6.4.2 数据的离散程度 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
北师大版
八年级上
第六章
数据的分析
6.4
数据的离散程度
第2课时
学习目标
1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.（重点）
2.会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.（难点）
1、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,
1.3,
2.2,
2.0,
1.8,
1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（
）。
1.7；1.2
知识回顾
2、甲、乙两人参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：
，
，
，则成绩较稳定的是
_______。（填“甲”或“乙”）。
乙
1.某日，A，B两地的气温变化如下图示：
A地的平均气温是20.42℃
B地的平均气温是21.35℃
合作探究
（1）这一天A，B两地的平均气温分别是多少
（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
（3）A，B两地的气候各有什么特点？
（2）9.5
℃，7.76；
6
℃，2.78。
（3）A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大，
B地的日温差较小。
2.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙：613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
甲：601.6cm，乙：599.3cm；
s2甲
=65.84，s2乙=284.21
(3)甲的成绩较稳定，乙的最好成绩超过甲的最好成绩。
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
在10次比赛中，甲运动员有9次成绩超过596cm，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破610cm的跳远记录，则一般应选乙运动员。
0；0
为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟里，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟每天走时误差的数据如下表（单位：s）：
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
合作探究
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的的电子钟质量更优。若两种类型的电子钟价格相同，则你买哪种电子钟？为什么？
因为走时稳定性好的时钟质量更优，我们知道方差越小数据越稳定，所以应买乙种电子钟
例
试比较下列两组数据的稳定性。
A组：10,
5，5,
5,
5,
5,
5，0,
5，5；
B组：2，
8，5，4,
5，7，3，6,
1,
9。
A组的平均数为5，极差为10，方差为5；B组的平均数为5，极差为8，方差为6.两组数据的平均数一样，但是A组的方差比B组的方差小，因此B组的数据波动较大
例题讲解
1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确分析统计图中的量，根据问题进行解答，折线统计图一般能判断数据的稳定性.
2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：
①先计算数据的平均数；
②计算方差；
③根据方差大小作出判断.
课堂小结
1.方差是指各个数据与平均数差的平方的　　　.
平均数
2.数据1，6，3，9，8的方差是　　　　.
9.04
3.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶，测算它们实际质量的方差是：
=4.8，
=3.6，那么　　　　罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)?
乙
当堂检测
4.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学谁的数学成绩更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的
(　　)
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
B
5.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位：米)：
3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的
(　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A.众数是3.9米
B.中位数是3.8米
C.极差是0.6米
D.平均数是4.0米
c
6.学校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70
1.65
1.68
1.69
1.72
1.73
1.68
1.67
乙：1.60
1.73
1.72
1.61
1.62
1.71
1.70
1.75
（1）甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？
1.69m，1.68m
甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别为0.0006和0.00315，因此甲的成绩较稳定
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