2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 3.4力的合成 同步练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
3.4力的合成
同步练习（解析版）
1．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10
m。用300
N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5
m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（　　）
A．1
500
N
B．6
000
N
C．300
N
D．1
500
N
2．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10
N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（　　）
A．10
N
B．10
N
C．15
N
D．20
N
3．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是5N，另一个力的大小是7N，它们合力的大小可能是（　　）
A．1N
B．5N
C．14N
D．35N
4．两个共点力的大小分别为2
N和9
N，它们的合力大小可能等于(　　)
A．1
N
B．3
N
C．7
N
D．13N
5．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（　　）
A．
B．
C．kL
D．2kL
6．学校运动会期间，高三年级的张某、王某、李某、赵某四位同学躲在教室内玩牌，被巡查的物理老师抓到。由于前几天他们刚刚复习了力的合成的内容，该老师要求这几位同学从手上的牌中抽出三张，以牌上的数字作为力的大小，如果合力能为零的就可以免受处罚，则不能幸免的是（　　）
A．张某
3
4
8
B．王某
2
4
6
C．李某
3
4
5
D．赵某
5
5
5
7．嫦娥五号登陆月球时，从距月面几十千米到几百米的过程中沿图中虚线做匀减速直线运动，这就需要调整发动机的喷气方向，下列四种喷气方向可能使嫦娥五号实现上述运动的是（　　）
A．B．C．D．
8．物体受到大小分别为5N和10N两个外力作用，其合力大小可能为（　　）
A．0N
B．2N
C．10N
D．50N
9．如图，两个力F1、F2大小恒定，当图中夹角θ从120°逐渐减小到60°的过程中，合力（　　）
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
10．如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上的分力之和最大（　　）
A．F1、F2合力的方向
B．F1、F2中较大力的方向
C．F1、F2中较小力的方向
D．任意方向均可
11．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　）
A．合力大小的变化范围是0≤F≤10
N
B．合力大小的变化范围是2
N≤F≤14
N
C．这两个分力的大小分别为6
N和8
N
D．这两个分力的大小分别为2
N和8
N
12．对两个大小不等的共点力进行合成，则（　　）
A．合力一定大于每个分力
B．合力可能同时垂直于两个分力
C．合力的方向可能与一个分力的方向相反
D．两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大
13．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（　　）
A．当θ为120°时，F=G
B．不管θ为何值，均有
C．当θ=0时，
D．θ越大时，F越小
14．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　　)
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大
15．大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有(　　)
A．合力F一定大于任一个分力
B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2
C．合力有可能小于任一个分力
D．在0至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
16．自制一个平行四边形模型（如图），结合模型讨论以下问题：
(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？
(2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，何时达到最小值？
(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时，它们的合力如何计算？
说一说你的想法，并与同学交流。
17．岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示。请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力。
18．医生在治疗腿脚骨折时，常用如图所示的牵引方法。试算出图中伤腿所受的拉力。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）
19．三力的大小分别为2N、7N、8N，其夹角可变化。求它们合力的最大值和最小值。
参考答案
1．A
【详解】
由题意可知绳子与水平方向夹角的正弦值为
sin
α＝＝0.1
所以绳子的作用力为
F绳＝＝1
500
N
故A正确；BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则可知
F1＝F2＝10
N
当这两个力的夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则可知
F合＝10
N
故选A。
3．B
【详解】
5N和7N的两个力的合力范围是2N~12N，则它们的合力可能为5N。
故选B。
4．C
【详解】
2
N和9
N的力的合力范围是7N~11N，则选项C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【详解】
根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力
设此时两根橡皮条与合力的夹角为θ，根据几何关系知
根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力
故选B。
6．A
【详解】
AC．3N与4N合力的最大值为7N。最小值为1N，5N在该范围内，8N不在该范围内，所以李某可以免受处罚，张某不能幸免；
B．2N和4N合力的最大值为6N、最小值为2N，6N在该范围内，所以王某可以免受处罚；
D．5N和5N合力的最小值为0、最大值为10N，5N在该范围内，所以赵某可以免受处罚；
故A正确，BCD错误；
故选A。
7．C
【详解】
嫦娥五号落月接近段将沿图中虚线做匀减速直线运动，故受到的合力方向与运动方向相反，因受到的重力竖直向下，通过受力分析可知
故选C。
8．C
【详解】
二力合成的范围为
故选C。
9．A
【详解】
由力合成的三角形定则可知，F1、F2的合力，是用从F2的始端到F1的末端有向线段表示的，如图所示，因此当夹角θ从120°逐渐减小到60°时，其合力F逐渐减小，A正确，BCD错误。
故选A。
10．A
【详解】
F1和F2在L上的分力之和等效于F1和F2的合力在L上的分力，而要使F1和F2的合力在L上的分力最大，L就应该取这个合力本身的方向，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
11．BC
【详解】
CD．由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2
N，则有
|F1－F2|＝2N
而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10
N，则有
＝10N
联立解得这两个分力大小分别为6
N、8
N。故C正确；D错误；
AB．当两个分力方向相同时，合力最大，为14N；当两个分力方向相反时，合力最小，为2
N，合力在最大值与最小值之间。故A错误；B正确。
故选BC。
12．CD
【详解】
A．不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力。故A错误；
B．合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直于两个边。故B错误；
C．当两分力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相反。故C正确；
D．两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，其合力随两分力夹角的减小而增大。故D正确。
故选CD。
13．AC
【详解】
ABC．两分力相等，由力的合成可知，θ=120°时
F=F合=G
θ=0时
故AC正确，B错误。
D．在合力一定时，θ越大，分力越大，故D错误。
故选AC。
14．AB
【详解】
ABC．只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成；合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力不是物体实际受到的力，只是分力按照效果合成的效果力，所以A、B正确，C错误；
D．合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误．
故选AB。
15．BCD
【详解】
ABC．特例，若F1＝2
N，F2＝3
N，则其合力的大小范围是1
N≤F≤5
N，合力F可能大于任一个分力，也可能小于等于任一个分力，A项错误，B、C项正确；
D．当θ＝0时，F最大为5
N，当θ＝180°时，F最小为1
N，这说明随着夹角θ的增大，合力F减小，D项正确．
故选BCD。
16．见解析
【详解】
(1)在两个分力的大小不变的情况下，两分力的夹角越小，合力就越大；两分力的夹角越大，则合力就越小。
(2)合力不一定总是大于两个分力，在两个分力的夹角为钝角时，合力就可能比分力小；当两个分力的夹角为0°时，合力最大；当两个分力的夹角为180°时，合力最小。
(3)当两个分力之间的夹角为0°时
F合=F1+F2
当两个分力之间的夹角为180°时，它们的合力
F合=∣F1-F2∣
可见，当两个分力间夹角变化时，合力F的大小和方向也会随之变化。
17．两个力的合力大小为600N，方向与F1成60°
【详解】
(1)作图法
选定合适的标度，如用5.0mm长的线段表示150N的力，用O点代表船。依据题意作出力的平行四边形，如图所示。
用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0mm，可求得合力的大小
用量角器量出F与F1的夹角为60°，故这两个力的合力大小为600N，方向与F1成60°。
(2)计算法
如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA=OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则
∠AOD=60°
OD=2OC=2OAcos60°
因此，合力的大小
F=2F1cos60°=600N
方向与F1成60°。
18．80N
【详解】
设绳子张力为F，则
图中伤腿所受的拉力大小等于伤腿靠近的滑轮两侧绳子的拉力的合力大小，即
19．合力的最大值为17N，最小值0
【详解】
当三个力同向时，合力最大，为2N＋8N＋7N＝17N；
2N与7N两个力的合力范围为5N≤F合≤9N，8N在这个范围内，则这三个力可以平衡，合力可以为零，即三个共点力的合力的最小值为0；