2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 3.6共点力的平衡条件及其应用 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
3.6共点力的平衡条件及其应用
跟踪训练（解析版）
1．如图所示，用轻绳将重球挂在墙上，不考虑小球与墙面间的摩擦。如果把绳的长度减小一些，则下列说法正确的是（　　）
A．球对绳的拉力变大
B．绳对球的拉力变小
C．球对墙的压力不变
D．墙对球的支持力变小
2．如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（　　）
A．树枝对小鸟的合力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
3．如图，静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，关于这两个分力，下列说法正确的是（　　）
A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上
B．F2的性质是弹力
C．F2就是物体对斜面的正压力
D．F1和F2是与物体的重力等效的力，实际存在的就是重力
4．如图所示，物体A分别与水平面、竖直墙面以及物体B紧密接触，所有接触面均光滑，A、B均静止，则（　　）
A．物体A受三个力作用
B．物体A受四个弹力作用
C．物体B受三个弹力作用
D．B受两个力的作用
5．重力分别为50
N和60
N的木块A、B间连接有水平轻弹簧，两木块静止在水平面上，A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧被拉长了2
cm，弹簧的劲度系数为400
N/m。现用大小为F＝5
N、方向水平向右的拉力作用在木块B上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后木块A、B所受的摩擦力的大小分别是（　　）
A．8
N　3
N
B．8
N　8
N
C．8
N　13
N
D．0　0
6．《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各个领域。如图所示，一个机械臂将铁夹转到水平位置，然后竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　）
A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．若铁夹竖直向上匀速平移，小球受到的摩擦力变大
D．若铁夹水平向左匀速平移，小球受到的摩擦力变大
7．一铁块被竖直的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．黑板对铁块同时施加了两个力的作用
B．黑板对铁块的磁力和弹力是一对平衡力
C．铁块受到3个力的作用
D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
8．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　）
A．受重力和细线对它的拉力
B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C．受重力和斜面对它的支持力
D．受细线对它的拉力和斜面对它的支持力
9．纳米微吸材料是一种新型材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。图甲是一款表面采用了纳米微吸材料的手机支架，图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，手机和水平面的夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．手机受到的摩擦力大小大于
B．纳米材料对手机的作用力大小为
C．若使增大（手机保持静止），纳米材料对手机的作用力也增大
D．纳米材料对手机的作用力方向竖直向上
10．如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力是（　　）
A．（F－mg）cos
B．（F－mg）sin
C．（F－mg）cos
D．（F－mg）
11．如图甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（　　）
A．电脑受到的支持力变大
B．电脑受到的摩擦力变大
C．散热底座对电脑的作用力的合力不变
D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力
12．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（　　）
A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小均为G
D．两绳的拉力大小均为
13．下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是（　　）
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B．蹦床运动员在空中上升到最高点时
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
14．两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（　　）
A．物体A对地面的压力逐渐变小
B．物体A受到的摩擦力不变
C．绳的拉力逐渐变大
D．地面对A的作用力保持不变
15．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被轻质细线系住放在斜面上。细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢下移一小段距离，斜面体始终静止。移动过程中（　　）
A．细线对小球的拉力变大
B．斜面对小球的支持力变大
C．斜面对地面的压力变大
D．地面对斜面的摩擦力变大
16．如图所示，A与B两滑块叠放在水平面上，已知A与B所受重力分别为GA＝10
N，GB＝20
N，A与B间动摩擦因数μA＝0.4，B与水平面间的动摩擦因数μB＝0.3。试求在图甲和图乙所示的两种情况下拉动滑块B所需的最小力分别为多大？
17．在水平地面上，放置一个边长为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体的边长>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.75。（重力加速度g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大？
（2）若=45°且正方体质量为3m，对正方体施加水平力F作用，为了不让正方体出现滑动，则力F应满足什么条件？
18．如图，一倾角为
的斜面固定在地面上，斜面顶端装有定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块N，另一端与斜面上的物块M相连（滑轮与物块M间的细绳与斜面平行），系统处于静止状态。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：
（1）物块M的质量；
（2）用质量为的物块P替换物块N，为保证系统依然静止，求施加在M上推力的最小值。
19．一个质量为m=5kg的物体放在倾角为37°的静止在水平地面上的斜面上，一轻质弹簧与物体拴接，弹簧原长cm，用一沿斜面向上的力F拉弹簧。当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度cm；当沿斜面匀速下滑时，弹簧长度cm，g=10m/s2。求：
（1）弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若用比较大的力拉物块沿斜面向上运动时发现弹簧长度为cm，求物块在此运动过程中斜面对地面的摩擦力。
20．如图所示，质量为M上表面光滑的半圆柱体P放置于水平面上，一根轻质细线跨过大小可忽略的光滑定滑轮，一端和置于P上的小球A（可视为质点）连结，另一端系在天花板上的点，光滑的质量不计的小动滑轮置于、之间的细线上，下面通过轻质细绳挂着质量为m的小球B。已知半圆柱体P及两小球A、B均处于静止状态，定滑轮在半圆柱体圆心O的正上方，与竖直方向成30°。长度与半圆柱体半径相等，细线与天花板之间的夹角为37°，重力加速度为g，，求
（1）小球A的质量；
（2）圆柱体P对水平面的摩擦力和压力大小。
参考答案
1．A
【详解】
以小球为研究对象，分析受力如图。设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
F2′=mgtanθ
根据牛顿第三定律得球对绳的拉力
球对墙的压力
F2=F2′=mgtanθ
把绳的长度减小，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得到F1和F2都增大。球对绳的拉力变大，球对墙的压力变大。
故选A。
2．B
【详解】
A．树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，故A错误。
BCD．对小鸟进行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，故B正确；CD错误。
故选B。
3．D
【详解】
AD．物体受重力、支持力与摩擦力。而F1、F2是重力的两个分力，实际不存在，物体实际受到的就是重力，作用在物体上，故A错误；D正确；
BC．F2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，根据平衡条件，F2与斜面对物体的支持力相等。故BC错误。
故选D。
4．D
【详解】
A、B两物体没有相互挤压，它们之间无弹力作用，A所受的弹力只有地面的支持力，B所受的弹力也只有地面的支持力，物体A、B均只受两个力的作用，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．A
【详解】
木块A与水平面间的滑动摩擦力为
FfA＝μmAg＝0.25×50
N＝12.5
N
木块B与水平面间的滑动摩擦力为
FfB＝μmBg＝0.25×60
N＝15
N
弹簧弹力为
F弹＝kx＝400×2×10?2N＝8
N
施加水平拉力F后，对B木块受力分析，重力与水平面的支持力平衡，水平方向受向左的弹簧弹力和向右的拉力，由于B木块与水平面间的最大静摩擦力为15
N（等于滑动摩擦力），大于弹簧弹力和拉力之差，故木块B静止不动，故木块B受到的静摩擦力
FfB′＝F弹－F＝8
N－5
N＝3
N
施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对水平面有向右的运动趋势，受到向左的静摩擦力，且与弹力平衡，因而大小相等，有
FfA′＝F弹＝8
N
综上所述，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．B
【详解】
无论是静止状态，还是匀速平移，对小球受力分析可知，在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力是一对相互平衡的力，可知静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
AC．铁块受到四个力的作用，重力的施力物体是地球，弹力、摩擦力、磁力的施力物体都是磁性黑板，故A、C错误；
B．铁块所受的磁力和弹力是一对平衡力，大小相等，故B正确；
D．摩擦力大小等于重力，黑板能吸住铁块不动，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
小球必定受到重力和细线的拉力。
小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，则小球将受到三个力作用：重力、斜面的支持力和细线的拉力，重力和绳的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾。故斜面对小球没有弹力。故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力。
故选A。
9．D
【详解】
A．手机处于静止状态受力平衡，根据平衡条件可知，在平行手机方向有
A错误；
BD．手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和纳米材料对手机的作用力，根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，即竖直向上，B错误，D正确；
C．根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小始终等于重力，与无关，C错误。
故选D。
10．AB
【详解】
A．对磨石进行受力分析，如图所示，由平衡条件得，沿斜壁方向
选项A正确；
BCD．垂直于斜壁方向
故摩擦力
选项B正确，CD错误。
故选AB。
11．AC
【详解】
A．电脑受到的支持力为
FN＝mgcosθ
由原卡位1调至卡位4，θ减小，故FN增大，A正确；
B．电脑受到的静摩擦力为
Ff＝mgsinθ
θ减小，Ff减小，B错误；
C．由平衡条件知，底座对电脑的作用力的合力与电脑重力等大反向，故保持不变，C正确；
D．电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与其重力大小相等，但电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力，D错误。
故选AC。
12．AC
【详解】
B．对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力。故B错误；
A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向。故A正确；
CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知
G＝，F1＝F2
解得
F1＝F2＝G
故C正确；D错误。
故选AC。
13．ACD
【详解】
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时，运动员受力处于平衡状态，A正确；
B．蹦床运动员在空中上升到最高点时，运动员只受重力作用，受力不平衡，B错误；
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内，运动员受力处于平衡状态，C正确；
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时，运动员受重力与浮力平衡，处于平衡状态，D正确。
故选ACD。
14．AC
【详解】
C．先以B为研究对象，当B缓慢移动时，B受力的变化情况如图甲所示，所以当B缓慢向右移动时绳的拉力FT逐渐变大，C正确；
AB．再以A为研究对象进行受力分析，如图乙所示，由于Mg不变，由图乙可知，当FT增大时，FN减小，Ff增大，故选项A正确，B错误；
D．地面对A的作用力为FN与Ff的合力，由于物体A始终静止，由平衡条件知Mg与FT的合力和FN与Ff的合力始终等大、反向，Mg不变，FT大小增大，方向不变，故二者合力逐渐增大，FN与Ff的合力逐渐增大，选项D错误。
故选AC。
15．BCD
【详解】
AB．设小球和斜面体的质量分别为m和M，细线和斜面的夹角为θ，对小球受力分析，如图甲所示，小球受到重力mg、斜面的支持力FN和细线的拉力FT，则由平衡条件可得，沿斜面方向
mgsinα=FTcosθ
垂直斜面方向
FN+FTsinθ=mgcosα
使小球沿斜面缓慢下移时，θ减小，可知，FT变小，FN变大，A错误，B正确；
CD．对斜面体进行受力分析，如图乙所示，斜面体受到重力Mg、地面的支持力FN地、地面的静摩擦力Ff和小球的压力FN′，由平衡条件可得，水平方向满足
Ff=FN′sinα=FNsinα
可知Ff变大，竖直方向满足
FN地=Mg+FN′cosα=Mg+FNcosα
可知FN地变大，根据牛顿第三定律可得，斜面体对地面的压力也变大，CD正确。
故选BCD。
16．9
N，13
N
【详解】
图甲中，B与地面间弹力
FN＝GA＋GB
A与B一起运动，则拉力
F1＝μBFN＝0.3×（10＋20）
N＝9
N
图乙中，B的上、下表面都受摩擦力，则拉力
F2＝μAGA＋μB（GA＋GB）＝4
N＋9
N＝13
N
17．（1），；（2）若F水平向左，0≤F≤2mg，若F水平向右，0≤F≤4mg
【详解】
（1）对球受力情况如图所示，根据平衡条件知
联立解得
（2）若F水平向右，对整体受力分析如图
则有
为了不让正方体出现滑动，则需满足
又
联立求得
若F水平向左，对整体受力分析如图
为了不让正方体出现滑动，则F需满足
可求得
综上所述，为了不让正方体出现滑动，则需满足：若F水平向左，，若F水平向右，
18．（1）2m；（2），沿斜面向上
【详解】
（1）由平衡关系可知
则
（2）换成物块N后，系统依然平衡，则绳子拉力
对物块M而言，施加的推力至少要平衡物块M的重力下滑分力与绳拉力的差值
即
沿斜面向上
19．(1)，；(2)34N，方向水平向右
【详解】
(1)当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，由平衡条件可得
当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件可得
联立解得
k=200N/m
μ=0.25
(2)对物体受力分析其垂直斜面方向平衡，则斜面对物体支持力为
N=mgcos37o
由牛顿第三定律得物体对斜面压力大小
N’=mgcos37°
对斜面受力分析，由水平方向平衡可得
Ff=
N’sin37°+f
cos37°
代入数据解得
Ff=34N
由牛顿第三定律可得斜面对地面的摩擦力大小为34N，方向水平向右。
20．（1）；（2），Mg+
【详解】
（1）同一根细线上的拉力大小相等，设细线拉力大小为T，对小动滑轮O3和小球B整体进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件得
2Tsin37°=
mg
解得
对小球
A，受力分析如图乙所示，根据平衡条件得
FNA=T
（FNA+T）cos30°=mAg
解得
mA=
（2）对小球
A和半圆柱体P整体受力分析，如图丙所示，设P受到摩擦力为f，支持力为FN，根据平衡条件得
f
=
Tsin30°
FN+T
cos30°=(M+
mA)g
解得
f=
FN=Mg+
由牛顿第三定律可得，P对水平面的摩擦力和压力大小分别为
f′=，F′N=
Mg+