2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.4自由落体运动 课时练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.4自由落体运动
课时练（解析版）
1．一杂技演员，用一只手抛球接球。他每隔△t时间竖直向上抛出一球，手里始终有一个球，即后一个球落下时抛出手里的球并立即抓住落下的球（设抛、接球的时间差忽略不计），总共有5个球。如将球的运动看作是竖直上抛运动球与球不会碰撞，且每个球上升的最大高度都是，g取。那么（　　）
A．
B．
C．小球被抛出的速度大小为
D．当有球恰入手的瞬间，其余四个小球的速度大小要么为要么为
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体质量越大下落得越快
B．物体刚下落时速度和加速度都为零
C．物体下落过程中，加速度越来越大
D．物体下落过程中，相等时间内的速度变化量相同
3．某列车启动后，在最初的10秒内的运动可以看作匀加速直线运动。若该列车从静止出发第一个3秒内的位移为S，第二个3秒内的位移应为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．2021年4月某游客在扬州世园会乘坐热气球游玩，游客拍照时不小心将相机从距离地面30m处滑落，此时热气球上升的速度为5m/s，则相机落地时间约为（　　）
A．2s
B．2.4s
C．3s
D．6s
5．如图所示，某运动员直立着将排球竖直向上垫起，垫起后2s内排球的位移为零，已知重力加速度，空气阻力忽略不计，排球可视为质点，则排球被垫起时的初速度大小为（　　）
A．5m/s
B．10m/s
C．15m/s
D．20m/s
6．小球做自由落体运动，与水平地面发生弹性碰撞。从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间，取竖直向上为正方向，则小球运动的图像正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一质点做自由落体运动，它在第几秒内的平均速度是其在第3秒内平均速度的3倍？（　　）
A．5
B．8
C．9
D．14
8．高空抛物的危害越来越受到人们的关注。若物体从45m高处由静止落下，不计空气阻力，取，则物体着地时速度的大小为（　　）
A．10m/s
B．20m/s
C．30m/s
D．40m/s
9．一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则质点的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．物体做自由落体运动，2s内的平均速度为（g取10m/s2）（　　）
A．1m/s
B．2
m/s
C．10
m/s
D．20
m/s
11．物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5m的窗户，窗户的上边缘距释放点为20m，已知它在落地前1s内共下落45m，g=10m/s2，
物体可视为质点，下列说法中正确的有（　　）
A．物体落地前2s内共下落80m
B．物体落地时速度为40m/s
C．物体下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1∶2∶3
D．物体经过窗户所用的时间为2s
12．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5
m的高度下落，每块砖的平均厚度为6
cm，请估算这架照相机的曝光时间为（　　）
A．0.01s
B．0.02s
C．0.1s
D．0.2s
13．建筑工地，工人往往徒手抛砖块，地面上的工人以10m/s的速度竖直向上间隔1s连续抛出两个砖块，每次抛转时，楼上的工人在抛转点正上方3.75m处接砖，重力加速度取10m/s2，空气阻力不计，设地面上的人抛出第一块砖的时刻记为t=0时刻，则（　　）
A．t=1s时刻楼上的工人可接到砖
B．楼上的工人在t=0.5（2n+1）s
（n=0、1、2、3……）时刻都能接到砖
C．楼上的工人两次接砖的最长时间为2s；
D．楼上工人不可能同时接到两块砖
14．两位同学在教学楼上做自由落体与竖直上抛运动实验，甲同学在四楼将小球A自由释放，乙同学在二楼同时将小球B以某一初速度竖直上抛。当B球到达最高点时，A球下落的高度为h，再经过时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（
）
A．甲同学释放点离地高度为
B．甲同学释放点离地高度为
C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球A先落地
D．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球B先落地
15．从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是（　　）
A．1s
B．2s
C．3s
D．（2-）s
16．如图是中国人民解放军的一次低空跳伞演练，假设伞兵离开悬停在空中的飞机后做自由落体运动，末打开降落伞，此时速度为，打开伞后伞兵以的加速度竖直向下做匀减速运动，伞兵落地时速度恰好为。求：
（1）伞兵打开伞时的速度大小
（2）伞兵打开伞时的离地高度
17．某人站在离地高H=60m的平台边缘，以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）石块上升离平台的最大高度h；
（2）石块落到地面的速度大小v和所用的时间t；
18．跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，下落至某高度时打开降落伞，降落伞打开后运动员以8m/s2的加速度做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s。g=10m/s2，则：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？
（2）运动员下落至距地面多高时打开降落伞？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间到达地面？
19．石块从距地面高h=1.25m处做自由落体运动。求：物体着地速度的大小。
20．长为1.8m的直杆从空中自由下落，杆的下端距地面高为10m，在其下落过程中经过正下方点的时间为0.2s。已知杆下落过程中始终呈竖直状态，不计一切阻力，。试求：
（1）直杆下落到地面时的速度大小。
（2）直杆开始下落时，其下端到点的距离。
参考答案
1．B
【详解】
每个球的最大高度都是，根据
解得
根据竖直上抛的对称性可知，手中有一个球，空中有四个球，在抛接球时，空中有三个球，有1个在上升，1个下降，一个在最高点，共4个时间间隔
由公式可知，小球被抛出的速度大小为
当有球恰入手的瞬间，其余4个小球一个在最高点，其速度为零；一个刚抛出，其速度为，1个在上升，1个下降，速度等大反向
故选B。
2．D
【详解】
A.
做自由落体运动的物体的加速度均为g，则轻重物体下落的同样快，选项A错误；
B.
物体刚下落时速度为零，但是加速度不为零，选项B错误；
C.
物体下落过程中，加速度始终不变，选项C错误；
D.
物体下落过程中，因加速度不变，则根据
?v=gt
可知，相等时间内的速度变化量相同，选项D正确。
故选D。
3．C
【详解】
根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，列车从静止出发第一个3秒内与第二个3秒内的位移之比为1:3，可知第二个3秒内的位移应为3S。
故选C。
4．C
【详解】
相机做竖直上抛运动，根据
则
解得
舍去
故选C。
5．B
【详解】
排球垫起后2s内小球的位移为零，则排球上升时间为1s，所以排球初速度
故选B。
6．D
【详解】
小球做自由落体运动，速度向下逐渐增大；与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变；反弹后竖直上抛运动，上升过程速度逐渐减小到零。之后再重复这种运动。
故选D。
7．B
【详解】
自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，每一秒时间相同，故每一秒内的平均速度与位移成正比，相同时间的位移比为
1：3：5：7(2n-1)
n=1,2,3
由题意可得
解得
n=8
即第8秒内的平均速度是第3秒内的平均速度的3倍，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
由速度和位移的关系得
代入数据可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．A
【详解】
发生所用的时间为
根据
得
解得
故选A。
10．C
【详解】
匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以2s内的平均速度等于1s时刻的瞬时速度，即
ABD错误，C正确。
故选C。
11．A
【详解】
A．设物体落地前第2s内下落的高度为h，根据运动学公式可得
解得
h=35m
所以物体落地前2s内共下落
故A正确；
B．物体落地前1s初的瞬时速度大小为
物体落地时的速度大小为
故B错误；
C．根据自由落体运动规律可知物体下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1∶3∶5，故C错误；
D．设物体开始下落到运动至窗户上边缘的时间为t1，到运动至窗户下边缘的时间为t2，则有
联立以上两式可得物体经过窗户所用的时间为
故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
解法一（公式法）：图中AB的实际长度为，A到地面的高度
B到地面的高度
则
由得
由得
曝光时间
故选B。
解法二（估算法）：自由落体运动到A点的速度为
因为0.12
m远小于1.99
m，故可以近似地将AB段当作匀速直线运动，故
故选B。
13．BC
【详解】
研究第一块砖
代入数据解得
和分别对应第一块砖的上升过程和下降过程，根据题意可得第二块砖到达抛砖点正上方3.75m处的时间为
以此类推，可得楼上的工人在
都能接到砖，在t=1s时刻楼上的工人不能接到砖，楼上的工人两次接砖的最长时间为
当在时刻，楼上工人可以同时接到第一块砖和第二块砖，故BC正确，AD错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
AB．小球A下落h所需时间为t′，则
h
=
gt′2
故小球A下落到地面所需时间为
tA
=
t
+
t′
=
t
+
下降的高度为
hA
=
atA2
=
A错误、B正确；
C．当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球A速度大，则A先落地，C正确；
D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面上升了一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球B先落地，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为
x=15m
由竖直上抛运动的位移公式得
解得
t1=1s，t2=3s
当物体运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为
x′=－15m
由解得
或(负值舍去)
选项A、C正确，BD错误。
故选AC。
16．（1）；（2）
【详解】
(1)由自由落体速度公式可得
解得伞兵打开伞时的速度大小为
(2)打开伞后下落过程，由位移公式可得
解得伞兵打开伞时的离地高度为
17．（1）；（2），
【详解】
（1）上升到最高点时速度为零，逆向思维则石块上升离平台的最大高度h
解得
（2）石块从最高点落到地面的速度
解得
上升到最高点时速度为零，逆向思维上升最高点的时间
解得
石块从最高点落到地面的运动时间
则
则运动总时间为
18．(1)60m/s；(2)224m；(3)13s
【详解】
(1)(2)设自由下落高度h1，降落伞打开时的速度为v1，此后以大小为a的加速度减速下落h2到达地面，速度为v2，由位移公式可得
联立解得
，，
即运动员打开降落伞时的速度大小为60m/s，运动员下落至距地面224m高时打开降落伞。
(3)设运动员离开飞机后，自由落体
经过时间t2到达地面，可得
总时间
19．5.0m/s
【详解】
石块做自由落体运动，由
代入数据，得物体着地速度的大小
20．（1）；（2）3.2m
【详解】
（1）根据公式?解得
（2）设直杆下落时其下端距O点的距离为h1，因为杆下落过程中经过正下方O点的时间为t=0.2s，根据
解得，杆下端到达O点的时间为
又有
解得，杆上端到达O点的时间为
则有
联立解得