7.2.1 定义与命题 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
北师大版
八年级上
第七章
平行线的证明
7.2
定义与命题
第1课时
学习目标
1.通过对实例的交流分析，理解定义、命题的概念，能分析命题的条件和结论；（重点）
2.在了解命题结构的基础上，能判断命题的真假.（难点）
你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？
三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.
有一个角为90°的三角形叫做直角三角形.
有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形.
复习导入
在数学学习中，教材对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？
定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.
中华人民共和国；
两点之间的距离；
无理数；
多边形……
知识讲解
1.定义
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.
（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；
（2）对顶角相等；
（3）无论n为怎样的自然数，式子
的值都是质数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？
（6）作线段AB=CD.
命题的定义：判断一件事情的句子.
（1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？
√
√
√
√
2.命题
下面的语句中，哪些语句是命题？
（1）你喜欢数学吗？
（2）作线段AB=a.
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问句不是命题，图形的作法不是命题，祈使句也不是命题！
例1.下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀.
如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
(2)对顶角相等.
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
都是命题
例题讲解
观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
（2）如果a=b，那么a2=b2；
（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
命题的形式：如果……那么…….
命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
“如果”
引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
知识讲解
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
例2.下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形的面积相等.
知识讲解
解:（1）条件：两个角相等，
结论：它们是对顶角.
(2)条件：
a≠b,b≠c
，
结论：
a≠c.
(3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，
结论：这两个三角形全等.
(4)条件：两个三角形全等，
结论：它们的面积相等.
我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2.如果a≠b,b≠c,那么a≠c；
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
4.
全等三角形的面积相等.
假命题
假命题
真命题
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
（1）同旁内角互补（
）
（4）两点可以确定一条直线（
）
（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（
）
（2）一个角的补角大于这个角（
）
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×
表示.
（5）两点之间线段最短（
）
（3）相等的两个角是对顶角（
）
×
√
（6）同角的余角相等（
）
×
√
√
√
×
随堂训练
定义与命题
定义
概念：判断一个事件的句子（关键：有所断定）
结构：如果……那么……
分类：真命题、假命题
命题
课堂小结
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等.
⑵画一个角等于已知角.
⑶两直线平行，同位角相等.
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明.
⑹玫瑰花是动物.
⑺若a2＝4，求a的值.
⑻若a2＝
b2，则a＝b.
不是
是
不是
不是
是
不是
是
是
(9)诚实守信是我们做人的基本准则.
是
当堂检测
2．
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短.
（3）
不是无理数.
（4）作一条直线和已知直线平行.
（
√
）
（×）
（×）
（
√
）
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等.
3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
⑶对顶角相等.
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件
条件
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
条件
结论
结论
结论
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php