6.2 中位数与众数 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
北师大版
八年级上
第六章
数据的分析
6.2
中位数与众数
学习目标
1.掌握中位数、众数的概念.（重点）
2.能求出一组数据的中位数和众数.（重点）
3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.（难点）
这个公司员工收入到底怎样呢？
我这里报酬不错,
月平均工资是2700元,你在这里好好干!
经理
职员C
我的工资是1900元,在公司算中等收入
职员D
我们好几个人工资都是1800元
应聘者
招聘启事
情景导入
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
工资(元)
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
某公司员工月工资如下:
1、请大家仔细观察表中的数据,该公司员工的月平均工资是多少?
经理是否欺骗了应聘者?
1900元称之为这组数据的中位数
1800元称之为这组数据的众数
2700
没有
不能
1900或1800
3、你认为用哪个数来表示超市工作人员的月平均工资水平合适呢？
2、用平均数反映两超市员工的实际月工资水平，你认为合适吗？说说你的意见。
正副经理的工资太高，将平均工资“拉”高
合作探究
职务
经理
副经理
职员A
职员员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
杂工H
工资/元
7000
4400
2400
2000
2000
1900
1800
1800
1200
1200
由于生意兴隆，超市又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？
你能说出中位数和众数的概念吗？
中位数是1950元
众数是2000元，1800元，1200元
将一组数据按大小顺序依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
知识讲解
中位数的定义
众数的定义
2、两种情况：
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排序；
a、如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
b、如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
求众数：不用排序，直接数每个数出现的次数。出现次数最多的就是众数。
议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数区别吗？
20
20
21
20
20
20和35
数
据
中位数
众数
15，20，20，22，35
?
?
1，20，20，22，1000
?
?
35，20，20，22，15，38
?
?
15，20，35，22，20，35
?
?
?
?
21
20
15,21,
19,
20,
17
19
合作探究
（1）中位数是不是一定在这组数据中？
（2）众数是不是一定在这组数据中？
（3）众数是不是只有一个？
（4)
在一组数据中,中位数是不是只有一个？
平均数
中位数
众数
是否要排序
不要
要
不要
在不在所给的数据中
不一定
不一定
一定在
唯不唯一
唯一
唯一
可能不止一个，可能没有
1.一组数据的平均数一定只有一个.
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个.
√
4.一组数据的众数一定只有一个.
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数.
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
1，2，3，4，5
1，2，3，4，5，6
由上知中位数3.5
知识讲解
平均数、众数及中位数都是数据代表。
它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。
它们都是描述数据集中趋势的统计量。
合作探究
在实际应用中，我们应该根据问题的不同选择不同的数据代表！
1、鞋店老板要进一批货，根据销售表应该进多大
尺码
的鞋子多些呢？
2、评委打分后，一般怎么计算选手的最终成绩呢？
3、用哪个数据表达公司员工的月收入水平最准确呢？
众数
平均数
中位数
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据
集中趋势的量；
议一议:
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组
数据中的每个数都有关系，所以应用广泛；
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响
；
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
代表不同
稳定性可靠性
是否利用全部数据
受极端值影响
典型应用
平均数
平均水平
比较稳定可靠
是
较大
比赛评分
中位数
中等水平
可靠性较差
否
较小
工资水平
众数
多数水平
可靠性较差
否
较小
选举票数
1、某厂为了了解小学生穿鞋的鞋号情况，将五年级的20位男生的穿鞋号统计如下：
鞋
号cm
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是
，中位数是
，众数是
，鞋厂最感兴趣的是
数。
24.5
25
众
24.55
随堂训练
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；
（2）所有员工工资的中位数是
元；
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：
。
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是
元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：
。
人员
经理
厨师
会计
服务员
勤杂工
甲
乙
甲
乙
工资数
13000
7000
5000
4500
3600
3400
2210
5530
4500
中位数
4285
能
2、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1
解：（1）平均数5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。
（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。
（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
课堂小结
1.下列说法中：①一组数据的中位数只有一个；②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；③一组数据的众数可能有多个；④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数，正确说法的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
D
当堂检测
2.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（
）
A.x=79
B.x=80
C.x=81
D.x=82
3.“十?一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表，其中中位数和众数分别是（
）
A.1.2，2
B.2，2.5
C.2，2
D.1.2，2.5
C
C
3.某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
2
12
12
21
2
1
这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？
?
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
2
12
12
21
2
1
40是这组数据的众数，它的意义是：40码的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进40码的鞋.
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