人教版（2019）高中化学必修一 同步学案 3.2.2 物质的量在化学方程式计算中的应用
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）高中化学必修一 同步学案 3.2.2 物质的量在化学方程式计算中的应用 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-18 17:39:48 | ||
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文档简介
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第三章
铁
金属材料
第二节
金属材料
第2课时 物质的量在化学方程式计算中的应用
知识点一、化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
1．举例
2CO ＋ O2
2CO2
化学计量数
2
1
2
扩大NA倍
2NA
NA
2NA
物质的量
2
mol
1
mol
2
mol
质量
56
g
32
g
88
g
标况下气体体积
44.8
L
22.4
L
44.8
L
2．结论：
（1）化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其粒子数目之比，等于其物质的量之比。
（2）对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。
知识点二、物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤
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（1）已知量、未知量均以物质的量计算
【例1】5.4
g铝与足量NaOH溶液反应生成的氢气在标准状况的体积是多少？
答案 设：生成标准状况下氢气的物质的量为n(H2)
n(Al)＝＝＝0.2
mol
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 3
0.2
mol
n(H2)
＝
∴n(H2)＝0.3
mol
∴V(H2)＝n(H2)·Vm＝0.3
mol×22.4
L·mol－1＝6.72
L
答：生成标准状况下氢气的体积是6.72
L。
（2）已知量、未知量单位不一致的计算
【例2】医疗上颇为流行的“理疗特效热”，就是利用铁缓慢氧化放出均匀、稳定的热，使患处保持温热状态。若56
g铁粉完全氧化成氧化铁，则需要消耗标况下氧气的体积为多少？
答案 设：需要消耗标况下氧气的体积为V(O2)
4Fe
＋ 3O2===2Fe2O3
4×56
g
3×22.4
L
56
g
V(O2)
则＝
V(O2)＝＝16.8
L。
答：需要消耗标况下氧气的体积为16.8
L。
【注意事项】
（1）书写格式规范化：根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
（2）单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
（3）如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。
知识点三、化学计算中的常用方法
1．关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。
（1）根据化学方程式确定关系式
写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。
（2）根据原子守恒确定关系式
【例3】把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10
g沉淀，那么参加反应的CO的质量是
g。
答案 2.8
解析 （1）根据化学方程式确定关系：
3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2
CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O
则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3
（2）利用关系式进行计算
CO ～ CaCO3
28
100
m(CO)
10
g
则＝
m(CO)＝2.8
g。
2．守恒法
（1）反应前后元素种类、质量、原子个数不变。
【例4】4.6
g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是
g。
答案 10.6
解析 钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式：
2Na ～ Na2CO3
2×23
106
4.6
g
m(Na2CO3)
则＝
m(Na2CO3)＝＝10.6
g。
（2）还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数
【例5】用1
mol·L－1的Na2SO3溶液30
mL恰好将2×10－2
mol的XO还原，已知氧化产物为SO，则元素X在还原产物中的化合价为
。
答案 ＋4
解析 氧化还原反应中得失电子总数相等，设元素X在还原产物中的化合价为x，则有：
1
mol·L－1×0.03
L×(6－4)＝2×10－2
mol×(7－x)，解得x＝＋4。
3．差量法
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法。
【例6】把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4
g，参加反应的Fe的质量为
。
答案 28
g
解析 Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu Δm
56
g
64
g 64
g－56
g＝8
g
m(Fe)
4
g
则＝，m(Fe)＝28
g。
4．方程组法
一般方程组法用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。
【例7】把1.1
g铁、铝混合物溶于200
mL
5
mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6
mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：
(1)反应中消耗HCl的物质的量。
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
答案 (1)消耗HCl的物质的量：0.2
L×5
mol·L－1－0.2
L×4.6
mol·L－1＝0.08
mol。
(2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al ＋ 6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2 6
x
3x
Fe ＋ 2HCl===FeCl2＋H2↑
1 2
y 2y
解得：x＝0.02
mol，y＝0.01
mol。
即n(Al)＝0.02
mol；n(Fe)＝0.01
mol。
课后练习
1．标准状况下，3.25
g锌与足量的盐酸反应生成x
L氢气，下列比例式正确的是( )
A．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1
mol
1
mol
3.25
g
x
L
B．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65
g
1
L
3.25
g
x
L
C．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1
mol
22.4
L
0.05
mol
x
L
D．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65
g
1
mol
3.25
g
x
L
答案 C
解析 比例式应注意单位要“上下一致，左右对应”。
2．(2019·合肥高一检测)0.56
g氧化钙恰好与20
mL盐酸反应，则此盐酸的物质的量浓度是( )
A．0.10
mol·L－1
B．0.20
mol·L－1
C．0.50
mol·L－1
D．1.00
mol·L－1
答案 D
解析 CaO＋2HCl===CaCl2＋H2O
56
g 2
mol
0.56
g
c(HCl)×20×10－3
L
则：＝
解得c(HCl)＝1.00
mol·L－1。
3．向500
mL
NaOH溶液中投入10.8
g
Al，二者恰好完全反应，试计算：
(1)Al的物质的量；
(2)参加反应的NaOH的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度；
(3)在标准状况下生成H2的体积。
答案 (1)Al的摩尔质量是27
g·mol－1，
n(Al)＝＝0.4
mol。
(2)设参加反应的NaOH物质的量是n。
2Al ＋ 2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 2
0.4
mol
n
＝，n＝0.4
mol
c(NaOH)＝＝0.8
mol·L－1。
(3)设在标准状况下生成H2的体积是V。
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2
mol 3×22.4
L
0.4
mol V
V＝＝13.44
L。
4．已知实验室在加热条件下制取Cl2的化学方程式为MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，将8.7
g
MnO2与足量浓盐酸混合加热，反应生成氯气的体积(标准状况)是
；被氧化的HCl的质量是
。
答案 2.24
L 7.3
g
解析 浓盐酸足量，产生Cl2的体积和被氧化的HCl的质量都是由8.7
g
MnO2决定的。根据反应MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O中氯元素化合价的变化可知，4
mol
HCl中只有2
mol
HCl被氧化为Cl2；8.7
g
MnO2的物质的量＝＝0.1
mol，设反应生成Cl2的体积为V，被氧化的HCl的质量为x，则有：
MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O～2HCl(被氧化)
1
mol
22.4
L
2×36.5
g
0.1
mol
V
x
列比例式：＝，＝
解得V＝2.24
L，x＝7.3
g。
反应生成的Cl2在标准状况下的体积为2.24
L，被氧化的HCl的质量是7.3
g。
课后练习
1．物质在发生化学反应时( )
A．它们的质量一定相等
B．它们的物质的量一定相等
C．它们的质量之比等于方程式中化学计量数之比
D．它们的物质的量之比等于方程式中化学计量数之比
答案 D
解析 化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其物质的量之比。
2．一块表面被氧化的钠的质量是10.8
g，投入水中，完全反应得到标准状况下的氢气
0.2
g，则原钠块中被氧化的钠的质量是( )
A．4.6
g
B．6.2
g
C．7.8
g
D．9.2
g
答案 A
解析 设产生0.2
g氢气需钠的质量为x。
2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑
46
g 2
g
x 0.2
g
＝
解得x＝4.6
g，则氧化钠的质量是10.8
g－4.6
g＝6.2
g，
n(Na2O)＝＝0.1
mol。
根据反应：4Na＋O2===2Na2O可知，被氧化的钠的物质的量为0.1
mol×2＝0.2
mol，被氧化的钠的质量为0.2
mol×23
g·mol－1＝4.6
g。
3．在500
mL
NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6
L，该NaOH溶液的浓度为( )
A．1.0
mol·L－1
B．2.0
mol·L－1
C．1.5
mol·L－1
D．3.0
mol·L－1
答案 B
解析 2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2
mol 67.2
L
n(NaOH)
33.6
L
n(NaOH)＝＝1.0
mol，
c(NaOH)＝＝2.0
mol·L－1。
4．等质量的两份铝分别与足量稀硫酸和足量NaOH溶液反应，若消耗的两溶液的体积相等，则两溶液的物质的量浓度之比为( )
A．3∶2
B．2∶3
C．1∶1
D．1∶2
答案 A
解析 依题意，两份铝的物质的量相等，设n(Al)＝1
mol。
2Al ＋ 3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑
2
mol
3
mol
1
mol
n(H2SO4)
得：n(H2SO4)＝1.5
mol。
2Al ＋ 2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2
mol 2
mol
1
mol n(NaOH)
得：n(NaOH)＝1
mol。
两溶液体积相等，故c(H2SO4)∶c(NaOH)＝n(H2SO4)∶n(NaOH)＝1.5∶1＝3∶2。
5．甲、乙两烧杯中各盛有100
mL
3
mol·L－1的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得生成的气体体积比为1∶2，则加入的铝粉质量为( )
A．5.4
g
B．3.6
g
C．2.7
g
D．1.8
g
答案 A
解析 由2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知，两份等质量的Al都完全反应时，生成H2的量相等，消耗HCl与NaOH的量不相等。实际上HCl、NaOH同为0.3
mol，且已知生成H2的体积比为1∶2，所以发生反应时分别为HCl不足Al过量，NaOH过量Al不足。与0.3
mol盐酸完全反应的Al为2.7
g，则由生成H2的体积比为1∶2可知，反应的Al的量之比也为1∶2，即与NaOH溶液反应的Al为5.4
g。
6．21
g铁粉与8
g硫粉混合加热，若不考虑其他损失，可生成硫化亚铁的质量为( )
A．33
g
B．24
g
C．29
g
D．22
g
答案 D
解析 根据题意n(Fe)＝0.375
mol，n(S)＝0.25
mol。由S＋FeFeS可知Fe过量，按S的量计算，反应生成的n(FeS)＝n(S)＝0.25
mol，所以m(FeS)＝22
g。
7．有一铁的氧化物样品，用140
mL
5
mol·L－1的盐酸恰好完全溶解，所得溶液还能与通入的0.56
L氯气(标准状况)反应，使Fe2＋全部转化为Fe3＋，则此氧化物为( )
A．Fe2O3
B．Fe3O4
C．Fe4O5
D．Fe5O7
答案 D
解析 铁的氧化物与稀盐酸反应可能生成FeCl2、FeCl3和H2O。通入Cl2后Fe2＋被氧化为Fe3＋，则溶液中溶质最终只有FeCl3，可由n(Cl)求n(Fe)。氧化物中的氧与盐酸中的H＋结合生成H2O，可由盐酸中的n(H＋)求n(O)；再由求得铁的氧化物的化学式。n(Cl)＝5
mol·L－1×0.14
L＋2×＝0.75
mol；n(H＋)＝5
mol·L－1×0.14
L＝0.7
mol，所以＝＝＝，即该氧化物的化学式为Fe5O7。
8．某铁的氧化物(FexO)1.52
g溶于足量盐酸中，向所得溶液中通入标准状况下112
mL
Cl2，恰好将Fe2＋完全氧化。x值为( )
A．0.80
B．0.85
C．0.90
D．0.93
答案 A
解析 根据得失电子守恒可知，FexO被氧化为Fe3＋转移的电子数和Cl2被还原为Cl－转移的电子数相等。标准状况下112
mL
Cl2转移电子数为0.01
mol。则有×(3－)×x＝0.01，解得x＝0.80。
9．(2019·南昌十中期末)向Fe2O3和铁屑的混合物中加入足量的稀硫酸至固体完全溶解，所得溶液中不含Fe3＋，而产生的Fe2＋和H2的物质的量之比为4∶1，则原混合物中Fe2O3和Fe的物质的量之比为( )
A．1∶1
B．2∶1
C．1∶2
D．1∶3
答案
C
解析 设原混合物中含有x
mol
Fe，y
mol
Fe2O3，由化学方程式Fe2O3＋3H2SO4===Fe2(SO4)3＋3H2O和Fe2(SO4)3＋Fe===3FeSO4得到Fe2O3～Fe2(SO4)3～Fe～3FeSO4，可见y
mol的Fe2O3参加反应转化为3y
mol
FeSO4，同时消耗y
mol的Fe；又由Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑可知，(x－y)mol的Fe与硫酸反应产生(x－y)mol的FeSO4和(x－y)mol
H2；则有[3y
mol＋(x－y)mol]∶(x－y)mol＝4∶1，整理得y∶x＝1∶2，故合理选项是C。
10．已知：①碳酸钠高温下不分解；②碳酸氢钠受热发生分解反应：2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19
g，完全反应后固体质量减轻了3.1
g，求：
(1)原混合物中碳酸钠的质量是
g。
(2)在剩余固体中，加入过量盐酸，反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是
L。
答案 (1)10.6 (2)3.36
解析 (1)设混合物中碳酸氢钠的质量为m，则：
2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑ 质量减少Δm
168
g 106
g
62
g
m
3.1
g
故m＝×168
g＝8.4
g，
则碳酸钠的质量为19
g－8.4
g＝10.6
g。
(2)剩余固体为碳酸钠，质量为19
g－3.1
g＝15.9
g，
物质的量为＝0.15
mol，
根据碳原子守恒可知，生成二氧化碳的物质的量为0.15
mol，标准状况下的体积为0.15
mol
×22.4
L·mol－1
＝3.36
L。
11．将5
g镁、锌、铁三种金属的混合物投入40
mL稀硫酸中，恰好完全反应，生成的氢气在标准状况下的体积是2.8
L，则这三种金属的物质的量之和为( )
A．0.25
mol
B．0.125
mol
C．0.1
mol
D．0.5
mol
答案 B
解析 Mg、Zn、Fe均用R表示，这三种金属与稀硫酸反应符合通式R＋H2SO4===RSO4＋H2↑，故这三种金属的物质的量之和等于氢气的物质的量，为＝0.125
mol。
12．现有由氧化铁和铝组成的铝热剂，某实验小组分别进行如下实验：①取a
g样品，向其中加入足量的NaOH溶液，测得生成气体的体积为b
L(标准状况下)；②另取a
g样品，高温条件下二者恰好完全反应：2Al＋Fe2O3Al2O3＋2Fe，待其冷却后，加入足量盐酸，测得生成气体的体积为c
L(标准状况下)。则c∶b等于( )
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶3
D．3∶4
答案 C
解析 该铝热剂中只有铝能与氢氧化钠溶液反应，铝与氧化铁反应后的生成物中只有铁能与盐酸反应得到氢气，再结合题给其他信息可得到如下关系式：2Al～Fe2O3～2Fe,2Al～3H2,2Fe～2H2，故c∶b＝2∶3。
13．现有一定量FeO、Fe2O3的混合物，在足量H2气流中加热充分反应，冷却后称得剩余固体质量比原混合物减少0.8
g；将等质量的原混合物与盐酸反应，欲使之完全溶解，则需1
mol·L－1盐酸的体积至少为( )
A．0.05
L
B．0.1
L
C．0.2
L
D．1
L
答案 B
解析 剩余固体比原混合物减少的质量即为原混合物中O的质量，则n(O)＝＝0.05
mol。原混合物与盐酸反应，生成氯化物和水，则n(H＋)＝2n(O)＝0.05
mol×2＝0.1
mol，n(HCl)＝0.1
mol，则1
mol·L－1盐酸的体积至少为＝0.1
L。
14．工业纯碱中常含有少量的NaCl杂质，某化学兴趣小组取a
g工业纯碱样品与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b
g固体。则该样品中纯碱的质量分数是( )
A.×100%
B.×100%
C.×100%
D.×100%
答案 D
解析 根据反应的化学方程式，采用差量法可求出该样品中Na2CO3的质量为×106
g，其质量分数为×100%＝×100%。
15．由铁、锌、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10
g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下的体积为11.2
L，则混合物中一定含有的金属是( )
A．铁
B．锌
C．铝
D．镁
答案 C
解析 已知10
g金属与足量盐酸反应产生标准状况下11.2
L
H2，要确定金属的组成，有以下方法：
解法1 (关系式法)：由M～H2(M为Fe、Zn、Al或Mg，n为M与盐酸反应形成氯化物时M的化合价的绝对值)可以算出，产生标准状况下11.2
L
H2时，需要各金属的质量分别是m(Zn)＝32.5
g，m(Fe)＝28
g，m(Mg)＝12
g，m(Al)＝9
g<10
g。即只有当Al与其他任意一种金属混合时才合理。
解法2 (平均相对原子质量法)：先假定所有金属发生反应后的化合价均为＋2，列比例式求出混合物的平均相对原子质量，即10∶＝11.2∶22.4，则＝20，Ar(Zn)、Ax(Fe)、Ar(Mg)均大于20。铝视为＋2价时，相对原子质量可折算为27×＝18<20，则必含Al。
16．将a
g
Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100
mL
0.05
mol·L－1的盐酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋刚好完全沉淀，消耗NaOH溶液100
mL，则NaOH溶液的浓度为( )
A．0.1
mol·L－1
B．0.2
mol·L－1
C．0.05
mol·L－1
D．无法计算
答案 C
解析 n(HCl)＝0.05
mol·L－1×0.1
L＝0.005
mol，加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋刚好完全沉淀时，溶液中的溶质只有NaCl，根据氯原子守恒，n(NaCl)＝n(HCl)＝0.005
mol，则n(NaOH)＝n(NaCl)＝0.005
mol，所以c(NaOH)＝0.005
mol÷0.1
L＝0.05
mol·L－1。
17．某课外活动小组收集了一种合金进行以下探究(已知铜元素的焰色试验呈绿色)。
①外观暗灰色，表皮光滑；
②在酒精灯上灼烧，火焰呈绿色，合金片熔化，但不滴落；
③取刮去表皮的合金10
g，放入足量的稀硫酸中，收集到标准状况下的H2
8.96
L；
④另取刮去表皮的合金10
g，放入足量的NaOH溶液中，也收集到标准状况下的H2
8.96
L。
(1)试据此判断，该合金中一定含有的元素是
(填元素符号)；可能含有下列元素中的
(填字母)。
a．Ag
b．Mg
c．Na
d．Fe
(2)如果该合金中只含2种元素，则二者的质量比是
。
答案 (1)Cu、Al a (2)m(Al)∶m(Cu)＝18∶7
解析 (1)火焰呈绿色，说明有铜元素。等质量的合金与足量的稀硫酸或NaOH溶液反应放出H2的体积相同，说明一定含有铝，且不能再含有其他的活泼金属Na、Mg、Fe等。且Na的熔、沸点太低，不能与Cu熔合形成合金，则还可能含有不与稀硫酸和NaOH反应的Ag。(2)该合金如果只含2种元素，则为Cu、Al。
2Al ～ 3H2
2
mol
3
mol
＝0.4
mol
m(Al)＝
mol×27
g·mol－1＝7.2
g
m(Cu)＝10
g－7.2
g＝2.8
g
m(Al)∶m(Cu)＝7.2
∶2.8＝18∶7。
18．将2.5
g碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的固体混合物完全溶于水制成稀溶液，然后向该溶液中逐滴加入1
mol·L－1盐酸，所加入盐酸的体积与产生二氧化碳的体积(标准状况)关系如图所示。
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(1)写出OA段所发生反应的离子方程式：
。
(2)当加入35
mL盐酸时，所产生的二氧化碳的体积(标准状况)是
。
(3)计算原混合物中Na2CO3的质量分数为
。
答案 (1)H＋＋OH－===H2O、CO＋H＋===HCO
(2)0.224
L (3)42.4%
解析 (1)设碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的物质的量分别为x
mol、y
mol、z
mol，则x
mol＋y
mol＝1
mol·L－1×0.02
L、2x
mol＋y
mol＋z
mol＝1
mol·L－1×0.045
L、106
g·mol－1×x
mol＋84
g·mol－1×y
mol＋40
g·mol－1×z
mol＝2.5
g，解得x＝0.01，y＝0.01，z＝0.015，所以2.5
g碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的固体混合物完全溶于水制成稀溶液，溶质为碳酸钠和氢氧化钠。AB段发生反应NaHCO3＋HCl===NaCl＋CO2↑＋H2O，消耗盐酸体积为(45－25)mL＝20
mL，那么之前Na2CO3＋HCl===NaHCO3＋NaCl消耗盐酸体积也应该是20
mL，而OA段消耗盐酸25
mL，其中OA段V(盐酸)为0～5
mL时，发生酸碱中和反应，其离子方程式为H＋＋OH－===H2O，再发生反应CO＋H＋===HCO。
(2)结合图像可知，当加入35
mL盐酸时，V(盐酸)为25～35
mL时发生碳酸氢钠与盐酸的反应生成二氧化碳气体，消耗盐酸的物质的量为0.01
L×1
mol·L－1＝0.01
mol，根据方程式HCO＋H＋===CO2↑＋H2O可知产生二氧化碳的物质的量是0.01
mol，标准状况下其体积为0.01
mol×22.4
L·mol－1＝0.224
L。
(3)由(1)中分析知，碳酸钠的质量是0.01
mol×106
g·mol－1＝1.06
g，则固体混合物中碳酸钠的质量分数是×100%＝42.4%。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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第三章
铁
金属材料
第二节
金属材料
第2课时 物质的量在化学方程式计算中的应用
知识点一、化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
1．举例
2CO ＋ O2
2CO2
化学计量数
2
1
2
扩大NA倍
2NA
NA
2NA
物质的量
2
mol
1
mol
2
mol
质量
56
g
32
g
88
g
标况下气体体积
44.8
L
22.4
L
44.8
L
2．结论：
（1）化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其粒子数目之比，等于其物质的量之比。
（2）对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。
知识点二、物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤
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（1）已知量、未知量均以物质的量计算
【例1】5.4
g铝与足量NaOH溶液反应生成的氢气在标准状况的体积是多少？
答案 设：生成标准状况下氢气的物质的量为n(H2)
n(Al)＝＝＝0.2
mol
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 3
0.2
mol
n(H2)
＝
∴n(H2)＝0.3
mol
∴V(H2)＝n(H2)·Vm＝0.3
mol×22.4
L·mol－1＝6.72
L
答：生成标准状况下氢气的体积是6.72
L。
（2）已知量、未知量单位不一致的计算
【例2】医疗上颇为流行的“理疗特效热”，就是利用铁缓慢氧化放出均匀、稳定的热，使患处保持温热状态。若56
g铁粉完全氧化成氧化铁，则需要消耗标况下氧气的体积为多少？
答案 设：需要消耗标况下氧气的体积为V(O2)
4Fe
＋ 3O2===2Fe2O3
4×56
g
3×22.4
L
56
g
V(O2)
则＝
V(O2)＝＝16.8
L。
答：需要消耗标况下氧气的体积为16.8
L。
【注意事项】
（1）书写格式规范化：根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
（2）单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
（3）如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。
知识点三、化学计算中的常用方法
1．关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。
（1）根据化学方程式确定关系式
写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。
（2）根据原子守恒确定关系式
【例3】把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10
g沉淀，那么参加反应的CO的质量是
g。
答案 2.8
解析 （1）根据化学方程式确定关系：
3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2
CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O
则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3
（2）利用关系式进行计算
CO ～ CaCO3
28
100
m(CO)
10
g
则＝
m(CO)＝2.8
g。
2．守恒法
（1）反应前后元素种类、质量、原子个数不变。
【例4】4.6
g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是
g。
答案 10.6
解析 钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式：
2Na ～ Na2CO3
2×23
106
4.6
g
m(Na2CO3)
则＝
m(Na2CO3)＝＝10.6
g。
（2）还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数
【例5】用1
mol·L－1的Na2SO3溶液30
mL恰好将2×10－2
mol的XO还原，已知氧化产物为SO，则元素X在还原产物中的化合价为
。
答案 ＋4
解析 氧化还原反应中得失电子总数相等，设元素X在还原产物中的化合价为x，则有：
1
mol·L－1×0.03
L×(6－4)＝2×10－2
mol×(7－x)，解得x＝＋4。
3．差量法
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法。
【例6】把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4
g，参加反应的Fe的质量为
。
答案 28
g
解析 Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu Δm
56
g
64
g 64
g－56
g＝8
g
m(Fe)
4
g
则＝，m(Fe)＝28
g。
4．方程组法
一般方程组法用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。
【例7】把1.1
g铁、铝混合物溶于200
mL
5
mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6
mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：
(1)反应中消耗HCl的物质的量。
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
答案 (1)消耗HCl的物质的量：0.2
L×5
mol·L－1－0.2
L×4.6
mol·L－1＝0.08
mol。
(2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al ＋ 6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2 6
x
3x
Fe ＋ 2HCl===FeCl2＋H2↑
1 2
y 2y
解得：x＝0.02
mol，y＝0.01
mol。
即n(Al)＝0.02
mol；n(Fe)＝0.01
mol。
课后练习
1．标准状况下，3.25
g锌与足量的盐酸反应生成x
L氢气，下列比例式正确的是( )
A．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1
mol
1
mol
3.25
g
x
L
B．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65
g
1
L
3.25
g
x
L
C．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1
mol
22.4
L
0.05
mol
x
L
D．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65
g
1
mol
3.25
g
x
L
答案 C
解析 比例式应注意单位要“上下一致，左右对应”。
2．(2019·合肥高一检测)0.56
g氧化钙恰好与20
mL盐酸反应，则此盐酸的物质的量浓度是( )
A．0.10
mol·L－1
B．0.20
mol·L－1
C．0.50
mol·L－1
D．1.00
mol·L－1
答案 D
解析 CaO＋2HCl===CaCl2＋H2O
56
g 2
mol
0.56
g
c(HCl)×20×10－3
L
则：＝
解得c(HCl)＝1.00
mol·L－1。
3．向500
mL
NaOH溶液中投入10.8
g
Al，二者恰好完全反应，试计算：
(1)Al的物质的量；
(2)参加反应的NaOH的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度；
(3)在标准状况下生成H2的体积。
答案 (1)Al的摩尔质量是27
g·mol－1，
n(Al)＝＝0.4
mol。
(2)设参加反应的NaOH物质的量是n。
2Al ＋ 2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 2
0.4
mol
n
＝，n＝0.4
mol
c(NaOH)＝＝0.8
mol·L－1。
(3)设在标准状况下生成H2的体积是V。
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2
mol 3×22.4
L
0.4
mol V
V＝＝13.44
L。
4．已知实验室在加热条件下制取Cl2的化学方程式为MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，将8.7
g
MnO2与足量浓盐酸混合加热，反应生成氯气的体积(标准状况)是
；被氧化的HCl的质量是
。
答案 2.24
L 7.3
g
解析 浓盐酸足量，产生Cl2的体积和被氧化的HCl的质量都是由8.7
g
MnO2决定的。根据反应MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O中氯元素化合价的变化可知，4
mol
HCl中只有2
mol
HCl被氧化为Cl2；8.7
g
MnO2的物质的量＝＝0.1
mol，设反应生成Cl2的体积为V，被氧化的HCl的质量为x，则有：
MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O～2HCl(被氧化)
1
mol
22.4
L
2×36.5
g
0.1
mol
V
x
列比例式：＝，＝
解得V＝2.24
L，x＝7.3
g。
反应生成的Cl2在标准状况下的体积为2.24
L，被氧化的HCl的质量是7.3
g。
课后练习
1．物质在发生化学反应时( )
A．它们的质量一定相等
B．它们的物质的量一定相等
C．它们的质量之比等于方程式中化学计量数之比
D．它们的物质的量之比等于方程式中化学计量数之比
答案 D
解析 化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其物质的量之比。
2．一块表面被氧化的钠的质量是10.8
g，投入水中，完全反应得到标准状况下的氢气
0.2
g，则原钠块中被氧化的钠的质量是( )
A．4.6
g
B．6.2
g
C．7.8
g
D．9.2
g
答案 A
解析 设产生0.2
g氢气需钠的质量为x。
2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑
46
g 2
g
x 0.2
g
＝
解得x＝4.6
g，则氧化钠的质量是10.8
g－4.6
g＝6.2
g，
n(Na2O)＝＝0.1
mol。
根据反应：4Na＋O2===2Na2O可知，被氧化的钠的物质的量为0.1
mol×2＝0.2
mol，被氧化的钠的质量为0.2
mol×23
g·mol－1＝4.6
g。
3．在500
mL
NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6
L，该NaOH溶液的浓度为( )
A．1.0
mol·L－1
B．2.0
mol·L－1
C．1.5
mol·L－1
D．3.0
mol·L－1
答案 B
解析 2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2
mol 67.2
L
n(NaOH)
33.6
L
n(NaOH)＝＝1.0
mol，
c(NaOH)＝＝2.0
mol·L－1。
4．等质量的两份铝分别与足量稀硫酸和足量NaOH溶液反应，若消耗的两溶液的体积相等，则两溶液的物质的量浓度之比为( )
A．3∶2
B．2∶3
C．1∶1
D．1∶2
答案 A
解析 依题意，两份铝的物质的量相等，设n(Al)＝1
mol。
2Al ＋ 3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑
2
mol
3
mol
1
mol
n(H2SO4)
得：n(H2SO4)＝1.5
mol。
2Al ＋ 2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2
mol 2
mol
1
mol n(NaOH)
得：n(NaOH)＝1
mol。
两溶液体积相等，故c(H2SO4)∶c(NaOH)＝n(H2SO4)∶n(NaOH)＝1.5∶1＝3∶2。
5．甲、乙两烧杯中各盛有100
mL
3
mol·L－1的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得生成的气体体积比为1∶2，则加入的铝粉质量为( )
A．5.4
g
B．3.6
g
C．2.7
g
D．1.8
g
答案 A
解析 由2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知，两份等质量的Al都完全反应时，生成H2的量相等，消耗HCl与NaOH的量不相等。实际上HCl、NaOH同为0.3
mol，且已知生成H2的体积比为1∶2，所以发生反应时分别为HCl不足Al过量，NaOH过量Al不足。与0.3
mol盐酸完全反应的Al为2.7
g，则由生成H2的体积比为1∶2可知，反应的Al的量之比也为1∶2，即与NaOH溶液反应的Al为5.4
g。
6．21
g铁粉与8
g硫粉混合加热，若不考虑其他损失，可生成硫化亚铁的质量为( )
A．33
g
B．24
g
C．29
g
D．22
g
答案 D
解析 根据题意n(Fe)＝0.375
mol，n(S)＝0.25
mol。由S＋FeFeS可知Fe过量，按S的量计算，反应生成的n(FeS)＝n(S)＝0.25
mol，所以m(FeS)＝22
g。
7．有一铁的氧化物样品，用140
mL
5
mol·L－1的盐酸恰好完全溶解，所得溶液还能与通入的0.56
L氯气(标准状况)反应，使Fe2＋全部转化为Fe3＋，则此氧化物为( )
A．Fe2O3
B．Fe3O4
C．Fe4O5
D．Fe5O7
答案 D
解析 铁的氧化物与稀盐酸反应可能生成FeCl2、FeCl3和H2O。通入Cl2后Fe2＋被氧化为Fe3＋，则溶液中溶质最终只有FeCl3，可由n(Cl)求n(Fe)。氧化物中的氧与盐酸中的H＋结合生成H2O，可由盐酸中的n(H＋)求n(O)；再由求得铁的氧化物的化学式。n(Cl)＝5
mol·L－1×0.14
L＋2×＝0.75
mol；n(H＋)＝5
mol·L－1×0.14
L＝0.7
mol，所以＝＝＝，即该氧化物的化学式为Fe5O7。
8．某铁的氧化物(FexO)1.52
g溶于足量盐酸中，向所得溶液中通入标准状况下112
mL
Cl2，恰好将Fe2＋完全氧化。x值为( )
A．0.80
B．0.85
C．0.90
D．0.93
答案 A
解析 根据得失电子守恒可知，FexO被氧化为Fe3＋转移的电子数和Cl2被还原为Cl－转移的电子数相等。标准状况下112
mL
Cl2转移电子数为0.01
mol。则有×(3－)×x＝0.01，解得x＝0.80。
9．(2019·南昌十中期末)向Fe2O3和铁屑的混合物中加入足量的稀硫酸至固体完全溶解，所得溶液中不含Fe3＋，而产生的Fe2＋和H2的物质的量之比为4∶1，则原混合物中Fe2O3和Fe的物质的量之比为( )
A．1∶1
B．2∶1
C．1∶2
D．1∶3
答案
C
解析 设原混合物中含有x
mol
Fe，y
mol
Fe2O3，由化学方程式Fe2O3＋3H2SO4===Fe2(SO4)3＋3H2O和Fe2(SO4)3＋Fe===3FeSO4得到Fe2O3～Fe2(SO4)3～Fe～3FeSO4，可见y
mol的Fe2O3参加反应转化为3y
mol
FeSO4，同时消耗y
mol的Fe；又由Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑可知，(x－y)mol的Fe与硫酸反应产生(x－y)mol的FeSO4和(x－y)mol
H2；则有[3y
mol＋(x－y)mol]∶(x－y)mol＝4∶1，整理得y∶x＝1∶2，故合理选项是C。
10．已知：①碳酸钠高温下不分解；②碳酸氢钠受热发生分解反应：2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19
g，完全反应后固体质量减轻了3.1
g，求：
(1)原混合物中碳酸钠的质量是
g。
(2)在剩余固体中，加入过量盐酸，反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是
L。
答案 (1)10.6 (2)3.36
解析 (1)设混合物中碳酸氢钠的质量为m，则：
2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑ 质量减少Δm
168
g 106
g
62
g
m
3.1
g
故m＝×168
g＝8.4
g，
则碳酸钠的质量为19
g－8.4
g＝10.6
g。
(2)剩余固体为碳酸钠，质量为19
g－3.1
g＝15.9
g，
物质的量为＝0.15
mol，
根据碳原子守恒可知，生成二氧化碳的物质的量为0.15
mol，标准状况下的体积为0.15
mol
×22.4
L·mol－1
＝3.36
L。
11．将5
g镁、锌、铁三种金属的混合物投入40
mL稀硫酸中，恰好完全反应，生成的氢气在标准状况下的体积是2.8
L，则这三种金属的物质的量之和为( )
A．0.25
mol
B．0.125
mol
C．0.1
mol
D．0.5
mol
答案 B
解析 Mg、Zn、Fe均用R表示，这三种金属与稀硫酸反应符合通式R＋H2SO4===RSO4＋H2↑，故这三种金属的物质的量之和等于氢气的物质的量，为＝0.125
mol。
12．现有由氧化铁和铝组成的铝热剂，某实验小组分别进行如下实验：①取a
g样品，向其中加入足量的NaOH溶液，测得生成气体的体积为b
L(标准状况下)；②另取a
g样品，高温条件下二者恰好完全反应：2Al＋Fe2O3Al2O3＋2Fe，待其冷却后，加入足量盐酸，测得生成气体的体积为c
L(标准状况下)。则c∶b等于( )
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶3
D．3∶4
答案 C
解析 该铝热剂中只有铝能与氢氧化钠溶液反应，铝与氧化铁反应后的生成物中只有铁能与盐酸反应得到氢气，再结合题给其他信息可得到如下关系式：2Al～Fe2O3～2Fe,2Al～3H2,2Fe～2H2，故c∶b＝2∶3。
13．现有一定量FeO、Fe2O3的混合物，在足量H2气流中加热充分反应，冷却后称得剩余固体质量比原混合物减少0.8
g；将等质量的原混合物与盐酸反应，欲使之完全溶解，则需1
mol·L－1盐酸的体积至少为( )
A．0.05
L
B．0.1
L
C．0.2
L
D．1
L
答案 B
解析 剩余固体比原混合物减少的质量即为原混合物中O的质量，则n(O)＝＝0.05
mol。原混合物与盐酸反应，生成氯化物和水，则n(H＋)＝2n(O)＝0.05
mol×2＝0.1
mol，n(HCl)＝0.1
mol，则1
mol·L－1盐酸的体积至少为＝0.1
L。
14．工业纯碱中常含有少量的NaCl杂质，某化学兴趣小组取a
g工业纯碱样品与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b
g固体。则该样品中纯碱的质量分数是( )
A.×100%
B.×100%
C.×100%
D.×100%
答案 D
解析 根据反应的化学方程式，采用差量法可求出该样品中Na2CO3的质量为×106
g，其质量分数为×100%＝×100%。
15．由铁、锌、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10
g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下的体积为11.2
L，则混合物中一定含有的金属是( )
A．铁
B．锌
C．铝
D．镁
答案 C
解析 已知10
g金属与足量盐酸反应产生标准状况下11.2
L
H2，要确定金属的组成，有以下方法：
解法1 (关系式法)：由M～H2(M为Fe、Zn、Al或Mg，n为M与盐酸反应形成氯化物时M的化合价的绝对值)可以算出，产生标准状况下11.2
L
H2时，需要各金属的质量分别是m(Zn)＝32.5
g，m(Fe)＝28
g，m(Mg)＝12
g，m(Al)＝9
g<10
g。即只有当Al与其他任意一种金属混合时才合理。
解法2 (平均相对原子质量法)：先假定所有金属发生反应后的化合价均为＋2，列比例式求出混合物的平均相对原子质量，即10∶＝11.2∶22.4，则＝20，Ar(Zn)、Ax(Fe)、Ar(Mg)均大于20。铝视为＋2价时，相对原子质量可折算为27×＝18<20，则必含Al。
16．将a
g
Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100
mL
0.05
mol·L－1的盐酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋刚好完全沉淀，消耗NaOH溶液100
mL，则NaOH溶液的浓度为( )
A．0.1
mol·L－1
B．0.2
mol·L－1
C．0.05
mol·L－1
D．无法计算
答案 C
解析 n(HCl)＝0.05
mol·L－1×0.1
L＝0.005
mol，加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋刚好完全沉淀时，溶液中的溶质只有NaCl，根据氯原子守恒，n(NaCl)＝n(HCl)＝0.005
mol，则n(NaOH)＝n(NaCl)＝0.005
mol，所以c(NaOH)＝0.005
mol÷0.1
L＝0.05
mol·L－1。
17．某课外活动小组收集了一种合金进行以下探究(已知铜元素的焰色试验呈绿色)。
①外观暗灰色，表皮光滑；
②在酒精灯上灼烧，火焰呈绿色，合金片熔化，但不滴落；
③取刮去表皮的合金10
g，放入足量的稀硫酸中，收集到标准状况下的H2
8.96
L；
④另取刮去表皮的合金10
g，放入足量的NaOH溶液中，也收集到标准状况下的H2
8.96
L。
(1)试据此判断，该合金中一定含有的元素是
(填元素符号)；可能含有下列元素中的
(填字母)。
a．Ag
b．Mg
c．Na
d．Fe
(2)如果该合金中只含2种元素，则二者的质量比是
。
答案 (1)Cu、Al a (2)m(Al)∶m(Cu)＝18∶7
解析 (1)火焰呈绿色，说明有铜元素。等质量的合金与足量的稀硫酸或NaOH溶液反应放出H2的体积相同，说明一定含有铝，且不能再含有其他的活泼金属Na、Mg、Fe等。且Na的熔、沸点太低，不能与Cu熔合形成合金，则还可能含有不与稀硫酸和NaOH反应的Ag。(2)该合金如果只含2种元素，则为Cu、Al。
2Al ～ 3H2
2
mol
3
mol
＝0.4
mol
m(Al)＝
mol×27
g·mol－1＝7.2
g
m(Cu)＝10
g－7.2
g＝2.8
g
m(Al)∶m(Cu)＝7.2
∶2.8＝18∶7。
18．将2.5
g碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的固体混合物完全溶于水制成稀溶液，然后向该溶液中逐滴加入1
mol·L－1盐酸，所加入盐酸的体积与产生二氧化碳的体积(标准状况)关系如图所示。
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(1)写出OA段所发生反应的离子方程式：
。
(2)当加入35
mL盐酸时，所产生的二氧化碳的体积(标准状况)是
。
(3)计算原混合物中Na2CO3的质量分数为
。
答案 (1)H＋＋OH－===H2O、CO＋H＋===HCO
(2)0.224
L (3)42.4%
解析 (1)设碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的物质的量分别为x
mol、y
mol、z
mol，则x
mol＋y
mol＝1
mol·L－1×0.02
L、2x
mol＋y
mol＋z
mol＝1
mol·L－1×0.045
L、106
g·mol－1×x
mol＋84
g·mol－1×y
mol＋40
g·mol－1×z
mol＝2.5
g，解得x＝0.01，y＝0.01，z＝0.015，所以2.5
g碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠的固体混合物完全溶于水制成稀溶液，溶质为碳酸钠和氢氧化钠。AB段发生反应NaHCO3＋HCl===NaCl＋CO2↑＋H2O，消耗盐酸体积为(45－25)mL＝20
mL，那么之前Na2CO3＋HCl===NaHCO3＋NaCl消耗盐酸体积也应该是20
mL，而OA段消耗盐酸25
mL，其中OA段V(盐酸)为0～5
mL时，发生酸碱中和反应，其离子方程式为H＋＋OH－===H2O，再发生反应CO＋H＋===HCO。
(2)结合图像可知，当加入35
mL盐酸时，V(盐酸)为25～35
mL时发生碳酸氢钠与盐酸的反应生成二氧化碳气体，消耗盐酸的物质的量为0.01
L×1
mol·L－1＝0.01
mol，根据方程式HCO＋H＋===CO2↑＋H2O可知产生二氧化碳的物质的量是0.01
mol，标准状况下其体积为0.01
mol×22.4
L·mol－1＝0.224
L。
(3)由(1)中分析知，碳酸钠的质量是0.01
mol×106
g·mol－1＝1.06
g，则固体混合物中碳酸钠的质量分数是×100%＝42.4%。
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精品试卷·第
2
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（共
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