山东省菏泽市单县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题(word版无答案)
文档属性
| 名称 | 山东省菏泽市单县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题(word版无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 821.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-18 19:54:59 | ||
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文档简介
2020—2021学年度第二学期期中质量检测九年级数学试题
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置．）
1.
下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.
下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.
将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4.
如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ）．
A.
主视图的面积为4
B.
左视图的面积为4
C.
俯视图的面积为3
D.
三种视图的面积都是4
5.
如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，．则的值是（
）
A.
B.
C.
2
D.
5
6.
如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若，则等于（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
7.
《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.
如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）
9
因式分解：_____．
10.
若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
11.
已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________．
12.
如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3．则图中阴影部分的面积是_____．
13.
如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，，则的周长为______．
14.
如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，……都是等腰直角三角形，如果点，那么b的值是________；的纵坐标是________．
三．解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
15.
计算：．
16.
先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．
17.
如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形边长是5，，求的长.
18.
如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53°
,从点测得点的俯角为37°
,求两座建筑物的高度(参考数据:
19.
已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.
20.
端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
21.
某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生身高，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
22.
如图，是直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求直径的长．
23.
如图1，在Rt中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当α＝0°时，＝
；
②当α＝180°时，＝
；
（2）拓展探究
试判断当0°＜α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决
当绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
24.
已知抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点（点在点右侧），与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标；
（2）如图1，若点是抛物线上、两点之间的一个动点（不与、重合），是否存在点，使四边形的面积最大？若存在，求点的坐标及四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线于点，当时，求点的坐标．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置．）
1.
下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.
下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.
将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4.
如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ）．
A.
主视图的面积为4
B.
左视图的面积为4
C.
俯视图的面积为3
D.
三种视图的面积都是4
5.
如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，．则的值是（
）
A.
B.
C.
2
D.
5
6.
如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若，则等于（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
7.
《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.
如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）
9
因式分解：_____．
10.
若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
11.
已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________．
12.
如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3．则图中阴影部分的面积是_____．
13.
如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，，则的周长为______．
14.
如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，……都是等腰直角三角形，如果点，那么b的值是________；的纵坐标是________．
三．解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
15.
计算：．
16.
先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．
17.
如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形边长是5，，求的长.
18.
如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53°
,从点测得点的俯角为37°
,求两座建筑物的高度(参考数据:
19.
已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.
20.
端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
21.
某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生身高，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
22.
如图，是直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求直径的长．
23.
如图1，在Rt中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当α＝0°时，＝
；
②当α＝180°时，＝
；
（2）拓展探究
试判断当0°＜α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决
当绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
24.
已知抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点（点在点右侧），与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标；
（2）如图1，若点是抛物线上、两点之间的一个动点（不与、重合），是否存在点，使四边形的面积最大？若存在，求点的坐标及四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线于点，当时，求点的坐标．
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