(共68张PPT)
第三章
空间向量与立体几何
3.1
空间向量及其运算
3.1.1 空间向量及其加减运算
3.1.2 空间向量的数乘运算
自
主
预
习
探
新
知
大小
方向
大小
有向线段
|a|
任意
0
0
1
相反
－a
相等
a＋(b＋c)
b＋a
向量
相同
相反
0
共线向量
互相平行或重合
同一个平面
合
作
探
究
释
疑
难
空间向量的有关概念
空间向量的线性运算
共线问题
向量共面问题
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解粒答冒
A
B
C
B
D
类型
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律方法
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类型2
类型3
类型4(共57张PPT)
第三章
空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.1.3 空间向量的数量积运算
自
主
预
习
探
新
知
垂直
a·b＝|a||b|cos〈a，b〉
|a||b|cos〈a，b〉
b·a
a·b＋a·c
合
作
探
究
释
疑
难
空间向量的数量积运算
利用数量积证明空间的垂直关系
利用数量积求夹角
利用数量积求距离
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类型2
类型3
类型4(共52张PPT)
第三章
空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
自
主
预
习
探
新
知
基底
xa＋y
b＋zc
垂直
单位
e1，e2，e3
p＝(x，y，z)
合
作
探
究
释
疑
难
基底的判断
用基底表示向量
空间向量的坐标表示
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类型
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律方法
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类型2
C
B
P
A
D
B
类型3(共54张PPT)
第三章
空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.1.5 空间向量运算的坐标表示
自
主
预
习
探
新
知
a1b1＋a2b2＋a3b3
(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)
(a1－b1，a2－b2，a3－b3)
a1b1＋a2b2＋a3b3＝0
(a2－a1，b2－b1，c2－c1)
合
作
探
究
释
疑
难
空间向量的坐标运算
利用向量的坐标运算解决平行、垂直问题
空间向量夹角与长度的计算
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律方法
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类型3(共53张PPT)
第三章
空间向量与立体几何
3.2 立体几何中的向量方法
第1课时 空间向量与平行关系
自
主
预
习
探
新
知
平行或共线
无数
方向向量
a∥b
a·u
u∥v
合
作
探
究
释
疑
难
利用方向向量和法向量判定线线、线面、
面面的位置关系
求平面的法向量
利用空间向量证明平行关系
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第三章
空间向量与立体几何
3.2 立体几何中的向量方法
第2课时 空间向量与垂直关系
自
主
预
习
探
新
知
a·b＝0
a1b1＋a2b2＋a3b3＝0
a＝ku
u·v＝0
a1a2＋b1b2＋c1c2＝0
u⊥v
a∥u
合
作
探
究
释
疑
难
用向量方法处理线线垂直问题
应用向量法证明线面垂直
应用向量法证明面面垂直
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类型3(共65张PPT)
第三章
空间向量与立体几何
3.2 立体几何中的向量方法
第3课时 空间向量与空间角
自
主
预
习
探
新
知
合
作
探
究
释
疑
难
求两条异面直线所成的角
求直线与平面所成的角
求二面角
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2
B1(共61张PPT)
第三章
空间向量与立体几何
章末综合提升
巩
固
层
知
识
整
合
提
升
层
题
型
探
究
空间向量的基本概念及运算
空间向量的坐标运算
利用空间向量证明平行、垂直问题
利用空间向量求空间角
利用空间向量求距离
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定义
空间向量
单位向量、零向量
的概念
基本
概念相等向量、相反向量
空间向量的夹角、直线的方向
向量、平面的法向量
空间向量与立体几何
加减法运算hd共线向量定理
空间向量
空间向量凵坐标
的运算
数乘运算共面向量定理基本定理表示
数量积
平行与垂直的判定
线与线
线与面
空间向量在夹角的计算
立体几何中
面
与面
的运用
距离的计算
类型
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律方法
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类型2
类型3
类型4
类型5
