2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶 同步练习（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶 同步练习（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 粤教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-18 10:51:11 | ||
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文档简介
2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶
同步练习（解析版）
1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速是60km/h，则该车是否超速（ ）
A．超速
B．不超速
C．无法判断
D．刚好是60m/h
2．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（ ）
A．3：4
B．4：5
C．5：4
D．4：3
3．无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为。则最远连接距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10
s内的平均速度大小为0.4
m/s
C．在0～10
s内，甲、乙两车相遇一次
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8
m/s
5．“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（不计空气阻力，取竖直向上为正方向），其中t0时刻为笛音雷起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。则关于笛音雷的运动，下列说法正确的是（ ）
A．“笛音雷”在t2时刻上升至最高点
B．t3~
t4时间内“笛音雷”做自由落体运动
C．t0~
t3时间内“笛音雷”的平均速度接近
D．若另一颗“笛音雷”紧挨着在t0＇时刻起飞，其后的运动情况与t0时刻起飞的“笛音雷”一样，则两者之间先越来越近、后又越来越远
6．一辆汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，以的加速度做匀减速直线运动，最后汽车安全停下，则刹车后内汽车的位移为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示为我国首个自主研发的大飞机C919，预计可在今年年底取得适航证。在某次试飞时，飞机着陆减速滑跑过程沿直线运动，加速度逐渐减小。已知飞机从着陆到停下来所用时间为t，沿直线滑行距离为x。下列关于飞机着陆时速度v的表达式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．2020年北京时间12月17号2点，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，如图甲所示，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。嫦娥五号返回器进入大气层后，实施两次气动减速．在降至距地面约10公里高度时，返回器打开降落伞完成最后减速并保持姿态稳定，随后在预定区域平稳着陆．假设返回器从打开降落伞的M处沿直线下降，其下降位移x与运动速度v的关系如图乙所示，则返回器从M点运动的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．2021年4月13日的苏州奥体中心，在近万名现场球迷的加油声中，中国女足战胜韩国女足，拿到了东京奥运会的入场券。如图所示，若运动员将足球以12m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，踢出的同时运动员以恒定速度8m/s去追足球，则运动员追上足球所需时间为（ ）
A．2s
B．4s
C．6s
D．8s
10．游乐场中的升降机在竖直方向上运行，t=0时刻初速度为0，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是（ ）
A．0-0.5T
时间内速度保持不变
B．0.5T-T时间内做匀速运动
C．T-2T时间内所受合力为零
D．0-2T时间内一直向上运动
11．如图所示，某游乐场的水池上有两条形状不同的并排滑水道，两个水道顶端高度相同，底端切线均水平。甲乙两人分别同时从两水道顶端由静止开始下滑，不计下滑过程中的各种阻力。下列叙述正确的是（ ）
A．乙比甲更快到达水道底端
B．到达水道底端时，甲和乙的速度相同
C．下滑过程中，甲的加速度方向始终沿水道的切线方向
D．下滑过程中，甲、乙的平均速度相同
12．ETC
（Electronic
Toll
Collection），又称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效的缓解高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常行驶速度为30m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为（ ）
A．8s
B．20s
C．26s
D．40s
13．银川市某路段限速。某同学骑自行车沿直线匀速前行，某时刻发现正前方处有辆公交车，此时公交车由静止沿直线同方向前进。该同学与公交车的图像如图所示，二者均可视为质点，则（ ）
A．时，该同学追上公交车
B．该同学追上公交车时公交车速度大小为
C．该同学在公交车前面骑行的时间持续有
D．如果公交车一直匀加速，反超该同学时一定超速
14．交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停止线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2则下列说法中正确的是（ ）
A．如果在距停止线6m处开始刹车制动，汽车能在停止线处停车让人
B．如果驾驶员立即刹车制动，则t=2s时，汽车离停止线的距离为1.6m
C．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停止线处停车让人
D．如果驾驶员的反应时间为0.25s，汽车刚好能在停止线处停车让人
15．甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2.5m/s2
B．乙车做匀变速直线运动加速度大小为6.25m/s2
C．t=4s时甲、乙两车相距最近
D．甲乙两车相遇两次
16．在平直公路上一辆汽车以某一速度（未知）匀速行驶，司机突然发现前方L=60m处有障碍物，经反应时间（未知）后采取制动措施，使汽车开始做匀减速直线运动，汽车在（未知）时刻速度减为0，此时汽车与障碍物的距离l=1.5m，从司机发现障碍物到汽车静止，对应的图像如图所示。已知汽车做匀减速直线运动的第1s内前进了16m，加速度大小。求：
（1）汽车的初速度大小；
（2）汽车做匀减速直线运动的时间；
（3）司机的反应时间。
17．在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。求：
（1）小汽车追上大客车所用的时间；
（2）追上时小汽车的速度大小；
（3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离。
18．中国高铁的发展速度令世人瞩目。为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车的设想。如图所示，高铁匀速行驶的速度，进站时尾部子车1在点自动脱离，将乘客送到下车站台下车。载着新乘客的子车2提前等候在上车站台点处。为了更好地完成对接，母车在子车1脱离时向子车2发出指令，发出指令后母车立即开始做加速度大小为的匀减速直线运动，到达点时恰好将车速减小到。母车发出指令后子车2立即沿转移轨道开始做加速度的匀加速直线运动，子车2达到最大速度后，接着做匀速直线运动。已知转移轨道与铁轨的夹角，，子车2启动后经过和母车同时到达点，完成同速对接。
（1）母车做匀减速直线运动的加速度是多大？
（2）、之间的距离是多大？
（3）转移轨道的长度是多大？
19．某地由于连续暴雨而引发一处泥石流。如图所示，一汽车正以的速度向坡底A点运动，当距A点时，司机突然发现山坡上距坡底的处泥石流正以的速度，的加速度匀加速倾泻而下。司机立即刹车减速，减速的加速度大小为，速度减为零后立即反向加速躲避泥石流。泥石流到达坡底水平路面后做匀减速运动，加速度大小为，到达点停止运动。求：
（1）泥石流从点到点的运动时间和与A点的距离；
（2）汽车的加速度至少多大司机才能脱离危险（结果保留两位有效数字）。
20．甲、乙两车在同一水平路面上的不同车道同向匀速直线行驶。甲车的速度为v1
=
20m/s，乙车的速度为v2
=
17m/s，乙车在甲车的前面L
=
4m处，某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度大小为3m/s2，并将在开始刹车4s后改做匀速运动，乙车刹车的加速度大小为2m/s2。从两车开始刹车到乙车减速至0的过程中，求：
（1）两车速度第一次相等时的距离；
（2）两车相遇的时刻。
参考答案
1．A
【详解】
汽车刹车时做匀减速运动，逆向思维，根据
可得汽车的初速度为
已超速。
故选A。
2．A
【详解】
以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2s内汽车的位移为
汽车减速至静止过程所需时间为
5s内汽车的位移为
因此，A正确；
故选A。
3．B
【详解】
由图像可知，t=3s时，甲乙速度相同，距离最近，由于耳机与手机正常连通时间为4s，所以耳机与手机正常连通的时间是从1s至5s，当1s时，由图像可知，甲的速度为5m/s，在0-1s内，位移之差为
因t=0乙站在甲正前方处，则t=1s时甲乙之间的距离为
s=14m-2.5m=11.5m
因此，最远连接距离为11.5m，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．图象的斜率表示速度，根据图象可知，甲先做匀速运动，后静止，A错误；
B．乙车在内的位移
则平均速度
所以乙车在内的平均速度大小为，B错误；
C．图象的交点表示相遇，根据图象可知，两物体相遇两次，C错误；
D．若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于，所以P点速度一定大于，D正确；
故选D。
5．C
【详解】
AB．图中所示时间内“笛音雷”一直向上运动，故t4时间到达最高点，选项AB选项错误；
C．速度—时间图像与时间轴所围成的面积表示位移，平均速度接近
选项C正确；
D．作出另一颗“笛音雷”的图像如图：
根据速度—时间图像与时间轴所围成的面积表示位移，可以看出二者之间的位移先越来越远，后越来越近。选项D错误。
故选C。
6．A
【详解】
，汽车刹车所用的时间
刹车后内汽车的位移为
故选A。
7．D
【详解】
飞机做加速度逐渐减小的减速直线运动，速度时间图线如图实线所示，虚线是匀变速直线运动，位移大小
根据图线围成的面积知，匀变速直线运动的位移大于加速度逐渐减小的减速直线运动的位移x即
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．C
【详解】
由于
可知在图像中，图像与横轴围成的面积等于所用的时间，因此所用时间为
故选C。
9．B
【详解】
设足球的初速度为v0，运动运的速度为v，经时间t追上，满足
代入数据解得
t=4s
此时足球的速度为
还未停止运动，符合匀减速运动规律，故运动员追上足球所需时间为4s。
故选B。
10．B
【详解】
A．a-t图像的面积表示速度，0-0.5T图像的面积在增加，速度在增大，A错误；
B．0.5T-T内加速为0
，速度不变，B正确；
C．T-2T内，加速度为负值，不为0，由牛顿第二定律可知，合外力不为0，C错误；
D．0-2T时间内，总面积为负值，说明最后速度方向为负，D错误；
故选B。
11．B
【详解】
A．根据甲乙在竖直方向上的运动，做出速度-时间图像
其中甲乙到达底端的速度以及整个过程中的位移相等，由图像可知甲比乙先到达底端。故A错误；
B．从最高点到底端，甲乙的重力做功相等，根据动能定理有
故到达水道底端时，甲和乙的速度相同。故B正确；
C．下滑过程，甲受到重力和支持力作用，两者合力不一定总是指向切线方向，即甲的加速度方向不可能始终沿水道的切线方向。故C错误；
D．下滑过程中甲乙位移相等，但时间不同。故下滑过程中，甲、乙的平均速度相同。故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
根据v-t图像图形的面积表示位移，则可得ETC通道的位移为
没有收费站时，汽车所用时间为
所以ETC通道对该车行驶产生的时间延误为
所以B正确；ACD错误；
故选B。
13．BC
【详解】
A．时，由图像可得，自行车与公交车的速度相等，此时自行车与公交和的距离
即自行车超过公交车4m，故A错误；
B．由A知道，自行车在前十秒内追上公交车，设在t时刻追上有
由图像可得公交车的加速度为0.5，带入数据可求得
公交车的速度
故B正确；
CD．由
解得
追上公交车
公交车追上自行车，则自行车在公交车前有8s，假设在14s之前一直匀加速则时
故公交车一直在加速，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．如果在距停车线6m处开始刹车制动，刹车到停止的位移是
所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故A错误；
B．若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间为
所以刹车到停止的位移为
汽车离停车线的距离为8m-6.4m=1.6m，故B正确；
CD．刹车的位移是6.4m，所以车匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反应时间为
故C正确，D错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
A.v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，所以甲车做匀变速直线运动的加速度大小为
故A正确；
B.由题意可知乙车做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式及题图乙中数据可知乙车做匀变速直线运动的加速度大小为
故B错误；
C.t=0时甲车在x1=0处，乙车在x2=30m处。
t=4s时，甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
所以t=4s时甲车在x1′=60m处，乙车在x2′=50m处，说明甲车已经追上并超过了乙车，则t=4s时两车并不是相距最近，故C错误；
D.由于甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动，所以在甲车追上乙车一段时间后，乙车还会追上甲车，则两车共相遇两次，故D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）令
则有
解得
（2）由
解得
（3）设汽车的刹车距离为，则有
解得
反应时间
解得
17．（1）12s；（2）；（3）
【详解】
（1）设小汽车刚经时间t追上大客车，刚追上时的速度为v2，追上时小汽车的位移为x1，大客车的位移为x2
对大客车
对小汽车
由位移关系得
解得
（2）追上时小汽车的速度为
（3）当小汽车的速度与大客车速度相同时，它与大客车之间的最大距离最大，则所需时间为
此时客车的位移
小汽车的位移
两车之间的最大距离
18．（1）；（2）；（3）。
【详解】
（1）对母车，有
依题意
，，
带入数据，可得
（2）、之间的距离
带入数据，可得
（3）对子车2，有
依题意
带入数据，可得
加速过程的位移
解得
匀速过程的位移
解得
转移轨道长度
解得
19．（1）15s，17.5m；（2）
【详解】
（1）泥石流从点到A点的运动过程中，根据
代入数据解得
因此从点到A点的运动时间
从A到D的过程中，根据
解得
减速运动的时间
泥石流从点到点的运动时间
（2）汽车刹车时间
停止的位置距坡底A的距离
加速度最小时，汽车和泥石流速度相等时，恰好追上，因此
代入数据可得
20．（1）0.5m；（2）2s，4s，5s
【详解】
（1）根据题意可计算出甲车在4s时的速度为
v甲4=
v1
-
a甲t
=
8m/s
同理可算出开始刹车到乙车减速至0的时间为
t
=
=
8.5s
根据以上计算数据可画出甲、乙两车的v—t图像如下图所示
由上图可看出两车在4s前就出现第一次共速，则有
v1
-
a甲t2=
v2
-
a乙t1
代入数据
t
=
3s
则甲、乙两车在3s内分别走过的位移为
x甲1=
v1t1
-
a甲t12，x乙1=
v2t1
-
a乙t12
代入数据有
x甲1=
46.5m，x乙1=
42m
刚开始时乙车在甲车的前面L
=
4m处
则
x
=
x甲1
-
(x乙1
+
L)
=
0.5m
（2）由第（1）问可看出在3s前甲、乙两车第一次相遇，则有
v1t2
-
a甲t22=
v2t2
-
a乙t22
+
L
代入数据解得
t2=
2s或4s
由图像可看出在t
=
4s后甲的速度先小于乙的速度后又大于乙的速度，则在4s后二者又相遇一次，在t
=
4s时乙的速度为
v4=
v2
-
4a乙
=
9m/s
二者再次相遇时有
v甲4t3=
v4t3
-
a乙t32
代入数据有
t3=
1s，t′
=
4
+
t3=
5s
则在5s时发生第三次相遇。
2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶
同步练习（解析版）
1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速是60km/h，则该车是否超速（ ）
A．超速
B．不超速
C．无法判断
D．刚好是60m/h
2．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（ ）
A．3：4
B．4：5
C．5：4
D．4：3
3．无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为。则最远连接距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10
s内的平均速度大小为0.4
m/s
C．在0～10
s内，甲、乙两车相遇一次
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8
m/s
5．“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（不计空气阻力，取竖直向上为正方向），其中t0时刻为笛音雷起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。则关于笛音雷的运动，下列说法正确的是（ ）
A．“笛音雷”在t2时刻上升至最高点
B．t3~
t4时间内“笛音雷”做自由落体运动
C．t0~
t3时间内“笛音雷”的平均速度接近
D．若另一颗“笛音雷”紧挨着在t0＇时刻起飞，其后的运动情况与t0时刻起飞的“笛音雷”一样，则两者之间先越来越近、后又越来越远
6．一辆汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，以的加速度做匀减速直线运动，最后汽车安全停下，则刹车后内汽车的位移为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示为我国首个自主研发的大飞机C919，预计可在今年年底取得适航证。在某次试飞时，飞机着陆减速滑跑过程沿直线运动，加速度逐渐减小。已知飞机从着陆到停下来所用时间为t，沿直线滑行距离为x。下列关于飞机着陆时速度v的表达式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．2020年北京时间12月17号2点，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，如图甲所示，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。嫦娥五号返回器进入大气层后，实施两次气动减速．在降至距地面约10公里高度时，返回器打开降落伞完成最后减速并保持姿态稳定，随后在预定区域平稳着陆．假设返回器从打开降落伞的M处沿直线下降，其下降位移x与运动速度v的关系如图乙所示，则返回器从M点运动的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．2021年4月13日的苏州奥体中心，在近万名现场球迷的加油声中，中国女足战胜韩国女足，拿到了东京奥运会的入场券。如图所示，若运动员将足球以12m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，踢出的同时运动员以恒定速度8m/s去追足球，则运动员追上足球所需时间为（ ）
A．2s
B．4s
C．6s
D．8s
10．游乐场中的升降机在竖直方向上运行，t=0时刻初速度为0，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是（ ）
A．0-0.5T
时间内速度保持不变
B．0.5T-T时间内做匀速运动
C．T-2T时间内所受合力为零
D．0-2T时间内一直向上运动
11．如图所示，某游乐场的水池上有两条形状不同的并排滑水道，两个水道顶端高度相同，底端切线均水平。甲乙两人分别同时从两水道顶端由静止开始下滑，不计下滑过程中的各种阻力。下列叙述正确的是（ ）
A．乙比甲更快到达水道底端
B．到达水道底端时，甲和乙的速度相同
C．下滑过程中，甲的加速度方向始终沿水道的切线方向
D．下滑过程中，甲、乙的平均速度相同
12．ETC
（Electronic
Toll
Collection），又称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效的缓解高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常行驶速度为30m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为（ ）
A．8s
B．20s
C．26s
D．40s
13．银川市某路段限速。某同学骑自行车沿直线匀速前行，某时刻发现正前方处有辆公交车，此时公交车由静止沿直线同方向前进。该同学与公交车的图像如图所示，二者均可视为质点，则（ ）
A．时，该同学追上公交车
B．该同学追上公交车时公交车速度大小为
C．该同学在公交车前面骑行的时间持续有
D．如果公交车一直匀加速，反超该同学时一定超速
14．交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停止线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2则下列说法中正确的是（ ）
A．如果在距停止线6m处开始刹车制动，汽车能在停止线处停车让人
B．如果驾驶员立即刹车制动，则t=2s时，汽车离停止线的距离为1.6m
C．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停止线处停车让人
D．如果驾驶员的反应时间为0.25s，汽车刚好能在停止线处停车让人
15．甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2.5m/s2
B．乙车做匀变速直线运动加速度大小为6.25m/s2
C．t=4s时甲、乙两车相距最近
D．甲乙两车相遇两次
16．在平直公路上一辆汽车以某一速度（未知）匀速行驶，司机突然发现前方L=60m处有障碍物，经反应时间（未知）后采取制动措施，使汽车开始做匀减速直线运动，汽车在（未知）时刻速度减为0，此时汽车与障碍物的距离l=1.5m，从司机发现障碍物到汽车静止，对应的图像如图所示。已知汽车做匀减速直线运动的第1s内前进了16m，加速度大小。求：
（1）汽车的初速度大小；
（2）汽车做匀减速直线运动的时间；
（3）司机的反应时间。
17．在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。求：
（1）小汽车追上大客车所用的时间；
（2）追上时小汽车的速度大小；
（3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离。
18．中国高铁的发展速度令世人瞩目。为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车的设想。如图所示，高铁匀速行驶的速度，进站时尾部子车1在点自动脱离，将乘客送到下车站台下车。载着新乘客的子车2提前等候在上车站台点处。为了更好地完成对接，母车在子车1脱离时向子车2发出指令，发出指令后母车立即开始做加速度大小为的匀减速直线运动，到达点时恰好将车速减小到。母车发出指令后子车2立即沿转移轨道开始做加速度的匀加速直线运动，子车2达到最大速度后，接着做匀速直线运动。已知转移轨道与铁轨的夹角，，子车2启动后经过和母车同时到达点，完成同速对接。
（1）母车做匀减速直线运动的加速度是多大？
（2）、之间的距离是多大？
（3）转移轨道的长度是多大？
19．某地由于连续暴雨而引发一处泥石流。如图所示，一汽车正以的速度向坡底A点运动，当距A点时，司机突然发现山坡上距坡底的处泥石流正以的速度，的加速度匀加速倾泻而下。司机立即刹车减速，减速的加速度大小为，速度减为零后立即反向加速躲避泥石流。泥石流到达坡底水平路面后做匀减速运动，加速度大小为，到达点停止运动。求：
（1）泥石流从点到点的运动时间和与A点的距离；
（2）汽车的加速度至少多大司机才能脱离危险（结果保留两位有效数字）。
20．甲、乙两车在同一水平路面上的不同车道同向匀速直线行驶。甲车的速度为v1
=
20m/s，乙车的速度为v2
=
17m/s，乙车在甲车的前面L
=
4m处，某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度大小为3m/s2，并将在开始刹车4s后改做匀速运动，乙车刹车的加速度大小为2m/s2。从两车开始刹车到乙车减速至0的过程中，求：
（1）两车速度第一次相等时的距离；
（2）两车相遇的时刻。
参考答案
1．A
【详解】
汽车刹车时做匀减速运动，逆向思维，根据
可得汽车的初速度为
已超速。
故选A。
2．A
【详解】
以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2s内汽车的位移为
汽车减速至静止过程所需时间为
5s内汽车的位移为
因此，A正确；
故选A。
3．B
【详解】
由图像可知，t=3s时，甲乙速度相同，距离最近，由于耳机与手机正常连通时间为4s，所以耳机与手机正常连通的时间是从1s至5s，当1s时，由图像可知，甲的速度为5m/s，在0-1s内，位移之差为
因t=0乙站在甲正前方处，则t=1s时甲乙之间的距离为
s=14m-2.5m=11.5m
因此，最远连接距离为11.5m，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．图象的斜率表示速度，根据图象可知，甲先做匀速运动，后静止，A错误；
B．乙车在内的位移
则平均速度
所以乙车在内的平均速度大小为，B错误；
C．图象的交点表示相遇，根据图象可知，两物体相遇两次，C错误；
D．若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于，所以P点速度一定大于，D正确；
故选D。
5．C
【详解】
AB．图中所示时间内“笛音雷”一直向上运动，故t4时间到达最高点，选项AB选项错误；
C．速度—时间图像与时间轴所围成的面积表示位移，平均速度接近
选项C正确；
D．作出另一颗“笛音雷”的图像如图：
根据速度—时间图像与时间轴所围成的面积表示位移，可以看出二者之间的位移先越来越远，后越来越近。选项D错误。
故选C。
6．A
【详解】
，汽车刹车所用的时间
刹车后内汽车的位移为
故选A。
7．D
【详解】
飞机做加速度逐渐减小的减速直线运动，速度时间图线如图实线所示，虚线是匀变速直线运动，位移大小
根据图线围成的面积知，匀变速直线运动的位移大于加速度逐渐减小的减速直线运动的位移x即
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．C
【详解】
由于
可知在图像中，图像与横轴围成的面积等于所用的时间，因此所用时间为
故选C。
9．B
【详解】
设足球的初速度为v0，运动运的速度为v，经时间t追上，满足
代入数据解得
t=4s
此时足球的速度为
还未停止运动，符合匀减速运动规律，故运动员追上足球所需时间为4s。
故选B。
10．B
【详解】
A．a-t图像的面积表示速度，0-0.5T图像的面积在增加，速度在增大，A错误；
B．0.5T-T内加速为0
，速度不变，B正确；
C．T-2T内，加速度为负值，不为0，由牛顿第二定律可知，合外力不为0，C错误；
D．0-2T时间内，总面积为负值，说明最后速度方向为负，D错误；
故选B。
11．B
【详解】
A．根据甲乙在竖直方向上的运动，做出速度-时间图像
其中甲乙到达底端的速度以及整个过程中的位移相等，由图像可知甲比乙先到达底端。故A错误；
B．从最高点到底端，甲乙的重力做功相等，根据动能定理有
故到达水道底端时，甲和乙的速度相同。故B正确；
C．下滑过程，甲受到重力和支持力作用，两者合力不一定总是指向切线方向，即甲的加速度方向不可能始终沿水道的切线方向。故C错误；
D．下滑过程中甲乙位移相等，但时间不同。故下滑过程中，甲、乙的平均速度相同。故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
根据v-t图像图形的面积表示位移，则可得ETC通道的位移为
没有收费站时，汽车所用时间为
所以ETC通道对该车行驶产生的时间延误为
所以B正确；ACD错误；
故选B。
13．BC
【详解】
A．时，由图像可得，自行车与公交车的速度相等，此时自行车与公交和的距离
即自行车超过公交车4m，故A错误；
B．由A知道，自行车在前十秒内追上公交车，设在t时刻追上有
由图像可得公交车的加速度为0.5，带入数据可求得
公交车的速度
故B正确；
CD．由
解得
追上公交车
公交车追上自行车，则自行车在公交车前有8s，假设在14s之前一直匀加速则时
故公交车一直在加速，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．如果在距停车线6m处开始刹车制动，刹车到停止的位移是
所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故A错误；
B．若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间为
所以刹车到停止的位移为
汽车离停车线的距离为8m-6.4m=1.6m，故B正确；
CD．刹车的位移是6.4m，所以车匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反应时间为
故C正确，D错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
A.v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，所以甲车做匀变速直线运动的加速度大小为
故A正确；
B.由题意可知乙车做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式及题图乙中数据可知乙车做匀变速直线运动的加速度大小为
故B错误；
C.t=0时甲车在x1=0处，乙车在x2=30m处。
t=4s时，甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
所以t=4s时甲车在x1′=60m处，乙车在x2′=50m处，说明甲车已经追上并超过了乙车，则t=4s时两车并不是相距最近，故C错误；
D.由于甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动，所以在甲车追上乙车一段时间后，乙车还会追上甲车，则两车共相遇两次，故D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）令
则有
解得
（2）由
解得
（3）设汽车的刹车距离为，则有
解得
反应时间
解得
17．（1）12s；（2）；（3）
【详解】
（1）设小汽车刚经时间t追上大客车，刚追上时的速度为v2，追上时小汽车的位移为x1，大客车的位移为x2
对大客车
对小汽车
由位移关系得
解得
（2）追上时小汽车的速度为
（3）当小汽车的速度与大客车速度相同时，它与大客车之间的最大距离最大，则所需时间为
此时客车的位移
小汽车的位移
两车之间的最大距离
18．（1）；（2）；（3）。
【详解】
（1）对母车，有
依题意
，，
带入数据，可得
（2）、之间的距离
带入数据，可得
（3）对子车2，有
依题意
带入数据，可得
加速过程的位移
解得
匀速过程的位移
解得
转移轨道长度
解得
19．（1）15s，17.5m；（2）
【详解】
（1）泥石流从点到A点的运动过程中，根据
代入数据解得
因此从点到A点的运动时间
从A到D的过程中，根据
解得
减速运动的时间
泥石流从点到点的运动时间
（2）汽车刹车时间
停止的位置距坡底A的距离
加速度最小时，汽车和泥石流速度相等时，恰好追上，因此
代入数据可得
20．（1）0.5m；（2）2s，4s，5s
【详解】
（1）根据题意可计算出甲车在4s时的速度为
v甲4=
v1
-
a甲t
=
8m/s
同理可算出开始刹车到乙车减速至0的时间为
t
=
=
8.5s
根据以上计算数据可画出甲、乙两车的v—t图像如下图所示
由上图可看出两车在4s前就出现第一次共速，则有
v1
-
a甲t2=
v2
-
a乙t1
代入数据
t
=
3s
则甲、乙两车在3s内分别走过的位移为
x甲1=
v1t1
-
a甲t12，x乙1=
v2t1
-
a乙t12
代入数据有
x甲1=
46.5m，x乙1=
42m
刚开始时乙车在甲车的前面L
=
4m处
则
x
=
x甲1
-
(x乙1
+
L)
=
0.5m
（2）由第（1）问可看出在3s前甲、乙两车第一次相遇，则有
v1t2
-
a甲t22=
v2t2
-
a乙t22
+
L
代入数据解得
t2=
2s或4s
由图像可看出在t
=
4s后甲的速度先小于乙的速度后又大于乙的速度，则在4s后二者又相遇一次，在t
=
4s时乙的速度为
v4=
v2
-
4a乙
=
9m/s
二者再次相遇时有
v甲4t3=
v4t3
-
a乙t32
代入数据有
t3=
1s，t′
=
4
+
t3=
5s
则在5s时发生第三次相遇。
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