2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.4自由落体运动 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.4自由落体运动
跟踪训练（解析版）
1．钢球A自塔顶自由落下2
m时，钢球B自离塔顶竖直距离为6
m的距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g取10
m/s2，则塔高为（　　）
A．24
m
B．15
m
C．12
m
D．8
m
2．如图所示为一个长约1.5
m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落得一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片和小羽毛下落得一样快
D．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片比小羽毛下落得快
3．甲物体的质量是乙物体的3倍，它们同时从同一地点由静止下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙先着地
B．下落过程中，甲比乙的加速度大
C．着地时，甲比乙速度大
D．下落过程中，两者始终有相同的位移
4．把自由下落物体的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　）
A．3∶2∶1
B．1∶∶
C．1∶（）∶（）
D．∶∶1
5．如图所示，小球在竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．小球从位置“1”开始释放
B．小球所在地的重力加速度大小为
C．小球在位置“3”的速度大小为
D．小球在位置“4”的速度大小为小球在位置“2”的1.8倍
6．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
7．在地面上以初速度v0把小球竖直向上拋出，经过时间t1，小球到达最高点。不计空气阻力，在上升过程中，小球的速度v随时间t的变化关系如图所示。到达最高点时，小球（
）
A．速度为0，处于平衡状态
B．速度为0，但不是平衡状态
C．加速度为0，处于平衡状态
D．加速度为0，但不是平衡状态
8．高空坠物非常危险，因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某阳台上有一个0.5kg的花盆不小心掉下来，下落的高度为20m，忽略空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．花盆落地的速度大小为40m/s
B．花盆落地的速度大小为2m/s
C．花盆下落的时间为4s
D．花盆下落的时间为2s
9．一个物体从塔顶下落，在到达地面前最后2s内通过的位移是整个过程位移的。取，则（　　）
A．塔高是80m
B．下落时间为5s
C．最后1s的初速度为
D．最后1s内的平均速度
10．如图所示是用频闪周期为△t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　）
A．苹果下落的加速度大小为
B．羽毛下落到C点的速度大小为
C．一定满足关系x1：x2：x3=1：3：5
D．一段时间后苹果会在羽毛下方
11．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面（不计空气阻力，重力加速度为已知），测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度（　　）
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前瞬间的速度
C．石块下落第1
s内的位移
D．石块通过最后1
m位移所用的时间
12．下图中可以表示物体做自由落体运动的是（　　）
A．
B．C．D．
13．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．纸片由静止释放，在空气中下落不能视为自由落体运动
B．自由落体运动在开始连续的三个1
s末的速度之比为1∶2∶3
C．竖直方向上只要满足连续相等的时间内位移x1∶x2∶x3∶…=1∶3∶5∶…的运动一定是自由落体运动
D．地球表面上物体自由落体加速度随纬度升高而增大
14．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示关于伽利略的研究，下列说法正确的是（　　）
A．丙图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论
B．丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论
C．甲图实验，可“冲谈”重力的作用，使时间易测量
D．丁图实验，可“放大”重力的作用，使速度易测量
15．宇航员在某星球上进行自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落（忽略阻力），测得在第5s内的位移是18m，则（　　）
A．该星球表面的重力加速度为
B．小球在2s末的速度是
C．小球在第5s内的平均速度是
D．小球在第2s内的位移是8m
16．从离地面500
m的空中自由落下一个小球，取g=10
m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1
s内的位移、最后1
s内的位移；
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
17．为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。经测量，每层砖的平均厚度为6.0cm，位置A距石子下落的起始位置的距离大约为2m，小明采用下面的方法来估算这张照片的曝光时间：他首先估算石子到达位置A的速度，然后简化运算，利用石子以vA匀速经过AB所用的时间作为照片的曝光时间。你认为小明的方法是否合理？并通过分析说明理由。（可能用到的数据）
18．如图所示，在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知由静止释放的一包物资，经5s刚好着地，忽略空气阻力的作用，g=10m/s2，求：
（1）释放后1s末物资速度大小；
（2）直升飞机距离地面的高度；
（3）物资落地前最后1s内的位移。
19．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。求
（1）跳蚤的加速度以及能达到的最大速度；
（2）假想人具有的加速度能达到跳蚤起跳加速度的，而“加速距离”仍为0.50m，人上跳的“竖直高度”是多少？
20．一个做自由落体运动的小球，下落2s后砸坏并穿过一水平放置在空中的玻璃板，因此小球失去的速度，如果小球又用了2s到达地面，（g=10m/s2）求：
（1）小球刚到达玻璃板时的速度大小。
（2）玻璃板到地面的高度。
参考答案
1．D
【详解】
设钢球A下落h1=2
m时的速度为v1，则有
v1=gt1
h1=gt12
解得
v1=2
m/s
设A、B同时下落的时间为t，则有
h1＋=h2＋gt2
将h2=6
m代入解得
t=s
所以塔高
h=h2＋gt2=8
m
选项D正确。
2．C
【详解】
AB．玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力，不是自由落体运动，由于两者受空气阻力的影响不同，则下落得不一样快，故AB错误；
CD．玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛都做自由落体运动，所以下落得一样快，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．甲乙两物体均做自由落体运动，根据
知，高度相同，则运动的时间相同，即甲乙同时落地，故A错误。
B．甲乙均做自由落体运动，加速度都为g，故B错误。
C．根据
知，甲乙落地的速度大小相等，故C错误。
D．两物体做自由落体运动，根据
v=gt
知，下落过程中任意时刻速度大小相等，根据
h=gt2
知，任意时刻两者有相同的位移，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
设自由下落物体的总位移为3h，物体由上到下通过第一个h位移所需时间为t1，根据
得
t1＝
同理，物体通过第二个h位移时所需的时间为
t2＝－＝（－1）
物体通过第三个h位移时所需的时间为
t3＝－＝（－）
故
（
故选C。
5．D
【详解】
A．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为1：3：5：7……，而题中1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4：5……，所以位置“1”不是小球的初始位置，选项A错误；
B．根据Δx=aT2，可知
选项B错误；
C．由图可知小球在位置“3”的速度大小
选项C错误；
D．小球在位置“2”的速度大小
小球在位置“4”的速度大小
所以
选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
AB．上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，AB错；
CD．下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
从图像可以看出，物体的速度随时间的推移逐渐减小，且在t1时刻速度为0，由于物体的速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，v—t图象斜率不变，即加速度不变，则到达最高点时，小球速度为0，但不是平衡状态。
故选B。
8．D
【详解】
CD．花盆不小心掉下来做落体运动，有
代入数据解得
选项C错误，D正确；
AB．花盆落地的速度大小
选项AB错误。
故选D。
9．D
【详解】
AB．设物体下落总时间为t，由题意可知，在前面(t-2s)时间内的位移为总位移的，由位移关系可得
解得
塔高为
AB错误；
C．最后1s的初速度即5s末的速度
C错误；
D．6s末的速度为
最后1s内的平均速度为
D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．根据△x=aT2可得苹果的加速度为
故A错误；
B．羽毛做自由落体运动，则羽毛下落到C点的速度大小为
故B正确；
C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1：x2：x3=1：3：5，故C错误；
D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误；
故选B。
11．ABD
【详解】
A．根据自由落体运动公式
可知，若知道石块下落的时间即可求得楼房高度，A正确；
B．由运动学公式
可知，若知道石块落地前的瞬时速度即可算出楼房高度，B正确；
C．若知道石块下落第1s内的位移不能求解楼房高度，C错误；
D．若知道最后1m所用的时间，则根据平均速度公式可求得这段时间中间时刻时的瞬时速度
所以石块落地时的速度
由B项分析可求得楼房的高度，D正确。
故选ABD。
12．BC
【详解】
A．自由落体运动速度公式为，可知时，v与t成正比，A错误；
B．自由落体运动速度公式为，可知时，v与t成正比，B正确；
C．自由落体运动的加速度恒为g，故C正确；
D．由自由落体运动的位移公式可知，x与t2成正比关系，D错误。
故选BC。
13．ABD
【详解】
A．自由落体需要满足两个条件，一是物体从静止释放，二是物体在下落过程中只受重力作用，纸片下落过程中受到空气阻力，不是自由落体运动，A正确；
B．根据自由落体的速度公式：
可知自由落体运动在开始连续的三个1
s末的速度之比为1∶2∶3，B正确；
C．竖直方向上做初速度为零的匀变速直线运动满足连续相等的时间内位移
h1∶h2∶h3∶……＝1∶3∶5∶……
不一定是自由落体，C错误；
D．地球表面上物体自由落体加速度随纬度升高而增大，D正确。
故选ABD。
14．AC
【详解】
AB．甲乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，A正确，B错误；
CD．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证与成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即正比于，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量。这个方法叫“冲淡”重力，C正确，D错误。
故选AC。
15．AB
【详解】
AB．第5s内的位移是18m，有
解得
所以2s末的速度为
故AB正确；
C．小球在第5s内的平均速度是
故C错误；
D．小球在第2s内的位移是
故D错误。
故选AB。
16．（1）10
s；（2）5
m；95
m；（3）125
m
【详解】
（1）由x=gt2，得落地时间
t=
s=10
s
（2）第1
s内的位移
x1=gt12=×10×12
m=5
m
前9
s内的位移
x9=gt92=×10×92
m=405
m
所以最后1
s内的位移
x10=x-x9=500
m-405
m=95
m
（3）下落总时间的一半时间的位移即t′=5
s内的位移为
x5=gt′2=×10×52
m=125
m
17．合理；理由见解析
【详解】
小明的方法是合理的；
自由落体运动2m的末速度为
下落2m的时间
下落2m+0.12m=2.12m的时间
则曝光时间为
事实上，由于0.12m远小于2m，故可以近似地将AB段当匀速运动，故时间为
18．（1）10m/s；（2）125m；（3）45m
【详解】
(1)释放后1s末物资速度
(2)直升飞机距离地面的高度
(3)下落前4s的位移
物资落地前最后1s内的位移
19．（1）；（2）6.25m
【详解】
（1）设跳蚤加速度为a，且设跳蚤离地时候速度最大为v，则
0-v2=-2gh2
v2-0=2ad2
解得跳蚤能达到的最大速度
加速度
a=1250m/s2
（2）假想人具有的加速度能达到跳蚤起跳加速度的，则设人离开地面时速度为v1，最大高度为H，则
v12=2a′d1
0?v12=?2gH
其中a′=125m/s2，解得
H=6.25m
20．（1）20m/s；（2）30m
【详解】
（1）小球刚刚砸上玻璃板时的速度大小为
（2）失去四分之三的速度后
因为又用了2s，所以根据位移公式可得玻璃板到地面的高度为