2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶
跟踪训练（解析版）
1．某汽车以18m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为（　　）
A．40m
B．40.5m
C．41m
D．45m
2．检测某品牌汽车刹车性能时，让汽车沿直线先加速到一定速度。然后急刹车，测得从刹车开始汽车相继通过两段距离都为12m的路程，所用的时间分别为0.4s，0.6s。设汽车刹车过程做匀减速运动，则下列说法错误的是（　　）
A．刹车的加速度大小为20m/s2
B．刹车的初速度大小为30m/s
C．刹车的距离为28.9m
D．刹车的时间为1.7s
3．我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断变化直到为零，则此过程中该潜航器的运动情况为（　　）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，直到加速度为零为止
4．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为9.6m。某汽车以6m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5s，则刹车的加速度大小为（　　）
A．5m/s2
B．4m/s2
C．3.75m/s2
D．3.25m/s2
5．一辆汽车遇到前方有障碍物开始刹车，刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为7m和5m。则下列分析正确的是（　　）
A．汽车开始刹车时的初速度为6m/s
B．刹车过程持续的时间为5s
C．刹车最后4m的初速度为2m/s
D．刹车后5s内的位移是16m
6．在某工地上一卡车正以10m/s的速度匀速行驶。某时刻开始刹车，刹车后第一个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3：2，设卡车刹车后做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（　　）
A．12.5m
B．12m
C．4m
D．2.5m
7．近期特斯拉电动车刹车问题成为媒体热点，为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，某新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．刹车过程经过6s时新能源动力车的位移为30m
B．刹车过程新能源动力车的加速度大小为5m/s2
C．刹车过程持续的时间为10s
D．新能源动力车的初速度为40m/s
8．甲、乙两车在同一车道同向直线运动，运动中速度随时间变化的v-t图如图所示，运动中两车恰好没有发生碰撞，最终两车均停止，则（　　）
A．t=0时，甲车在乙车前方9m处
B．t=0时，甲车在乙车后方8.4m处
C．当甲车刚停下时，乙车运动速度大小为1.2m/s
D．当两车均停止时相距0.4m
9．一步行者以匀速运动跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车36
m处时，绿灯亮了，汽车匀加速启动前进，其后两者的v–t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为4
m
B．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了32
m
C．汽车开动16
s时人能追上公共汽车
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
10．一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最初1s内的位移为2.5m，由此可求得（　　）
A．滑块的加速度为5m/s2
B．滑块的初速度为5m/s
C．滑块运动的总时间为4s
D．滑块运动的总位移为4.5m
11．甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的图像（以甲的初速度方向为正方向）如图所示，则（　　）
A．乙在内的加速度是
B．第末，乙在甲的前面
C．甲、乙两次相遇的时刻为末和末
D．甲、乙两次相遇的时刻为末和末
12．某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。设汽车做匀减速运动的加速度大小为。则（　　）
A．汽车刹车后的速度大小为
B．汽车刹车内走的位移为
C．汽车刹车时离斑马线的距离至少为
D．汽车在刹车后的第5秒内走的位移是
13．甲、乙两物体相距s，同时同向运动。乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动；甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，则（　　）
A．若a1=a2，只能相遇一次
B．若a1>a2，可能相遇两次
C．若a1D．若a1>a2，一定能相遇
14．甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做加速直线运动，x-t图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x-v2图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻，甲的速度为0m/s，乙的速度为10m/s
B．甲质点的加速度大小为24m/s2，乙的加速度大小为4m/s2
C．经过s，甲追上乙
D．经过2.5s，甲追上乙
15．A、B两辆汽车在彼此平行的两条水平路面上沿同一方向做匀减速直线运动，A车的加速度大小为，B车的加速度大小为。某时刻A车速度，B车速度，A车在B车后面处。问：两车能否相遇，请通过计算说明理由。
16．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以的速度匀速行驶，乙以2的加速度由静止启动，求：
（1）两车相距最远的距离是多少？
（2）经多长时间乙车追上甲车？
17．一辆汽左以108km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5
m/s2，则：
（1）汽车刹车后8s内的位移大小是多少？
（2）汽车停下来前最后1s内的位移大小是多少？
18．大货车超限超载会导致制动失效，从而造成严重的交通事故。在华宁到盘溪的某直下坡路段，一辆严重超载的大货车因为制动失效，行驶的速度达到，这时前方距离大货车处有一辆以的速度同向行驶的小汽车。解答以下问题：
（1）假定大货车的总质量m是100吨，如果要求这辆大货车的制动距离（减速到零的距离）不超过，那么大货车的制动力至少需要多大？（大货车的制动过程可视为做匀减速直线运动，忽略除制动力之外的其他动力和阻力）
（2）假定大货车始终做匀速运动，为了避免被大货车追尾，小汽车需立刻匀加速向前驶离，那么小汽车的加速度至少是多大？
19．算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零；如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲乙相隔s1=3.5cm，乙与边框a相隔s2=2cm，算珠与导杆间的动摩擦因数为μ=0.1；现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲乙碰撞后甲的速度为0.1m/s，方向不变，碰后乙得到的速度为甲碰前速度的倍，碰撞时间极短且不计，重力加速度取10m/s2；
（1）通过计算判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
20．ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，安市某ETC通道的通行车速由原来的提高至，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间。
参考答案
1．B
【详解】
根据
即
可得
a=-4m/s2
则汽车刹车停止的时间
则汽车在5s内的位移为
故选B。
2．B
【详解】
AB．设刹车时的初速度为，加速度大小为，则根据运动学公式有
由题意得
整理得
故A正确，B错误；
C．根据
由题意知
可得刹车距离
代入数据得
故C正确；
D．设刹车时间为，根据速度与时间的关系可得
故D正确。
本题选错误项，故选B。
3．B
【详解】
AB．由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，故B正确，A错误，；
CD．位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，故C、D错误。
故选B。
4．C
【详解】
汽车速度为
依题意，知汽车先匀速，后减速。根据匀变速运动的规律可得
解得刹车的加速度大小为
a=3.75m/s2
故选C。
5．D
【详解】
A．由得
由
得
故A错误；
B．汽车刹车时间
故B错误；
C．由，解得
故C错误；
D．刹车后5s内的位移为
故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
设刹车的加速度大小为a，则刹车后第一个2s内的位移
将刹车的逆过程看做是初速度为零的匀加速过程，则最后一个2s内的位移
由题意
解得
a=4m/s2
则刹车的时间
则刹车后4s内汽车通过的距离等于2.5s内通过的距离，则
故选A。
7．B
【详解】
A．刹车过程中6
s内的位移等于4
s内的位移，则
故A错误；
B．根据
得图线斜率
可知
解得刹车过程中加速度的大小
故B正确；
C．刹车过程持续的时间
故C错误；
D．由题图可知，新能源动力车的初速度的平方
则
D错误；
故选B。
8．C
【详解】
AB．由题意可知，辆车恰好未碰撞故在交点处，甲乙的距离为0，则在3秒时甲乙两个物体的位移只差为t=0时乙车在甲车前方的距离，有速度时间图像的面积表示位移可得
故AB错误；
C．由图可得
当甲停下时，时间为
3.6s此时乙的速度为
故C正确；
D．当t=3s时辆车距离为0，故均停止的距离为图线相交后，图像与x
轴围成的面积为
故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
ABC．由图可知，汽车的加速度a=1
m/s2，经过时间t=8
s两者速度相等，此时步行者的位移
汽车的位移
因为
故人不能追上汽车，人车最近距离
A正确，BC错误；
D．开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小，当人的速度小于汽车的速度时，人和车的距离增大，D错误；
故选A。
10．D
【详解】
C．设滑块的加速度大小为a，运动的总时间为t，，把该匀减速直线运动反向看成初速度为零的匀加速直线运动，可得最后2s的位移为
最初2s的位移为
由题意可知
联立解得
C错误；
A．最初1s的位移为
解得
A错误；
B．滑块的初速度为
B错误；
D．滑块运动的总位移为
D正确。
故选D。
11．BD
【详解】
A．乙在内斜率为负值，其加速度，故A错误；
B．在第末，乙图线与时间轴围成的面积大于甲图线围成的面积，知乙的位移大于甲的位移，可知乙在甲前面，故B正确；
CD．由图线可知，在末和末，图线与时间轴围成的面积相等，即位移相等，甲、乙相遇，故C错误；D正确。
故选BD。
12．CD
【详解】
A．汽车减速到零所需时间为
故末的速度为
故A错误；
B．内的位移为
故B错误；
C．刹车通过的位移
故汽车刹车时离斑马线的距离至少为20.25m，故C正确；
D．汽车在刹车后的第5秒内走的位移等于最后内的位移
故D正确。
故选CD。
13．AB
【详解】
A．若a1=a2，根据
可知始终有
因此甲追上乙之后不可能被反超，因此只能相遇一次，A正确；
BD．当a1>a2时，若在两者速度相等之前，甲追上乙，最终乙的速度会超过甲的速度，会再次被反超，因此可能相遇两次，若两者速度相等时，甲没有追上乙，以后，不可能再追上乙，两者不可能相遇，B正确，D错误；
C．若a1因此甲追上乙之后不可能被反超，因此只能相遇一次，C错误。
故选AB。
14．AC
【详解】
AB．甲质点的位移表达式为
将（0，-2）、（1，0）、（2，6）代入上式，解得
乙质点的位移表达式为
将（时
）
、（
时
）代入上式，解得
A正确，B错误；
C．乙质点停止所用时间为
乙质点2.5s的位移为
甲质点经过s的位移为
因为
经过s，甲追上乙，C正确；
D．经过2.5s，甲质点的位移为
因为初始距离
，甲没追上乙，D错误。
故选AC。
15．两车不会相遇，见解析
【详解】
设经过t0时间两车共速，则有
代入数据，解得
A车速度减到0，需要的时间为
B车速度减到0，需要的时间为
由于，，则两车在停止之前不可能共速，则B车在7.5s内的位移为
A车在8s内的位移为
由于
故两车不会相遇。
16．（1）16m；（2）
【详解】
（1）当两车速度相等时，相距最远，即
解得
甲车位移
乙车位移
最远间距
（2）当乙车追上甲车，根据位移关系
解得
17．（1）90m
；（2）2.5m
【详解】
（1）由速度公式可得
解得汽车停下来时间
汽车刹车8s后的位移等于刹车6s后的位移，则有
（2）根据逆向思维可得汽车刹车后最后1s内的位移为
18．（1）（2）2.5m/s2
【详解】
（1）大货车制动时的加速度为
根据牛顿第二定律可知制动力
（2）当大货车与小汽车共速时
解得
a1=2.5m/s2
19．（1）乙恰能到达边框a；（2）0.2s
【详解】
（1）每颗算珠运动时的加速度均为
甲运动到与乙将要相碰时的速度为
则甲乙相碰后乙的速度为
然后乙做减速运动的位移
则乙恰能到达边框a。
（2）甲与乙碰前的运动时间
甲与乙碰后的运动时间
则甲算珠从拨出到停下所需的时间是
t=t1+t2=0.2s
20．（1）；（2）
【详解】
（1）设汽车匀减速过程位移大小为d，由运动学公式得
解得
根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为，由运动学公式得
解得
提速前，汽车匀减速过程时间为，则
解得
通过匀速行驶区间的时间为，有
解得
从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为
提速后，匀减速过程时间为，则
解得
通过匀速行驶区间的时间为，则
解得
匀速通过位移时间
通过与提速前相同位移的总时间为
所以汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间