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第十二章
电能
能量守恒定律
12.2闭合电路欧姆定律
图中小灯泡的规格都相同,两个电路中的电池也相同。多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。如何解释这一现象呢?
抽水机使容器两边保持一定的高度差
电源使电路两边保持一定的电势差
电源给用电器(负载)提供电能
正极
负极
R
电源
电源的这种能力是怎么来的呢?
电源:使电路两边保持一定的电势差
电源给负载提供电能。
R
F电
F电
F电
F电
F电
F电
F非
正极
负极
电源
一、电动势
在干电池中,非静电力是化学作用,它使化学能转化为电势能;
在发电机中,非静电力是电磁作用,它使机械能转化为电势能。
电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
1、定义:非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值。
伏特
V
(1V=1J/C)
4、电动势在数值上等于非静电力把1C正电荷在电源内部从电源负极搬到正极所做的功。
6、方向:电动势是一个有方向的标量,方向为电源的内部电流方向,即由电源的负极指向电源的正极。
R
F电
F电
F电
F电
F电
F电
F非
正极
负极
电源
2、定义式:
3、单位:
5、物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。
(比值法定义)
电场力做功,电能转化为其他形式的能的本领
非静电力做功,其他形式的能转化为电能的本领
例题:铅蓄电池的电动势为2V,这表示(
)
A、电路中每通过1C的电量,电源把2J的化学能转变为电能
B、蓄电池两极间的电压为2V
C、蓄电池在1s内将2J的化学能转变成电能
D、蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)强
ABD
二
、闭合电路欧姆定律及其能量分析
通常在电源内部也存在电阻,内电路中的电阻叫内电阻,简称内阻。
+
–
内电路
外电路
部分电路
闭合电路
部分电路的欧姆定律:
1、理论推导闭合电路欧姆定律
如图,A为电源正极,B为电源负极。设电源电动势为E,电源内阻为r,外电路电阻为R,闭合电路的电流为I。
时间t内,电源输出的电能为
W=Eq=EIt
时间t内,外电路转化的内能为
时间t内,内电路转化的内能为
根据能量守恒定律
即
(纯电阻电路适用)
根据闭合电路中能量的转化情况(纯电阻)
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
2、闭合电路欧姆定律:
R
r
E
U外
U内
φ高
φ低
E
电源内部非静电力做功,电源内部从负极到正极电势升高E.
E=
U外+
U内
3、闭合电路电势变化情况
电源的电动势等于内、外电路电势降落之和
三
、路端电压与负载的关系
U=E-Ir
根据E=U外+
U内
,若将U外记为U,考虑到U内=Ir,则
解释现象
1、表达式
V
此为测量电源电动势的依据。
V
通常电源的内阻很小,短路时会形成很大的电流,这就是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。
R变化情况
R↑
R→∞
R↓
R→0
U内=Ir
U外=E-U内
③对某一给定的闭合电路来说,电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变,变化情况如下(
↑
表示增大,
↓表示减小):
I↓
I→0
I↑
I→∞
U内↓
U
外↑
U内→0
U
外→E
U内↑
U
外↓
U外→0
U
内→E
3、路端电压
U
随电流
I
变化的图像
(1)公式:U
=
E
-
Ir
(3)在纵轴上的截距:表示电源的电动势
E
(2)图像:U-I
图像是一条斜向下的直线
(5)图线中某点的横纵坐标的乘积UI为电源的输出功率,即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。
E
I短
θ
断路
短路
U
I
O
I
U
(U,I)
4、各部分功率间的关系:P总=P出+P内
或
IE=UI+I2r.
四、闭合电路的功率分析
2、电源的内耗功率:电源的内电路消耗的功率。P内=I2r.
(1)P出与外电阻R的函数关系图象,如图所示.
图象分析
可见,外电阻R越大,电源的效率越高,但输出功率不一定越大。当电源有最大输出功率时,电源效率为η=50%.
6、电源的效率:
AD
B
A
5、如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3
Ω的电阻连接成电路,测得路端电压为4
V。则该电路可能为
( )
A
6、如图所示,已知电源电动势E=20
V,内阻r=1
Ω,当接入固定电阻R=4
Ω时,电路中标有“3
V,6
W”的灯泡L和内阻为RM=0.5
Ω的小型直流电动机M都恰能正常工作。试求:
(1)电路中的电流大小。
(2)电动机的额定电压。
(3)电动机的输出功率。
(4)若电动机突然被卡住,求其热功率。
五、欧姆表的原理
欧姆表是在电流表的基础上改装而成的。为了使测量电阻时电流表指针能够偏转,表内应有电源。右图是一个简单的欧姆表电路。
2、原理:闭合电路欧姆定律(电阻测量转换为电流测量)
3、中值电阻:欧姆表的指针指到刻度盘的中央时所对应的待测电阻的阻值.
5、表盘结构:
(2)刻度不均匀,左边密,右边疏。
(3)刻度顺序与电流表、电压表的刻度顺序相反。
欧姆表上电阻的刻度线
6、中值电阻及其应用
300
300
100
2、如图为多用电表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300
μA,内阻Rg=100
Ω,调零电阻最大值R=50
kΩ,串联的固定电阻R0=500
Ω,电池电动势E=1.5
V,用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是( )
A.30~80
Ω
B.3~8
kΩ
C.30~80
kΩ
D.300~800
kΩ
B
1.闭合电路动态分析的思路:
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路:
六、闭合电路的动态分析
2.闭合电路动态分析的两种方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即:
(2)结论法——“并同串反”。(电源内阻不可忽略时)
①“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
②“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻的电流、两端电压、电功率都将增大。
(3)特殊值法与极限法:
指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论.
1、在如图所示的电路中,R1为定值电阻,R2为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r,设电流表的读数为I,电压表的读数为U,当R2的滑动触头向图中a端滑动时
( )
A.I变大,U变小
B.I变大,U变大
C.I变小,U变大
D.I变小,U变小
D
解析:选D。当R2的滑动触头向图中a端滑动时,R2接入电路的电阻变小,电路的总电阻就变小,总电流变大,路端电压变小,即电压表的读数U变小;电流表的读数I变小,故选项D正确。
2、(多选)如图所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同。若继续将滑片P向下滑动,则三灯亮度变化情况为(
)
A.A灯变亮
B.B灯变亮
C.B灯变暗
D.C灯变亮
ACD
解析:选A、C、D。将变阻器滑片P向下滑动时,接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,根据闭合电路的欧姆定律可知,总电流IA增大,则A灯变亮。并联部分的电压U并=E-IA(RA+r),E、RA、r不变,IA增大,U并减小,B灯变暗。通过C灯的电流IC=IA-IB,IA增大,IB减小,则IC增大,C灯变亮,故A、C、D正确。
3、如图所示是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中,下列表述正确的是( )
A.路端电压变小
B.电流表的示数变大
C.电源内阻消耗的功率变小
D.电路的总电阻变大
A
解析:选A。当滑动触头向b端滑动时,其接入电路中的电阻减小,使得外电路总电阻减小,故D错误。根据I=
,可知总电流在增加,根据闭合电路的欧姆定律有E=Ir+U外,可知路端电压U外减小,故A正确。电流表的示数IA=
,可知电
流在减小,故B错误。根据P=I2r,可知内阻消耗的功率在增大,故C错误。
在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件,在电容器处,电路可看作是断路,简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时,可接在相应的位置上。分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:
七、含电容器电路的分析与计算
(1)电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
(2)当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。
1、图(a)所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示,则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图象中,正确的是( )
A
解析:选A。由UC=
、Q=It可得:UC=
t,结合图象可知,UC-t图象的斜率为
。0~1
s内电路中没有电流,电阻两端电压UR=0;2~3
s内电容器电压不变,电路中无电流,电阻两端电压UR=0;1~2
s内电流是3~5
s内电流的两倍,电流方向相反,则1~2
s内电阻R两端电压UR是3~5
s内的两倍,且1~2
s内UR为正值、3~5
s内UR为负值,故选项A正确,B、C、D
错误。
2、阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
C
解析:选C。由于电池的内阻可以忽略,所以路端电压U不变。当开关S断开且电流稳定时,可等效为如图甲所示电路,所以C两端的电压与其并联的电阻两端的电压相等,根据串、并联电路中电压的分配关系可知,电容器两端的电压为
;闭合开关S,电流再次稳定后,可等效为如图乙所示电路,同理可知,C两端的电压为
,根据Q=UC,所以Q1与Q2的比值为
,故选项C正确。
3、(多选)如图所示,R是光敏电阻(随光照强度增大,电阻减小),当它受到的光照强度增大时( )
A.灯泡L变暗
B.光敏电阻R上的电压增大
C.电压表V的读数减小
D.电容器C的带电荷量增大
CD
解析:选C、D。光照强度增大时,R的阻值减小,闭合电路的总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律知I=
增大,灯泡L变亮,选项A错误;光敏电阻R上的电压UR=E-I(r+R灯)减小,选项B错误;电压表V的读数U=E-Ir减小,选项C正确;电容器
C两端的电压等于灯泡两端的电压,灯泡两端的电压UL=IR灯增大,所以电容器C的带电荷量Q=CUL增大,选项D正确。
4、在如图所示的电路中,开关闭合后,灯泡L能正常发光,当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是( )
A.滑动变阻器R的阻值变小
B.灯泡L变亮
C.电源消耗的总功率增大
D.电容器C的电荷量增大
D
解析:选D。当滑动变阻器的滑片向右移动时,滑动变阻器R的阻值增大,故A项错误;由题可知R增大,电流I=
减小,灯泡L将变暗,故B项错误;电源消耗的总功率P=EI,电流减小,P减小,故C项错误;路端电压U=E-Ir增大,则电容器电量Q=CU增大,故D项正确。
5、(多选)在如图所示的电路中,电表都是理想电表,电流表A示数为I,电压表V示数为U,当滑动变阻器的滑动触片向a端移动时,下列说法正确的有(
)
A.电压表V的示数减小
B.电流表A的示数减小
C.电容器C左侧极板带正电
D.电容器C的电荷量增加
BD
解析:选B、D。当滑动变阻器的滑片向a端移动时,电阻R变大,总电阻变大,总电流减小,所以电流表读数减小。电源的内电压减小,则路端电压增大,所以电压表V的示数增大,故A项错误,B项正确;电容器C左侧极板接电源的负极,带负电,故C项错误;电容器板间电压等于路端电压,则电容器板间电压增大,所带电荷量增加,故D项正确。
6、如图,电路中电源电动势为E、内阻为r,C为电容器,R为定值电阻。闭合开关S,小灯泡L正常发光。现将滑动变阻器的滑片由右向左滑动一段距离,滑动前后理想电压表Vl、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2,理想电流表A示
数变化量的绝对值为ΔI。则( )
A.滑动过程中,电源的输出功率一定增大
B.滑动过程中,电压表V1的示数逐渐增大
C.
与
均保持不变
D.当电路稳定后,断开开关S,小灯泡一定立刻熄灭
C
解析:选C。将滑动变阻器滑片向左滑动时,其接入电路的电阻增大,由于电源的内阻与外电阻的大小关系未知,所以电源的输出功率不一定增大,故A项错误;外电阻增大,电路中电流减小,R的电压减小,则电压表V1的示数逐渐减小,故B
项错误;因
=R,保持不变,因
=r,保持不变,故C项正确;当电路稳定后,断开开关,电容器通过灯泡和变阻器放电,所以小灯泡不会立即熄灭,故D项错误。
7、(多选)C为两极板水平放置的平行板电容器,闭合开关S,当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态.现要使尘埃P向上加速运动,下列方法中可行的是( )A.把R1的滑片向左移动
B.把R2的滑片向左移动C.把R2的滑片向右移动
D.把开关S断开
CD