6.1.2 平均数 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
北师大版
八年级上
第六章
数据的分析
6.1
平均数
第2课时
学习目标
1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.（重点）
2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.（难点）
1.什么是算术平均数？
2.什么是加权平均数？
3.请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。
知识回顾
一般的,如果在n个数中,出现f1次,x2出现f2次,
…,xk出现fk次,
(这里f1+f2+…+fk=n),
那么
?
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一
班
9
8
9
8
二
班
10
9
7
8
三
班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：
情景导入
解:(1)一班的广播操成绩为：
9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)
二班的广播操成绩为：
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的广播操成绩为：
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的广播操成绩最高。
(2)
权有差异，得出的结果就会不同，也就是说
权的差异对结果有影响。
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.
小明:(9%+30%+6%)÷3=15%
小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)
÷(3600+1200+7200)=9.3%
合作探究
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
日常生活中的许多“平均”
现象是“加权平均”。
你知道大学里学期总评成绩是
如何计算的吗？
是否简单地将平时成绩与
考试成绩相加除以2呢？
是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”
的比例计算，
假如平时成绩70分，考试成
绩为90分，那么学期总评成绩为多少？
70×40%+90×60%=82（分）
82分是上述两个成绩的加权平均数
权重
解:(1)1小明的平均速度是
(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时
(2)小明的平均速度是
(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
随堂训练
2．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按
30%，30%，40%
的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
解:(80×30%+70×30%+85×40%)=79(分)
答：这个人的面试成绩是79分。
二、权的常见形式：
3、百分比形式.如
30%、30%、20%和20%
2、比的形式.如
3:3:2:2.
1、频数形式.如
50、45、55.
一、加权平均数的计算公式
三、加权平均数与算术平均数的关系
算术平均数是加权平均数的特例
课堂小结
一、选择题
C
（1）
10个数据的平均数为15，其中6个数据的平均数是17，则其余4个数据的平均数是
(
)
A
、10
B、11
C、12
D、13
D
（2）抽查某单位九月份里5天的日用水量（单位：t），结果如下：8，10，7，9，6，根据这些数据，估计该单位九月份的总用水量为
(
)
A、248
B、210
C、220
D、240
当堂检测
二、填空题
(1)一组男生练习掷飞镖，每人掷一次，他们的成绩分别是5，4，5，5，3，2，1，0，3，2，那么他们的平均成绩是__________．
(2)已知五个数据中的一个数是18，另外的四个数的平均数为13，那么这五个数的和为__________．
(3)已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是__________．
(4)三角形的三个内角的平均度数是__________
3
70
7
60°
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