出，运动位移—时间图像如图所示，则（　　）
A．1.5t0时甲的速度大于乙的速度
B．2.5t0时甲的加速度大于乙的加速度
C．3t0时乙恰好与甲相碰
D．1.5t0-3t0内两球的平均速度相等
13．物体从O点出发，沿水平直线运动，取向右的方向为运动的正方向，其v-t图如图所示，则物体在最初的4s内（　　）
A．物体始终向右运动
B．物体做匀变速直线运动，加速度方向始终向右
C．前2s物体在O点的左边，后2s在O点的右边
D．t=2s时刻，物体与O点距离最远
14．在同一公路上，B、C两辆汽车的v?t图像b、c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是（　　）
A．B车的加速度为m/s2，C车的加速度为m/s2
B．t＝2
s时，C车在B车后
C．B、C两车在大约1.6
s时并排行驶
D．B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6
m
15．火车在平直轨道上做匀变速直线运动，经过时间t，它的速度由v变为u，经过的位移为x，下列说法正确的是（　　）
A．这段时间内的平均速度等于
B．这段时间内的平均速度等于
C．经过，它的瞬时速度是
D．经过，它的瞬时速度是
16．如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制段上的可控区域的长度，让滑块到达C点时速度刚好为零。滑块自由落入洞D中即为成功。已知轨道、可视为斜面，长，长，高，滑块在段加速下滑时加速度大小为，在段非可控区域加速下滑时加速度大小为，在可控区减速时的加速度大小为，滑块在B点、可控点前后速度大小不变，，求游戏成功时：
（1）滑块到达B点时的速度大小；
（2）可控区域的长度L；
（3）滑块从A到洞D所经历的时间t。
17．世界一级方程式赛车比赛过程中，要求赛车在比赛时有次进站加油的过程，设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时的加速度大小为30m/s2，出站时的加速度大小为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则：
（1）该赛车从进站到出站共用了多长时间？
（2）该赛车从进站到出站共行了多少米？
18．一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2秒，求：
（1）滑块运动的加速度？
（2）滑块在B点的瞬时速度？
（3）滑块A到初始位置的距离？
19．某同学住在一幢高楼中，他放学回家时从一层乘电梯回家，电梯开始匀加速上升，经过4s速度达到2m/s，然后以这个速度匀速上升了9s，最后又经过4s的匀减速上升，电梯到达他住的楼层停下了。（假定楼层高为2.6m）求：
（1）电梯加速上升的加速度；
（2）最后4s上升的距离；
（3）他所住的楼层
20．在某次阅兵式中，直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态，要求该机10时53分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过段加速后，进入段的匀速受阅区，要求11时整准时到达C位置。已知。
（1）直升飞机在段的速度大小；
（2）在段做匀加速直线运动时的加速度大小。
参考答案
1．D
【详解】
A．匀速运动的速度
设匀加速运动的初速度为，根据平均速度公式有
联立上面两式得
对匀加速运动，根据位移公式有
解得
A错误；
BD．设匀减速直线运动的末速度为，对匀减速直线运动，根据平均速度公式有
解得
匀减速直线运动的加速度大小
B错误，D正确；
C．三个过程中的平均速度大小
C错误。
故选D。
2．A
【详解】
A．对比初速度为零的匀加速直线位移公式
可知，丙质点做匀加速直线运动，A正确；
BD．甲朝正方向做匀速直线运动，乙朝负方向做匀速直线运动，故甲、乙两个质点运动方向不同，BD错误；
C．时甲、乙两质点距离最远，C错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．在时刻，两人速度大小相等，由题干可知在时刻两人相遇，故A错误；
B．由图像与时间轴所围面积可知，在时间内，乙所走路程小于甲，故B错误；
C．图像的斜率表示加速度，设交点为A，则时刻交点A恰好等分的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，故C正确；
D．时间内，甲，乙两人的平均速度大小相等方向相反，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
根据匀变速直线运动的位移公式
可得，与函数式对应关系的物理量
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
由题意知，该车先匀加速，后匀速通过该桥，则该桥的长度为
式中
代入求得
故选B。
6．A
【详解】
AB．设加速度为a，根据速度时间关系可知
可得
选项A正确，B错误；
CD．由位移时间关系可知
解得
选项CD错误。
故选A。
7．C
【详解】
根据
解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
8．C
【详解】
A．汽车加速时的加速度为
根据表中信息可知加速的末速度为27m/s，根据公式有
解得
故A错误；
B．加速阶段位移的大小为
故B错误；
C．汽车加速到4.5s开始匀速运动，5秒末汽车的速度大小一定为。故C正确；
D．制动过程的末速度为零，速度为零的时刻不一定是16s末，则速度从20m/s减至零所需时间不一定是2s，所以加速度不一定为。故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
根据匀变速直线运动位移—时间公式
可得，物体在前2秒内的位移大小为
故选D。
10．A
【详解】
AC．设物体在A点时的速度大小为，加速度为a，则从A到C的过程中，由位移公式得
从A到D的过程中，由位移公式得
联立解得
根据速度公式可得
故A正确，C错误；
B．根据速度公式可得
则从D到E的过程中，由位移公式得
解得
故B错误；
D．由速度公式，可得从D到E的时间为
故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．根据
可得加速度a的大小为
选项A正确，不符合题意；
B．根据
解得初速度
v0=3.5m/s
选项B错误，符合题意；
C．位移x3的大小为
选项C正确，不符合题意；
D．位移x3的时间
平均速度大小为
选项D正确，不符合题意。
故选B。
12．C
【详解】
A．在x-t图像中，斜率表示速度的大小，由图可知甲的斜率
乙在1.5to时的斜率为
可得1.5to时甲的速度小于乙的速度，故A错误；
B．甲和乙都是做匀速运动，故加速都为0，故B错误；
C．在3to时，甲乙的位移都为，故3to时乙恰好与甲相碰，故C正确；
D．由图可知，1.5to-3to内甲球的位移小于乙球，故甲的平均速度小于乙球的平均速度，故D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
AB．根据v-t图线可知，物体先向左做匀减速运动，然后向右做匀加速运动回到出发点，加速度始终向右，选项A错误，B正确；
CD．v-t图线与坐标轴的面积表示位移，所以物体始终在出发点的左边，t=2s时刻，物体与O点距离最远，4s时刻回到出发点，选项C错误，D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
A．根据图像信息可知
aB＝m/s2＝m/s2
aC＝m/s2＝－m/s2
A正确；
B．由匀变速直线运动的位移公式可知，t＝2
s时，B车位移
xB＝aBt2=3.5m
C车位移
xC＝v0t＋aCt2=
m
xC>xB
C车在B车前方，故B错误；
C．当B、C两车并排行驶时，两车位移相等，设经过时间t′，两车并排行驶，则有
x′B
=x′C
由图像可知v0＝4
m/s，解得
C错误；
D．B、C两车并排行驶时位移为
B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6
m，
D正确。
故选AD。
15．ABCD
【详解】
A．因为位移为x，运动时间为t，则这段时间内的平均速度
故A正确；
B．因为初速度为v，末速度为u，根据推论知，平均速度
故B正确；
C．匀变速直线运动某段时间内的加速度等于中间时刻的瞬时速度，则经过，它的瞬时速度是，故C正确；
D．设中间位置的速度为v′，根据速度位移公式有
则
v′2﹣v2=u2﹣v′2
解得中间位置的瞬时速度为
故D正确；
故选ABCD。
16．（1）1m/s；（2）0.375m；（3）1.7s
【详解】
（1）设滑块在B点时速度大小为，则由运动学规律知
解得
=1m/s
（2）在AB段运动的时间为
=0.5s
设滑块在E点进入可控区域，由运动学规律知：从B到E
从E到C
联立解得
L=0.375m
（3）由
解得
=1.5m/s
又有
－=
=
解得
==0.5s
滑块从C到D，由自由落体运动规律知
代入数值解得：
=0.2s
所以滑块从A到D所经历的时间为
t=+++=1.7s
17．（1）11s；（2）225m
【详解】
(1)根据
可知，赛车进站时所用时间为
赛车出站时所用的时间为
所以该赛车从进站到出站所用时间为
(2)赛车进站走了，所经历的位移为
代入数据解得
赛车出站时走了，所经历的位移为
代入数据解得
总位移为
18．(1)1m/s2；(2)4m/s；(3)2m
【详解】
解：(1)滑块沿斜面做匀加速直线运动，则有
BC?AB=aT2
解得
(2)由题意知，B点对应的时刻是A到C时间的中间时刻，B点的速度等于A到C的平均速度，因此滑块经B点时的瞬时速度为
(3)设斜面A点以上部分的距离为x，则有
代入数据解得
x=2m
19．（1）；（2）；（3）11层
【详解】
（1）电梯加速上升的加速度为a，则有
代入数据解得
（2）最后4s上升的距离为
（3）他所住的楼层为n层，则有
，
加速上升的距离
匀速上升的距离
联立解得
层
20．（1）50m/s；（2）0.25m/s2
【详解】
（1）飞机从A到C飞行的总时间为
设飞机在段的速度为v，则飞机在AB段的平均速度为，则有
代入数据解得
（2）设飞机在AB段的加速度为a，由速度位移关系可得
代入数据解得
答：（1）直升飞机在段的速度大小为50m/s；
（2）在段做匀加速直线运动时的加速度大小为0.25m/s2。