直观图（新课标A）

(共15张PPT)
投影规律
1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；
2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；
3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的 轴，两轴相交于点 ，使
注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性
(2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
，在 轴上取
(2)以
为中心，在 上取
以点
为中心，画
轴，并等于
，再以
为中心，画
轴，并等于
注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原
来的一半．
并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图
(3)连结
~请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使
　　　 ，它们确定的平面表示水平平面．
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不
变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．
练习：
1.画水平放置的边长为3cm的等边三角形的直观图
2.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）
例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图
联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理
4
1.5
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图
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正视图
侧视图
俯视图
三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想象实物的形象．
投影
视图
中心投影
平行投影
投影线交于一点
投影线平行
正投影
斜投影
直观强、接近实物
不改变原物形状
三视图
直观图
正视图
侧视图
俯视图
斜二测画法
长对正、高平齐、宽相等
根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体
可以根据直观图的结构想象实物的形象
课堂作业：
1.用斜二测画法画水平放置的矩形的直观图，其中长为4cm，宽为3cm
2.用斜二测画法画水平放置的长方体的直观图，长、宽、高依次为4、3、2cm