2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶 课时练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶
课时练（解析版）
1．一平直公路上有甲、乙两辆车，它们从t=0时刻开始运动，在0~6s内速度随时间变化的情况如图所示。已知两车在t=3s时刻相遇，下列说法正确的是（　　）
A．两车的出发点相同
B．t=2s时刻，两车相距最远
C．t=0时刻两车之间的距离为5.55m
D．t=6s时刻两车之间的距离为5.25m
2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1
s内和第2
s内位移大小依次为11
m和9
m。则刹车后6
s内的位移是（　　）
A．20
m
B．36
m
C．25
m
D．75
m
3．我国自主研发的C919飞机在某次试飞时，在跑道上做加速度减小的加速直线运动。已知飞机从静止到起飞所用时间为t，该过程中飞机沿直线滑行的距离为x。下列关于飞机起飞时的速度v的表达式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，以某一位置为坐标原点，以运动方向为正方向，建立一维坐标系。若某一时刻甲、乙两车经过坐标原点后它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．乙车运动的加速度大
B．在处甲车追上了乙车
C．位移段，乙车的平均速度大
D．位移段，甲车的平均速度大
5．在人工智能机器人跑步比赛中，时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了
B．机器人乙从起跑开始，经后刚好追上机器人甲
C．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为
D．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙可能再次相遇
6．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（　　）
A．0.5s
B．0.7s
C．0.9s
D．1s
7．一个人沿直线追赶一汽车，人在某段时间内运动的a-t图像近似为如图所示。已知人的运动方向始终不变，则下列说法正确的是（　　）
A．人在0~2s内做匀加速运动
B．人在2s~3s内做匀速运动
C．人在1s~2s内速度变化量与3s~4s内速度变化量相等
D．t=0时人的速度为零
8．一个步行者以的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车时，绿灯亮了，汽车以的加速度匀加速起动前进，则下列说法中不正确的是（　　）
A．人能追上汽车，追车过程人共跑了36m
B．人不能追上汽车，人和车最近距离为7m
C．人能追上汽车，追上车前人共跑了43m
D．人不能追上汽车，自车子开动后，人和车相距越来越远
9．甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示；以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2.25m/s2
B．乙车做匀变速直线运动加速度大小为2.5m/s2
C．t=4s时，甲、乙两车相距最近
D．甲、乙两车相遇两次
10．一汽车司机发现前方有障碍物，开始刹车，刹车后的第1s内的位移大小为25m，且第1s内的位移与最后1s内的位移大小之比为5：1，则下列说法正确的是（　　）
A．刹车的初速度大小为50m/s
B．刹车的加速度大小为10m/s2
C．刹车后4s内的位移大小为45m
D．刹车后5s内的平均速度大小为10m/s
11．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一路标。如图是描述两车运动的图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲、乙两车在内的运动情况。关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是（
）
A．在内，两车逐渐靠近
B．在时，两车相遇
C．在内，两车逐渐远离
D．在内，两车最远距离为100m
12．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以的加速度刹车，则以下说法正确的是（　　）
A．刹车后2s时的速度大小为10m/s
B．刹车后2s内的位移大小为30m
C．刹车后5s时的速度大小为5m/s
D．刹车后6s内的位移大小为37.5m
13．汽车行驶中，从发现危险到刹车停下来通过的距离（停车距离）包括反应距离和刹车距离。通常情況下，人的反应时间为1.2s，刹车时汽车的加速度大小为6m/s2。若汽车以108km/h的速度行驶时，则（　　）
A．该车的停车距离为111m
B．该车的反应距离为36m
C．该车的刹车距离为31.68m
D．该车从发现危险到刹车停下来共用了5s
14．交通法规人人遵守，礼貌城市处处安全。一驾驶员在看到绿灯刚要变黄灯时开始刹车，汽车做匀减速直线运动，已知开始刹车后汽车在第1s内和第2s内的位移大小依次为5m和3m，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为
B．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为
C．汽车做匀减速直线运动通过的距离为16m
D．汽车做匀减速直线运动通过的距离为9m
15．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，两车从时刻开始计时的图像如图所示。已知开始计时时
乙车在甲车前处，且在和时两车各相遇一次，则下列判断正确的是（　　）
A．内甲车的加速度大小是乙车的两倍
B．时乙车的速度大小为
C．两车在运动过程中一定会相遇三次
D．当乙车停止运动时，甲、乙两车仍相距
16．A、B两车在平直马路上同向行驶，从它们相遇时开始计时，此后它们的位移随时间的变化关系分别为xA=(4t+t2)m和xB=(10t-2t2)m。
（1）它们分别做什么运动？
（2）求A、B再次相遇的时间和位移大小；
（3）分别写出A、B的速度随时间变化的关系式，在同一直角坐标系中画出它们的v-t图像，并标出相关数据。
17．行车安全一直是我们整个国家、社会关注的话题。一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x=36m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的v-t图像如图乙所示。
（1）求从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离；
（2）若狗始终以v=4m/s的速度与客车同向奔跑，请通过计算判断狗会不会被撞？
18．平直的公路上甲、乙两车匀速同向行驶。时刻两车相距，前面的乙车刹车减速，甲、乙两车运动的图像如图所示，求：
（1）相遇前甲、乙两车的最大距离是多少；
（2）若甲车不采取刹车措施，经过多长时间可能发生追尾事故。
19．如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的图像如图（乙）所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了。
（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（）两车的距离应满足什么条件？
20．雨雪天气路面湿滑，给行车安全带来了一定的安全隐患，保持安全车距显得尤为重要．通常人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速运动）。晴天干燥沥青路面与车轮胎之间的摩擦因数为=0.6，已知重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。
（1）若晴天汽车在干燥高速公路上行驶的速度为30m/s，求行车的安全距离；
（2）若遇大雪天气，汽车刹车的加速度将减小，且能见度较低，已知雨雪沥青路面与车轮胎之间的摩擦因数为0.2，此时的安全距离为35m，求汽车安全行驶的最大速度。
参考答案
1．D
【详解】
AC．由图可得，0~3s内，乙的位移
甲的位移
二者t=0时刻相距
?x=9.5m-3.75m=5.75m
选项AC错误；
D．3~6s内，乙的位移
甲的位移
二者相距4.5m+0.75m=5.25m，所以t=6s时刻两质点之间的距离5.25m，选项D正确；
B．0~2s内，两质点间距逐渐减小，t=2s时刻不是相距最远，选项B错误；
故选D。
2．B
【详解】
由推论
解得：
；
开始刹车后的第1
s内，由匀变速直线运动规律
得：；
汽车刹车至静止所需的时间为
即第6s末刚好停下来，因此刹车后6s内的位移为
故选B。
3．D
【详解】
飞机起飞的速度图像为
图像的面积表示位移，所以有
解得
故选D。
4．C
【详解】
A．由公式，可知甲车的加速度大于乙车的加速度，选项A错误﹔
BCD．由图知在之前，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故当甲车到达处时，乙车已经在甲车之前了，故不在此点相遇，乙车平均速度大，选项C正确，选项BD错误；
故选C。
5．B
【详解】
A．根据v—t图像与t轴所围面积表示位移，可知机器人乙在时起跑，此时，机器人甲跑过的距离
选项A错误；
B．机器人乙起跑后，甲通过的位移
乙通过的位移
可知
说明机器人乙追上甲，选项B正确；
C．两机器人在速度相等（即）时相距最远，两者间的最大距离等于内的位移之差，则
选项C错误；
D．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，选项D错误。
故选B。
6．C
【详解】
轿车的速度为，设司机的反应时间为t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为
随后做匀减速直线运动，根据速度??位移公式，可得其匀减速的位移为
由题意可知两段位移之和为
代入数据联立解得
故选C。
7．C
【详解】
A．由图像可知在0~2s内，加速度大小和方向都在变化，所以人在该段时间内不是做匀加速运动。A错误；
B．在2s~3s内加速度不变，人做匀变速直线运动。B错误；
C．图像的面积表示速度的变化量，所以人在1s~2s内速度变化量与3s~4s内速度变化量相等。C正确；
D．人在0~1s内速度变化量为负，表示人的速度在减小，因为人的运动方向不变，所以t=0时人的速度不为零。D错误。
故选C。
8．ACD
【详解】
设人经过时间t追上汽车，则有
可得
t2-12t+50=0
由于
△=122-4×1×50＜0
t无解，说明人不能追上汽车．开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小；当人的速度小于汽车的速度时，人和车的增大，当人和车的速度相等时，两者距离最小．设速度时经过时间为t，则
两者最小的距离为
代入解得
s=7m
故B正确，ACD错误。
此题选择错误的选项，故选ACD。
9．BD
【详解】
A．v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，所以甲车做匀变速直线运动的加速度大小为
故A错误；
B．由题意可知乙车做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式及题图乙中数据可知乙车做匀变速直线运动的加速度大小为
故B正确；
C．t=0时甲车在x1=0处，乙车在x2=30m处；t=4s时，甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
所以t=4s时甲车在x1′=60m处，乙车在x2′=50m处，说明甲车已经追上并超过了乙车，则t=4s时两车并不是相距最近，故C错误；
D．由于甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动，所以在甲车追上乙车一段时间后，乙车还会追上甲车，则两车共相遇两次，故D正确；
故选BD。
10．BC
【详解】
A．由题意可知，最后1s内的位移为5m，由公式得
解得加速度大小为
由公式可知
解得
故A错误，B正确；
C．刹车所用的时间为
则刹车后内的位移大小等于刹车后3s内的位移即为
故C正确；
D．刹车后内的平均速度大小
故D错误；
故选BC。
11．CD
【详解】
AB．由题图可看出在0
~
10s内甲的速度大于乙的速度，且t
=
0时刻同时经过公路旁的同一路标，则说明二者的距离越来越远当t
=
10s时二者相距最远，AB错误；
C．在10s
~
20s内由题图可看出甲的速度大于乙的速度，再根据AB选项的分析，知二者的距离将越来越远，C正确；
D．综合ABC选项可知，在t
=
20s时二者相距最远，由于v—t图线与坐标轴围成的面积代表位移则
x
=
(5
+
10)
×
10
-
20
×
5
×
m
=
100m
D正确。
故选CD。
12．AB
【详解】
A．，刹车加速度大小为5m/s2，则刹车后2s时的速度大小
故A正确；
BCD．汽车从刹车到停止所用时间为
则刹车后2s内的位移大小为
所以，刹车后5s时的速度大小为0。刹车后6s内的位移大小为
故B正确，CD错误。
故选AB。
【点睛】
解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式。要注意刹车到速度为零的时间，汽车停下后就不再运动了。
13．AB
【详解】
B．设汽车行驶的方向为正方向。该车的反应距离为
B正确；
AC．刹车的时间为
刹车距离为
停车距离为
A正确，C错误；
D．反应时间为，刹车时间为，该车从发现危险到刹车停下来共用了，D错误；
故选AB。
14．BD
【详解】
AB．根据
可得
选项A错误，B正确；
CD．根据
则
解得
v0=6m/s
则汽车做匀减速直线运动通过的距离为
选项C错误，D正确。
故选BD。
15．ACD
【详解】
AB．设甲车的初速度大小为，加速度大小为，乙车的初速度大小为，加速度大小为，当两车在相遇时，有
当两车在相遇时，有
又由图像可知
联立以上各式并代入数据可解得
，
故内甲车的加速度大小是乙车的两倍，时，甲车的速度大小为
乙车的速度大小为
选项A正确；B错误；
C．在时，甲车速度大小为，由匀变速直线运动规律可知，乙车速度大小为
设两车又经过时间相遇，则有
代入数据解得
故两车会在时发生第三次相遇，而此时两车均未停止运动，故选项C正确；
D．由题图可知，从开始，乙车再运动2s速度变为零，此段时间内甲车的位移为，乙车的位移为
故当乙车停止运动时，甲车在乙车前方
处，选项D正确；
故选ACD。
16．（1）A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动；（2）2s，12m；（3）vA=(4+2t)m/s，vB=(10-4t)m/s，
【详解】
(1)对比匀变速直线运动的位移公式
对A有
vA0=4m/s，aA=2m/s2
对B有
vB0=10m/s，aB=-4m/s2
所以A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动。
(2)A、B再次相遇，则有
xA=xB
解得相遇时间
t=2s
相遇时位移大小为
x=xA=(4×2+4)m=12m
(3)由(1)中数据及速度公式
v=v0+at
可得A、B速度随时间变化的关系式分别为
vA=(4+2t)m/s
vB=(10-4t)m/s
则它们的v-t图像如图所示
17．(1)50m；(2)狗会被撞
【详解】
(1)客车在0.5s内的位移为
客车在0.5~4.5s内的位移为
从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离为
(2)由图像可得
若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为4m/s，则刹车时间为
客车位移为
狗通过的位移为
通过比较可知
所以狗会被撞。
18．（1）44m；（2）15s
【详解】
（1）乙车的加速度大小为
两车速度相等经历的时间为
t1时间内乙车前进的距离为
t1时间内甲车前进的距离为
两车的最远距离为
（2）乙车速度减为零的位移为
此时甲车的位移为
因为
可知乙车速度减为零时，甲车还未追上乙车，还需要时间
则有
19．（1）12m/s，3m/s2；（2）
【详解】
（1）由图可知在时A车刚启动，两车间缩短的距离
代入数据解得B车的速度
时A车与B车速度相等，因此A车的加速度
将和其余数据代入解得A车的加速度大小
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于图像的时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则
代入数据解得
因此若A、B两车不会相遇，则两车的距离s0应满足条件
20．（1）105m；（2）10m/s
【详解】
（1）人的反应时间和汽车系统的反应时间内汽车前进的位移为
减速通过的位移为
行车的安全距离
（2）设行驶的最大速度为，反应时间内通过的位移为
减速通过的位移为
则
联立解得