3.6 整式的加减同步练习（含答案）
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第三章
整式及其加减
6
整式的加减
知识能力全练
第一课时
知识点一
整式的加减
1.计算:等于（
）
A.-3y
B.-2x-3y
C.-3x-5y
D.-3x-7y
2.一个多项式与3x2y-3xy2的和为x3-3x2y，则这个多项式是（
）
A.x3＋3xy2
B.x3-3xy2
C.x3-6x2y＋3xy2
D.x3-6x2y-3xy2
3.长方形的长为2a＋b，宽为3a-2b，则长方形的周长为（
）
A.5a-b
B.10a-6
C.5a-2b
D.10a-2b
4.已知A＝5x2-3x＋4，B＝3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（
）
A.A＞B
B.A＜B
C.A＝B
D.不能确定
5.一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，把它的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的两位数，则这两个数的和为______________.
6.计算:
（1）；
（2）4a2-［a2＋（7a2-2a）-（a2-3a）］.
7.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|-|a＋c|-|c|＋|b-c|.
第二课时
知识能力全练
知识点二
整式的化简求值
8.已知6y-x＝-5，则（x＋2y）-2（x-2y）＝（
）
A.-5
B.5
C.3
D.2
9.若|x＋y＋2|＋（xy-1）2＝0，则（3x-xy＋1）-（xy-3y-2）的值为（
）
A.3
B.-3
C.-5
D.11
10.已知（a-2）2＋|b＋1|＝0，则代数式2a2b-3ab2-（a2b-4ab2）＝___________.
11.先化简，再求值.
（1）-（4x2＋2x-1）＋3x2-3x，其中x＝-；
（2）（3a2-ab＋5）-2（5ab-4a2＋2），其中a2-ab＝2.
12.已知:M＋2N＝9x3＋16xy2＋8y3，N＝3x3-4y3＋16xy2.
（1）求M；
（2）若|x-2|＋（y＋1）2＝0，计算M的值.
巩固提高全练
13.已知:x-2y＝3，那么代数式x-2y-2（y-x）-（x-3）的值为（
）
A.3
B.-3
C.6
D.9
14.多项式8x2-3x＋5与多项式3x3-4mx2-5x＋7相减后不含二次项，则m的值为（
）
A.-2
B.2
C.0
D.1
15.如图所示，两个正方形的面积分别为16.9，两个正方形中阴影部分面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（
）
A.7
B.6
C.5
D.4
16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:|a＋2|-|a|＋|b-1|＝___________.
17.先化简，再求值x2＋（2xy-3y2）-2（x2＋yx-2y2），其中x＝-2，y＝3.
18.化简求值，已知（x-2）2＋|y＋1|＝0，求代数式的值.
19.在计算代数式（2x2＋ax-5y＋b）-（2bx2-3x＋5y-1）的值时，某同学把“x＝-，y＝1”误写成了“x＝，y＝1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算-［-7a2-5a＋（2a2-3a）＋2a］-4a2的值.
20.若x＋y＝2，z-y＝-3，则x＋z的值等于（
）
A.5
B.1
C.-1
D.-5
21.若a-b＝1，则代数式2a-（2b-1）的值是___________.
22.若mn＝m＋3，则2mm＋3m-5mn＋10＝_____________.
23.嘉淇准备完成题目:化简:（□x2＋6x＋8）-（6x＋5x2＋2）.发现系数“□”印刷不清楚.
（1）她把“□”猜成3，请你化简:（3x2＋6x＋8）-（6x＋5x2＋2）；
（2）她妈妈说:“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是几.
24.小刚在化简“一个整式A减去2ab-3bc＋4ac”时，误把“减去”抄成了“加上”，得到的结果是2bc＋ac-2ab.请你帮他求出整式A和原题的正确答案.
25.定义一种新运算，观察下列各式：
1⊙3＝1×4＋3＝7；
3⊙（-1）＝3×4-1＝11；
5⊙4＝5×4＋4＝24；
4⊙（-3）＝4×4-3＝13.
（1）请你计算:a⊙b＝_______________；
（2）若a≠b，则a⊙b_________b⊙a（填“＝”或“≠”）；
（3）若a⊙（-2b）＝4，请计算（a-b）⊙（2a＋b）的值.
26.如图所示:
用不同的三位数再试几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？
参考答案
第一课时
1.C
2.C
3.D
4.A
5.11a＋11b
6.解析
（1）原式＝2x2＋-3x-4x＋4x2-2＝6x2-7x-.
（2）原式＝4a2-a2-7a2＋2a＋a2-3a＝-3a2-a.
7.解析
根据题中数轴，得c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a＋b＞0，a＋c＜0，b-c＞0，
∴原式＝a＋b-［-（a＋c）］-（-c）＋（b-c）＝a＋b＋a＋c＋c＋b-c＝2a＋2b＋c.
第二课时
8.A
9.
10.
-2
11.解析
（1）原式＝-6x2-3x＋＋3x2-3x＝-3x2-6x＋,
当x＝-时,原式＝.
（2）原式＝3a2-ab＋5-10ab＋8a2-4＝11a2-11ab＋1＝11（a2-ab）＋1，
当a2-ab＝2时，原式＝11×2＋1＝23.
12.解析（1）:M＋2N＝9x3＋16xy2＋8y3，N＝3x3-4y3＋16xy2，
∴M＝9x3＋16xy2＋8y3-2（3x3-4y3＋16xy2）
＝9x3＋16xy2＋8y3-6x3＋8y3-32xy2
＝3x3-16xy2＋16y3.
（2）∵｜x-2｜＋（y＋1）2＝0，∴x＝2，y＝-1，
∴原式＝3×23-16×2×（-1）2＋16×（-1）3＝24-32-16＝-24.
13.D
14.A
15.A
16.
-b-1
17.解析
原式＝x2＋2xy-3y2-2x2-2xy＋4y2＝-x2＋y2，
当x＝-2，y＝3时，原式＝-4＋9＝5.
18.解析原式＝2x2-12xy-4y2-3x2＋21xy＋6y2＝-x2＋9xy＋2y2，
∵（x-2）2＋|y＋1|＝0，∴x-2＝0，y＋1＝0，∴x＝2，y＝-1.
当x＝2，y＝-1时，
原式＝-22＋9×2×（-1）＋2×（-1）2＝-4-18＋2＝-20.
19.解析
（2x2＋ax-5y＋b）-（2bx2-3x＋5y-1）
＝2x2＋ax-5y＋b-2bx2＋3x-5y＋1＝（2-2）x2＋（a＋3）x-10y＋b＋1，
∵某同学把“x＝，y＝1”误写成了“x＝，y＝1”，但其计算结果也是正确的，
∴a＋3＝0，∴a＝-3，
∵-［-7a2-5a＋（2a2-3a）＋2a］-4a2＝7a2＋5a-2a2＋3a-2a-4a2＝a2＋6a，
∴当a＝-3时，原式＝（-3）2＋6×（-3）＝9-18＝-9.
20.C
21.
3
22.
1
23.解析
（1）（3x2＋6x＋8）-（6x＋5x2＋2）＝3x2＋6x＋8-6x-5x2-2＝-2x2＋6.
（2）（□x2＋6x＋8）-（6x＋5x2＋2）＝□x2＋6x＋8-6x-5x2-2＝（□-5）x2＋6.
∵该题标准答案的结果是常数，∴□-5＝0，∴□＝5.
24.解析
由题意可知A＋（2ab-3bc＋4ac）＝2bc＋ac-2ab，
∴A＝2bc＋ac-2ab-（2ab-3bc＋4ac）＝2bc＋ac-2ab-2ab＋3bc-4ac＝5bc-3ac-4ab，
∴A-（2ab-3bc＋4ac）＝5bc-3ac-4ab-2ab＋3bc-4ac＝8bc-7ac-6ab.
25.解析
（1）4a＋b.
（2）≠.
（3）因为a⊙（-2b）＝4a-2b＝4，所以2a-b＝2，
所以（a-b）⊙（2a＋b）＝4（a-b）＋（2a＋b）
＝4a-4b＋2a＋b＝6a-3b＝3（2a-b）＝3×2＝6.
26.解析
结果都是1089.
原因:设一个三位数为100a＋10b＋c，且a＝c＋2，
所以100a＋10b＋c＝100（c＋2）＋106＋c＝101c＋10b＋200，
交换百位数字与个位数字后的三位数为100c＋10b＋a，
即100c＋10b＋c＋2＝101c＋106＋2，
所以大数减小数为101c＋10b＋200-（101c＋10b＋2）＝198，
所以将差的百位数字与个位数字交换后的三位数为891，
所以结果均为198＋891＝1089.
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精品试卷·第
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第三章
整式及其加减
6
整式的加减
知识能力全练
第一课时
知识点一
整式的加减
1.计算:等于（
）
A.-3y
B.-2x-3y
C.-3x-5y
D.-3x-7y
2.一个多项式与3x2y-3xy2的和为x3-3x2y，则这个多项式是（
）
A.x3＋3xy2
B.x3-3xy2
C.x3-6x2y＋3xy2
D.x3-6x2y-3xy2
3.长方形的长为2a＋b，宽为3a-2b，则长方形的周长为（
）
A.5a-b
B.10a-6
C.5a-2b
D.10a-2b
4.已知A＝5x2-3x＋4，B＝3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（
）
A.A＞B
B.A＜B
C.A＝B
D.不能确定
5.一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，把它的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的两位数，则这两个数的和为______________.
6.计算:
（1）；
（2）4a2-［a2＋（7a2-2a）-（a2-3a）］.
7.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|-|a＋c|-|c|＋|b-c|.
第二课时
知识能力全练
知识点二
整式的化简求值
8.已知6y-x＝-5，则（x＋2y）-2（x-2y）＝（
）
A.-5
B.5
C.3
D.2
9.若|x＋y＋2|＋（xy-1）2＝0，则（3x-xy＋1）-（xy-3y-2）的值为（
）
A.3
B.-3
C.-5
D.11
10.已知（a-2）2＋|b＋1|＝0，则代数式2a2b-3ab2-（a2b-4ab2）＝___________.
11.先化简，再求值.
（1）-（4x2＋2x-1）＋3x2-3x，其中x＝-；
（2）（3a2-ab＋5）-2（5ab-4a2＋2），其中a2-ab＝2.
12.已知:M＋2N＝9x3＋16xy2＋8y3，N＝3x3-4y3＋16xy2.
（1）求M；
（2）若|x-2|＋（y＋1）2＝0，计算M的值.
巩固提高全练
13.已知:x-2y＝3，那么代数式x-2y-2（y-x）-（x-3）的值为（
）
A.3
B.-3
C.6
D.9
14.多项式8x2-3x＋5与多项式3x3-4mx2-5x＋7相减后不含二次项，则m的值为（
）
A.-2
B.2
C.0
D.1
15.如图所示，两个正方形的面积分别为16.9，两个正方形中阴影部分面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（
）
A.7
B.6
C.5
D.4
16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:|a＋2|-|a|＋|b-1|＝___________.
17.先化简，再求值x2＋（2xy-3y2）-2（x2＋yx-2y2），其中x＝-2，y＝3.
18.化简求值，已知（x-2）2＋|y＋1|＝0，求代数式的值.
19.在计算代数式（2x2＋ax-5y＋b）-（2bx2-3x＋5y-1）的值时，某同学把“x＝-，y＝1”误写成了“x＝，y＝1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算-［-7a2-5a＋（2a2-3a）＋2a］-4a2的值.
20.若x＋y＝2，z-y＝-3，则x＋z的值等于（
）
A.5
B.1
C.-1
D.-5
21.若a-b＝1，则代数式2a-（2b-1）的值是___________.
22.若mn＝m＋3，则2mm＋3m-5mn＋10＝_____________.
23.嘉淇准备完成题目:化简:（□x2＋6x＋8）-（6x＋5x2＋2）.发现系数“□”印刷不清楚.
（1）她把“□”猜成3，请你化简:（3x2＋6x＋8）-（6x＋5x2＋2）；
（2）她妈妈说:“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是几.
24.小刚在化简“一个整式A减去2ab-3bc＋4ac”时，误把“减去”抄成了“加上”，得到的结果是2bc＋ac-2ab.请你帮他求出整式A和原题的正确答案.
25.定义一种新运算，观察下列各式：
1⊙3＝1×4＋3＝7；
3⊙（-1）＝3×4-1＝11；
5⊙4＝5×4＋4＝24；
4⊙（-3）＝4×4-3＝13.
（1）请你计算:a⊙b＝_______________；
（2）若a≠b，则a⊙b_________b⊙a（填“＝”或“≠”）；
（3）若a⊙（-2b）＝4，请计算（a-b）⊙（2a＋b）的值.
26.如图所示:
用不同的三位数再试几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？
参考答案
第一课时
1.C
2.C
3.D
4.A
5.11a＋11b
6.解析
（1）原式＝2x2＋-3x-4x＋4x2-2＝6x2-7x-.
（2）原式＝4a2-a2-7a2＋2a＋a2-3a＝-3a2-a.
7.解析
根据题中数轴，得c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a＋b＞0，a＋c＜0，b-c＞0，
∴原式＝a＋b-［-（a＋c）］-（-c）＋（b-c）＝a＋b＋a＋c＋c＋b-c＝2a＋2b＋c.
第二课时
8.A
9.
10.
-2
11.解析
（1）原式＝-6x2-3x＋＋3x2-3x＝-3x2-6x＋,
当x＝-时,原式＝.
（2）原式＝3a2-ab＋5-10ab＋8a2-4＝11a2-11ab＋1＝11（a2-ab）＋1，
当a2-ab＝2时，原式＝11×2＋1＝23.
12.解析（1）:M＋2N＝9x3＋16xy2＋8y3，N＝3x3-4y3＋16xy2，
∴M＝9x3＋16xy2＋8y3-2（3x3-4y3＋16xy2）
＝9x3＋16xy2＋8y3-6x3＋8y3-32xy2
＝3x3-16xy2＋16y3.
（2）∵｜x-2｜＋（y＋1）2＝0，∴x＝2，y＝-1，
∴原式＝3×23-16×2×（-1）2＋16×（-1）3＝24-32-16＝-24.
13.D
14.A
15.A
16.
-b-1
17.解析
原式＝x2＋2xy-3y2-2x2-2xy＋4y2＝-x2＋y2，
当x＝-2，y＝3时，原式＝-4＋9＝5.
18.解析原式＝2x2-12xy-4y2-3x2＋21xy＋6y2＝-x2＋9xy＋2y2，
∵（x-2）2＋|y＋1|＝0，∴x-2＝0，y＋1＝0，∴x＝2，y＝-1.
当x＝2，y＝-1时，
原式＝-22＋9×2×（-1）＋2×（-1）2＝-4-18＋2＝-20.
19.解析
（2x2＋ax-5y＋b）-（2bx2-3x＋5y-1）
＝2x2＋ax-5y＋b-2bx2＋3x-5y＋1＝（2-2）x2＋（a＋3）x-10y＋b＋1，
∵某同学把“x＝，y＝1”误写成了“x＝，y＝1”，但其计算结果也是正确的，
∴a＋3＝0，∴a＝-3，
∵-［-7a2-5a＋（2a2-3a）＋2a］-4a2＝7a2＋5a-2a2＋3a-2a-4a2＝a2＋6a，
∴当a＝-3时，原式＝（-3）2＋6×（-3）＝9-18＝-9.
20.C
21.
3
22.
1
23.解析
（1）（3x2＋6x＋8）-（6x＋5x2＋2）＝3x2＋6x＋8-6x-5x2-2＝-2x2＋6.
（2）（□x2＋6x＋8）-（6x＋5x2＋2）＝□x2＋6x＋8-6x-5x2-2＝（□-5）x2＋6.
∵该题标准答案的结果是常数，∴□-5＝0，∴□＝5.
24.解析
由题意可知A＋（2ab-3bc＋4ac）＝2bc＋ac-2ab，
∴A＝2bc＋ac-2ab-（2ab-3bc＋4ac）＝2bc＋ac-2ab-2ab＋3bc-4ac＝5bc-3ac-4ab，
∴A-（2ab-3bc＋4ac）＝5bc-3ac-4ab-2ab＋3bc-4ac＝8bc-7ac-6ab.
25.解析
（1）4a＋b.
（2）≠.
（3）因为a⊙（-2b）＝4a-2b＝4，所以2a-b＝2，
所以（a-b）⊙（2a＋b）＝4（a-b）＋（2a＋b）
＝4a-4b＋2a＋b＝6a-3b＝3（2a-b）＝3×2＝6.
26.解析
结果都是1089.
原因:设一个三位数为100a＋10b＋c，且a＝c＋2，
所以100a＋10b＋c＝100（c＋2）＋106＋c＝101c＋10b＋200，
交换百位数字与个位数字后的三位数为100c＋10b＋a，
即100c＋10b＋c＋2＝101c＋106＋2，
所以大数减小数为101c＋10b＋200-（101c＋10b＋2）＝198，
所以将差的百位数字与个位数字交换后的三位数为891，
所以结果均为198＋891＝1089.
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