2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.4自由落体运动 课后作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.4自由落体运动
课后作业（解析版）
1．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　）
A．B．
C．D．
2．在某星球表面，时刻小球以初速度开始做竖直上抛运动，取抛出位置位移，以方向为正方向，则小球位移x随速度的平方变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小球的初速度为100m/s
B．小球位移m时对应的运动时间为2s
C．小球加速度与初速度方向相反
D．图中a点坐标值为7.2
3．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力不计，则（　　）
A．物体在上升阶段与下降阶段的加速度相同
B．物体在经过空中同一位置时的速度相同
C．上升阶段的时间小于下降阶段的时间
D．物体上升到最高点时的速度为零，加速度也为零
4．如图所示为伽利略在比萨斜塔上做两个铁球同时落地试验的示意图，测量得到铁球自由下落的时间为3.3s，则比萨斜塔的高度大约为（　　）
A．15m
B．35m
C．55m
D．205m
5．学习自由落体的知识后，艾悟理同学去测量耀斯考同学的反应时间。从艾悟理同学无初速度释放直尺（如图）到耀斯考同学抓住直尺，直尺下落的高度为20cm，估算可得耀斯考的反应时间为（　　）
A．0.2s
B．0.1s
C．0.04s
D．0.02s
6．某同学记录一做自由落体运动的小球的运动情况。若某1秒内小球位移大小为6m，取g=10m/s2，则下1秒内的位移大小为（　　）
A．8m
B．10m
C．16m
D．22m
7．2020年11月25日，一代球星马拉多纳永远离开了我们，马拉多纳是二十世纪最伟大的足球运动员之一、假设在一次训练中马拉多纳进行了四次颠球，第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为12
m/s、10
m/s、8
m/s和7
m/s的速度竖直上抛，1
s后，足球都没有落地，不计空气阻力，g取10
m/s2，则1
s后足球速率最大的是（　　）
A．第一次
B．第二次
C．第三次
D．第四次
8．如图所示，在地面上Q点正上方P点处以大小为v1的初速度水平抛出一个小球甲，同时在Q点以大小为v2的初速度斜向上抛出一个小球乙，v2=2v1.若两球速度大小相等时相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度h及v2与水平方向的夹角θ满足的条件正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．θ=45°
B．θ=30°
C．
D．
9．如图所示为某运动员（可视为质点）参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则（　　）
A．t1时刻开始进入水中
B．t2时刻开始进入水中
C．t2时刻达到最高点
D．t1～t2时间内速度方向竖直向上
10．一杂技演员，用一只手抛球接球。他每隔△t时间竖直向上抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计），总共有5个球。如将球的运动看作是竖直上抛运动，球与球不会碰撞，且每个球上升的最大高度都是5m，g取10m/s2。那么（　　）
A．△t=0.2s
B．△t=0.3s
C．小球被抛出的速度大小为20m/s
D．当有球恰入手的瞬间，其余四个小球的速度大小要么为6m/s要么为2m/s
11．下列对物体做自由落体运动的说法中正确的是（　　）
A．物体自由下落时，速度为0，加速度也为0
B．物体下落过程中速度增大，加速度大小保持不变，方向改变
C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
12．人类已经向火星发射50多个探测器，正计划未来10年登陆火星。若宇航员把一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力，物体只受火星引力）时的位移-时间（）图象如图所示，则有（　　）
A．该物体上升的时间为
B．该物体被抛出时的初速度为
C．火星表面的重力加速度为
D．该物体落到火星表面时的速度为
13．以下对于自由落体运动的认识中，正确的是（取重力加速度g=9.8m/s2）（　　）
A．第4s初的速度比第3s末的速度大9.8m/s
B．在连续相等的时间内通过的位移之差相等
C．从开始下落开始计时，在第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1：3：5
D．从开始下落开始计时，前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比为1：3：5
14．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是（　　）
A．2~4s内的平均速度是2.25m/s
B．第3s末的瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2
D．质点的加速度是0.5m/s2
15．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（　　）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
16．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，（g=10m/s2）问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋上屋檐离地面多高？
17．据媒体报道，从某大厦28楼窗口落下半块砖头，竟将停在楼下的一辆轿车车顶砸了个口，幸好车内无人，否则后果更加严重。假定此砖头可看作质点，它是从距车顶80m高处由静止开始落下，且空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求：
（1）求砖头在空中的运动时间；
（2）求砖头砸到车上时的速度大小；
（3）求砖头在砸到车之前最后1s内位移。
18．下图为跳伞者在下降过程中速度变化示意图。根据示意图，跳伞者下降的全过程可看成自由落体运动吗?为什么?跳伞者在下降过程的不同阶段近似做什么运动?请和同学讨论并交流看法。（红色箭头表示物体受力）
19．在一高台上以6m/s的初速度竖直上抛一石子，出点距地面的高度为9m。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。
(1)石子经多长时间落回抛出点；
落回抛出点的速度为多大；
(2)石子抛出2s时高地面的高度为多少。
20．城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外。假设某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动。有一辆长L1=8m、高h=2m的货车，在楼下以v0=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0=9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？
（2）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；
（3）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？
参考答案
1．C
【详解】
每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过T时间落地，第二球落地的时间为2T，依次为3T、4T。逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置。可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大。
故选C。
2．C
【详解】
A．时，则，所以小球初速度m/s，选项A错误；
BC．由得
图线斜率
解得，小球位移m时，所以对应运动时间
选项B错误，C正确；
D．由图可知
解得，选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．物体在上升和下落运动中都只受重力作用，加速度为g，A正确；
B．竖直上抛运动，上升运动是匀减速直线运动，下落运动是自由落体运动，两个运动具有对称性，所以经空中同一位置时的速度大小相等，方向相反，所以两个速度不相同，B错误；
C．上升和下落运动中的时间相等，C错误；
D．物体上升到最高点时的速度是零，可加速度为g，D错误。
故选A。
4．C
【详解】
比萨斜塔的高度大约为
故C正确。
故选C。
5．A
【详解】
根据
可得反应时间为
故选A。
6．C
【详解】
自由落体运动的小球，某1秒内小球位移大小为6m，该秒的平均速度即中间时刻的瞬时速度
下1秒内的平均速度大小为
故下1秒内的位移大小
故选C。
7．D
【详解】
以竖直向上为正，则有
当v0=12
m/s时，v1=2
m/s；
当v0=10
m/s时，v2=0
m/s；
当v0=8
m/s时，v3=–2
m/s；
当v0=7
m/s时，v4=–3
m/s，
则1
s后足球速率最大的是3m/s。
故选D。
8．D
【详解】
AB．甲球做平抛运动，乙球做斜上抛运动，要使两球在空中相遇，则水平方向速度相同，即
v1=v2cosθ
其中
v2=2v1
解得
θ=60°
故AB错误；
CD．设经过t时间，两球速度大小相等，则有
gt=v2sin60°?gt
距离关系为
联立解得
故C错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
ACD．运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，故ACD错误；
B．0～t2时间内v－t图象为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确；
故选B。
10．D
【详解】
AB．每个球的最大高度都是5m，根据，解得
根据竖直上抛的对称性可知，手中有一个球时，空中有四个球，有两个在上升，两个下降，共5个时间间隔△t，故
故AB错误；
C．由公式可知，小球被抛出的速度大小为
故C错误；
D．当有球恰入手的瞬间，其余四个小球有两个在上升，两个下降，则
、
故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
ABC．物体初速度为0，加速度为g，速度均匀增大，加速度不变，故ABC错误；
D．根据
知速度的变化率是个恒量，故D正确。
12．C
【详解】
A．由图可知，物体运动总时间为10s，上升、下落对称，故该物体上升的时间为，A错误；
BD．上升的最大高度满足
代入数据可解得，由对称性可知，该物体落到火星表面时的速度为，BD错误；
C．由
代入数据可得，C正确。
故选C。
13．BC
【详解】
A．第4s初与第3s末是同一时刻，速度相等，A错误；
B．自由落体是初速度为零的匀加速直线运动，满足
即在连续相等的时间内通过的位移只差相等，B正确；
C．根据
可知，从开始下落开始计时，在第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比
C正确；
D．根据
从开始下落开始计时，前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比
D错误。
故选BC。
14．ABD
【详解】
A．根据平均速度公式，质点2～4s内的平均速度
故A正确；
B．第3s末的瞬时速度等于2～4s内的平均速度，即
v3==2.25m/s
故B正确；
CD．根据Δx=aT2得，质点的加速度
故C错误，D正确。
故选ABD。
15．BC
【详解】
AB．根据
因时间T不确定，则不能求解加速度；但可以求解CD=
4m，选项A错误，B正确；
CD．因为
B点的速度
则
选项C正确，D错误。
故选BC。
16．（1）0.2s；（2）3.2m
【详解】
（1）设滴水的时间间隔为t，则有
，
代入数据解得
（2）此屋上屋檐离地面高度为
，
代入数据解得
17．(1)4s；(2)40m/s；(3)35m
【详解】
(1)由自由落体位移公式可得砖头在空中的运动时间为
(2)砖头砸到车上时的速度大小为
(3)砖头前3s的位移为
故在砸到车之前最后1s内位移为
18．答案见解析
【详解】
跳伞者下降的全过程不能看成自由落体运动。因为跳伞者的速度与时间不成正比。在下降初始阶段，阻力较小，近似做自由落体运动，随着速度的增大，阻力增大，跳伞者做加速度减小的加速运动；伞张开后，做加速度减小的减速运动，后期做匀速运动。
19．(1)1.2s，6m/s；(2)1m
【详解】
(1)到最高点速度减为0，由速度公式可得到达最高点所需的时间为
根据竖直上抛运动的对称性可知石子落回抛点的时间为
t总=2t1=2×0.6s=1.2s
根据竖直上抛运动的对称性可知石子落回抛点的速度为
(2)由上可知到达最高点所需的时间为0.6s，上升的高度为
此时距离地面的高度为
下落1.4s时的高度为
此时距地面的高度为
20．（1）会，计算见解析；（2）2.7m/s2；（3）2.5m/s2
【详解】
（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为
h（472）m45m
根据自由落体运动位移—时间公式，有
得
3s内汽车位移为
则货车会被花盆砸到
（2）货车匀减速的距离为
制动过程中于是制动最小加速度
解得：a02.7m/s2
（3）司机反应时间内货车的位移为
此时车头离花盆的水平距离为
dL2x115m
采取加速方式，要成功避险，则有
代入相关数据解得：a=2.5m/s2，即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到