2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 3.5力的分解 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
3.5力的分解
跟踪训练（解析版）
1．如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
2．如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为和。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，、、、、…等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为的运动员从高处落下，并恰好落在点上．该处下凹至最低点时，网绳、均成120°向上的张角，如图乙所示，此时点受到的向下的冲击力大小为，则这时点周围每根网绳承受的力的大小为（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，轻杆OB左端用铰链与墙连接，与竖直方向的夹角为θ，右端用轻绳与墙连接，轻绳OA水平，质量为m的物体悬挂在O点，设轻绳OA和轻杆OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（　　）
A．F1=mgsinθ
B．F1=
C．F2=mgcosθ
D．F2=
5．如图所示，一重力为100N的光滑球，置于倾角为30°斜面上，在竖直挡板的作用下处于静止状态。将重力按作用效果分解，正确的是（　　）
A．重力垂直于挡板方向的分力50N
B．重力垂直于挡板方向的分力50N
C．重力垂直于斜面方向的分力200N
D．重力垂直于斜面方向的分力200N
6．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。则下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
7．如图所示倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体，G1、G2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　）
A．G1=Gsinθ
B．G1=Gcosθ
C．G2=Gsinθ
D．G2=Gtanθ
8．用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝，所有接触点和面均不计摩擦，则小球对墙面的压力F1为（　　）
A．F1＝100N，方向垂直墙壁向右
B．F1＝200N，方向沿O→A方向
C．F1＝50N，方向垂直墙壁向右
D．F1＝200N，方向垂直墙壁向左
10．如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为FA、FB，则下列关系正确的是(　　)
A．FA＝FB
B．FA＜FB
C．大小不确定
D．FA＞FB
11．已知两个共点力F1、F2的合力大小为100N，其中F1的方向与合力夹角，分力F2的大小为75N，则(
)
A．F1的大小唯一
B．F2的方向唯
C．F2有两个可能的方向
D．F2的方向可以任意选取
12．一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
13．已知一个力的大小是，将此力分解为两个分力，这两个力的大小可能为（
）
A．、
B．、
C．、
D．、
14．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知，则的大小可能是（
）
A．
B．
C．
D．
15．如图，将一个大小为2N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N。
16．在同一平面内的三个力F1、F2、F3的大小依次为18N、40N、24N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
17．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？
18．如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面间均光滑，小球质量为m=100g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
19．按下列两种情况把一个竖直向下的180
N的力F分解为两个分力。
（1）一个分力水平向右且等于240
N，求另一个分力的大小和方向;
（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），求两个分力的大小。
20．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2分别是多少？（重力加速度为g）
参考答案
1．A
【详解】
已知小球重力和两个分力的方向，对重力分解，如下图所示，
两分力大小分别为
A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
将重力按照实际作用效果正交分解，如图所示
故
，
滑动摩擦力为
f=μ(F1+F2)
解得木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为
故选A。
3．B
【详解】
因每根绳的合力应为，而绳受力后成120度角，作出平行四边形可知，由几何关系可知：当合力为时，时，两分力也为，故每根绳承受的力大小为。
A．。故A不符合题意。
B．。故B符合题意。
C．。故C不符合题意。
D．。故D不符合题意。
4．D
【详解】
mg可分解为沿绳向外的分力和沿杆斜向下的分力，如图所示
则
故选D。
5．D
【详解】
将重力分解为垂直挡板的力F1和垂直斜面的力F2，则由图可知
故选D。
6．D
【详解】
AB．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
力的合成与分解可得
解得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，AB错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由
分析可知，F不变，当减小时，增大，F1减小，C错误D正确。
故选D。
7．A
【详解】
ABCD．如题图，把重力G分解在沿着斜面和垂直于斜面的两个分力G1、G2，由平行四边形定则可得：
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
故BCD错误，A正确；
故选A。
8．A
【详解】
根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【详解】
小球的重力产生两个作用效果，按作用效果分解如图，由几何关系得，球对墙面的压力为：
方向垂直墙壁向右。
故选A。
10．A
【详解】
ABCD.
分别对两种形式的结点进行受力分析
设杆子的作用力分别为F1、F2，各图中，在图（a）中有
在图（b）中有
可知，故A正确BCD错误。
故选A。
11．C
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成夹角，知另一个分力的最小值为：
而另一个分力F2的大小为75N，大于60N，小于100N，所以分解的组数有两组解。如图
故选C。
12．D
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而D图中人最费力，AB图中人最省力。故D符合题意，ABC不符合题意。
13．BC
【详解】
A．和的合力范围是，所以不可能是大小为分解得两个力，故A错误；
B．、的合力范围是，所以可能是大小为分解得两个力，故B正确；
C．、的合力范围是，所以可能是大小为分解得两个力，故C正确；
D．、的合力范围是，所以不可能是大小为分解得两个力，故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
因一个分力F1跟F成30°角，F2的大小为，F2大于，因此有两种分解结果；
根据平行四边形定则得，如图，
通过几何关系得，或．
故选AC．
15．2
4
【详解】
[1][2]合力大小为2N，水平向右；一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示
可得
F2=2N
F1=4N
16．50N，方向与F1相同
【详解】
建立直角坐标系，把F2分解
所以合力
方向与F1相同。
17．见解析
【详解】
两个人拉力的合力一定，与水的重力等值反向，夹角越小，两个拉力越小，如图所示
可知夹角越小，拉力越小。所以夹角应小些。
18．图见解析；0.75N，1.25N
【详解】
把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力G1和G2，如图所示：
依据三角知识，则有：
点睛：本题主要考查了根据平行四边形定则作图分析，在合力已知的情况下，如果知道两个分力的方向，具有唯一解．
19．(1)300N；斜向左下方且与竖直方向的夹角为53°；(2)；
【详解】
(1)力的分解示意图如图所示
则有：
设与的夹角为，则有：
解得：
即斜向左下方且与竖直方向的夹角为
(2)力的分解示意图如图所示
则有：
20．F1=mgtanθ，
【详解】
将小球的重力根据力的作用效果分解为对挡板的压力F1和一个对斜面的压力F2，其中F1垂直于竖直挡板，F2垂直于斜面，如图所示。
根据几何关系分别得
F1=mgtanθ