12.3串、并联电路中的电阻关系 课后练习2021-2022学年北师大版物理九年级全一册（含答案）

串、并联电路中的电阻关系
一、单选题
1．两阻值相同的电阻并联后等效电阻是5Ω，若把它们串联则等效电阻应是（　　）
A．2.5Ω
B．5Ω
C．10Ω
D．20Ω
2．下面说法中，正确的是（　　）
A．电路中几个导体的电流强度相等，这几个导体一定是串联的
B．电路中几个导体两端的电压相等，这几个导体一定是并联的
C．串联电路的总电阻，一定大于电路中的任一个电阻
D．并联电路的总电阻，一定大于电路中的任一个电阻
3．疫情防控已常态化，进入商场时用到图甲所示的测温枪测量体温，图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图丙。对该电路分析不正确的是（　　）
A．体温越高，R的阻值越小
B．体温越高，电路中的电流越大
C．体温越高，电压表示数越大
D．体温越高，电路消耗的总功率越小
4．如图所示，将小灯泡L1与L2串联在电路中，闭合开关后，用电压表测出A、B点之间的电压为UAB=2V，B、C点之间电压为UBC=2V，A、C之间的电压记为UAC；再用电流表测出A、B、C三点处的电流分别为IA、IB、IC。则下列说法正确的是（　　）
IA
<
IB
<
IC
B．IA
>
IB
>
IC
C．UBC
=UAB
=UAC
D．小灯泡L1与L2的阻值相同
5．在如图所示的电路中，R0是一个定值电阻，ab是粗细均匀，长为L的一根电阻丝，滑片P与ab接触良好并且可以自由滑动，闭合开关，电压表的示数随滑片离a点的距离x变化的规律能用哪个图像描述（　　）
A．
B．
C．
D．
6．已知R1
在下列情况中，电路的电阻最小的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2
，电压表示数为3
V，电流表示数为0.3
A，断开S2后，电压表示数为2
V，则下列判断正确的是（　　）
A．R1阻值为10
Ω
B．R2阻值为20
Ω
C．只闭合开关S1
时电流表示数为0.15A
D．电源电压为4
V
8．如图所示电路，电源电压恒定，R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表A的示数为0.2A；当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为0.4A；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表A的示数为0.5A，则（　　）
A．R1:R2=2:1
B．R1:R3=1:1
C．R2:R3=1:2
D．R1:R2:R3=2:2:1
9．一只100Ω的电阻与一只1Ω的电阻并联，并联后的总电阻（　　）
A．等于100Ω
B．小于1Ω
C．等于101Ω
D．大于1Ω小于100Ω
10．如图所示，电源电压为3伏，闭合开关S，电路正常上作。现有如下两种操作：①将开关S断开；②将电源电压替换为4伏。其中可以使电流表A示数与电流表A1示数的比值变小的操作有（　　）
A．只有①可行
B．只有②可行
C．①②都可行
D．①②都不行
11．图1所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙都是定值电阻，可以通过图像求出电阻值
B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω
C．如图2所示，当开关闭合，电源电压为1.5V时，电路总电阻为20Ω
D．如图3所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
12．在如图所示的电路中，总电流I=1.0A，R1=2R2=2R3。则下列对通过R2的电流的判断正确的是（　　）
A．大小为0.20A，方向向右
B．大小为0.20A，方向向左
C．大小为0.40A，方向向右
D．大小为0.40A，方向向左
13．在如图
(a)、(b)所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电阻R2>
R3，关于电流表A1与电流表A2的示数说法正确的是（　　）
A．电流表A1的示数可能小于A2的示数
B．电流表A1的示数一定大于A2的示数
C．电流表A1的示数可能等于A2的示数
D．电流表A1的示数一定小于A2的示数
14．如图所示，已知电源电压不变，为了比较电阻和的大小，四位同学分别设计了如下的电路，其中不可行的是　　
A．
B．
C．
D．
15．如图所示为一个电阻暗盒，盒内有三个电阻，A、B、C、D分别为四根引线，现在用万用电表测量电阻得到：RAD=2Ω，RCD=5Ω，RAC=3Ω，若用导线把B、D端连接后，测得A、C两端间电阻RAC=2Ω，如果不用导线把B、D端连接，则RBD的大小为（
）
A．0Ω
B．9Ω
C．8Ω
D．7Ω
二、多选题
16．下列说法正确的是（
）
A．并联电路中，其中一条支路的电阻不变，另一条支路电阻增大，总电阻增大
B．导体容易导电，是因为导体中有大量的自由电荷
C．在同一电路中有两盏灯，可以实现同时亮、同时灭，则两盏灯一定是串联
D．在同一电路中，两个用电器两端的电压相同，则两用电器可能是串联
17．某同学做实验时，需要一个10欧的电阻，但手边只有5欧、20欧的电阻各若干个，则应该（
）
A．取两只5欧电阻并联
B．取两只5欧电阻串联
C．取两只20欧电阻并联
D．取20欧和5欧电阻各一只并联
18．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（
）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
19．如图所示，下列四个等式中，符合并联电路特点的是（
）
A．I＝I1﹢I2
B．U＝U1﹢U2
C．R＝R1﹢R2
D．
20．如图(1)所示是电阻甲和乙的U-I曲线，下列说法正确的是（　　）
A．当电阻甲两端的电压是1.5V时，
B．当电阻乙两端的电压是2V时，
C．两电阻串联如图(2)，如果电路中的电流为0.2A，电路中的总电阻为15Ω
D．两电阻并联如图(3)，如果电源电压为2V，干路中的总电流为0.4A
三、实验题
21．小宁用如图所示电路研究电阻的并联。
（1）按电路图连接电路，闭合开关S，电流表A1、A2、A3的示数分别为0A、0.40A和1.20A。如果电路元件完好，接线时发生了错误，该错误是______；
（2）使用电流表时，当被测电流值大于电流表量程的一半时，能减小实验误差。本实验所用电源电压为8V，电流表有两个量程（0～0.6A、0～3A）。为减小实验误差，小宁重新选择定值电阻，实验室里可供选择的定值电阻的阻值有：5Ω、10Ω、20Ω、50Ω，应该选用的2个电阻阻值分别为_______。
22．小丽和小敏同学做“探究并联电路的规律”实验，她们探究了并联电路各电阻两端的电压，得出它们都等于电源电压(6伏).接着她们继续按图所示的电路图正确连接电路.在实验中保持电阻.R1
(10欧)不变，四次改变电阻RX的阻值，闭合电键后观察并记录电流表的示数如下表所示.
实验序号
A1示数(安)
A2示数(伏)
A示数(伏)
电阻RX(欧)
1
0.6
0.2
0.8
2
0.6
0.3
0.9
3
0.6
0.4
1.0
4
0.6
0.6
1.2
①小丽同学分析表格中的第3列数据、相关条件及欧姆定律，得出电阻RX，的阻值分别为欧_________.
②小敏同学在分析实验序号(1或2或3或4)中_________的列数据及相关条件时，得出的初步结论是：并联电路的总电流等于通过各电阻的电流之和.
③为了研究并联电路中的总电阻，小丽同学分析表格中的第_________列数据、相关条件及欧姆定律，又得出该电路的总电阻分别为欧_________.最后，为了研究总电阻和各电阻的关系，小丽和小敏两位同学先将总电阻和_________阻值大小进行比较，然后再继续实验得出结论.
四、计算题
23．如图所示的电路，电源电压为20V，R1=25Ω，电流表的示数为025A。求：
(1)R2的阻值；
(2)电压表的示数。
24．如图所示的电路中，R1＝30Ω，R2＝20Ω，电流表的示数为0.3A，请计算：
（1）求电路中总电阻；
（2）求电源电压。
25．如图所示电路中，R1=12Ω，电路总电阻为20Ω，电流表示数为0.5A，请计算：
(1)电源电压U；
(2)通过R1的电流I1
；
(3)电阻R2的阻值。
参考答案
1．D
详解：
两阻值相同的电阻并联后等效电阻是5Ω，每个电阻为10Ω，把它们串联起来后，总电阻为20Ω，故选D。
2．C
详解：
A．几个阻值相同的电阻并联时，它们两端的电压相等，由可知，通过它们的电流相等，故A项不正确；
B．几个电阻相同的电阻串联时，通过它们的电流相等，根据可知，它们两端的电压相等，故B项不正确；
C．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以串联电路的总电阻，一定大于电路中的任一个电阻，故C项正确；
D．因并联电阻相当于增大了导体的横截面积，横截面积越大电阻越小。所以并联电路的总电阻，一定小于电路中的任一个电阻，故D项不正确。
3．D
详解：
A．由图丙知，体温越高，红外线热敏电阻越小，故A正确，不符合题意；
B．两电阻串联，电压表测定值电阻的电压，根据欧姆定律可知，在电源电压不变时，电阻越小，电路的电流越大，故B正确，不符合题意；
C．由串联电路的分压原理知，当热敏电阻减小时，热敏电阻的电压越小，根据串联电路电压的规律，电压表示数越大，故C正确，不符合题意；
D．由B知体温越高，电路中的电流越大，根据P＝UI知电路消耗的总功率越大，故D错误，符合题意。
故选D。
4．D
详解：
ABC．L1与L2串联，根据串联电路的电压和电流关系知
IA
=IB
=
IC
UAC
=
UAB
+
UBC
故ABC错误；
D．由题意知
UAB=
UBC=2V
故由得，小灯泡L1与L2的阻值相同。故选D。
5．B
详解：
由电路图可知，R0与滑动变阻器串联，电压表测R0和滑片左侧电阻丝两端电压之和，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：，即电路中的电流不变。
A．当滑片位于左端时，电压表测R0两端的电压，其电压表示数不为零，故A错误；
BCD．因ab是粗细均匀、长为L的一根电阻丝，滑片P与ab接触良好并可自由滑动，
所以，滑片P离a点的距离为x时，接入电路中的电阻，则电压表的示数：
所以，电压表的示数U随滑片P离a点的距离x变化的规律是一次增函数，故ＣD错误B正确。
6．A
详解：
根据串联电路的电阻关系可知，在串联电路中，总电阻等于各个电阻之和，故两个电阻串联时总电阻是最大的，大于其中的任何一个电阻；在并联电路中，总电阻要小于其中的任何一个电阻，所以两个电阻并联后总电阻是最小的，故A电路的电阻最小。故选A。
7．A
详解：
闭合开关S1、S2
，电阻R2被短路，电压表示数为3
V，即电源电压为3V。
A．电阻R1阻值为
故A正确；
BC．断开S2后，两电阻串联，电压表示数为2
V，则电路中的电流是
R2阻值为
故BC错误；
D．电源电压为3V，故D错误。
故选A。
8．B
详解：
当开关S闭合，S1、S2断开时，电路中只有R1，电源的电压不变，可得
U=I1R1=0.2A×R1
当开关S、S1闭合，S2断开时，电路中R1和R3并联，电源的电压不变，可得
当开关S、S1、S2都闭合时，电路中R1、R2和R3并联，电源的电压不变，可得
由以上三式联立可得：R1:R2:R3=1:2:1，即R1:R2=1:2，R1:R3=1:1，R2:R3=2:1，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
9．B
详解：
电阻并联，总电阻小于其中的任何一个电阻，100Ω的电阻与1Ω的电阻并联时
R并＜1Ω
故选B。
10．A
详解：
开关S闭合时两电阻并联，电流表A测干路电流，A1测R1电流，由干路电流大于支路电流可知此时电流表A示数与电流表A1示数的比值大于1。将开关S断开时，电路为R1的简单电路，两电流表示数相等，电流表A示数与电流表A1示数的比值等于1，故将开关S断开电流表A示数与电流表A1示数的比值变小。
开关S闭合时，电流表A示数与电流表A1示数的比值为
即电流表A示数与电流表A1示数的比值与电源电压无关，将电源电压更换为4V，这一比值不变。
综上所述，故A项符合题意，BCD项不符合题意。
故选A。
11．D
详解：
A．由图像1可知，甲的电流与其两端电压成正比，由可知甲为定值电阻，可以通过图像上任一点求出电阻值；乙的电流与其两端电压不成正比，由可知乙不是定值电阻，图像上不同的点求出的电阻值不同，故A错误；
B．由图1可知，当甲两端电压为2V时，通过甲的电流是0.4A，则
故B错误；
C．图2中两电阻并联，由并联电路等压、分流可得1.5V电压时电路总电流为
电路总电阻为
故C错误；
D．图3中两电阻串联，由串联分压、等流可知0.2A电流时电路总电阻为
故D正确。
故选D。
12．D
详解：
三个电阻的连接关系为并联，根据串、并联电路的关系得流过R1、R2、R3的电流关系为
总电流I=1.0A，故通过R1、R2、R3的电流大小分别为0.2、0.4、0.4A，根据题图可知电流流经R2的方向为向左，故D正确，ABC错误。
故选D。
13．B
详解：
闭合电键S后，由（a）电路图可知，电路为R1与R2的并联电路，电流表A1测干路中的电流；，由（b）电路图可知，R1与R3串联，电流表A2测电路中的电流；电流表A2示数：，所以，I1＞I2，电流表A1的示数大于A2的示数．
14．A
详解：
A．两电阻串联，电压表测量R1两端的电压，不能测出电阻R1和R2的阻值，因此无法比较两电阻阻值的大小，故A符合题意；
B．两个电阻并联，两个电流表分别测量通过两个电阻的电流，根据电流的大小就可以比较出电阻的大小，故B不符合题意；
C．两个电阻串联，两个电压表分别测量两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比较出电阻的大小，故C不符合题意；
D．两个电阻串联，电压表V1测量电阻串联的总电压，电压表V2测量电阻R1两端的电压，根据串联电路电压的规律，电阻R2两端的电压等于电压表V1和V2的示数之差，这样就可以得到两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比较电阻的大小，故D不符合题意。
故选A。
15．B
详解：
由题可知，A、D两点间的阻值为2Ω，因此先在A、D间连入阻值为2Ω的定值电阻R1；A、C间的电阻为3Ω，可直接接入一个阻值为3Ω的电阻R2；而C、D间的阻值为5Ω，将上面两个电阻串联，正好符合要求，因此无需再另加电阻；故如图
用导线将B、D连接后，A、C间的阻值为2Ω，小于直接测量的A、C之间的阻值3Ω，那么可考虑：在A、C间又与原来的3Ω的电阻并联了一个电阻，使现在A、C间的电阻为2Ω，此电阻阻值为6Ω；这个6Ω电阻值是在B、D间的导线相连，使A、C间又增加的一条支路上的电阻值，如图
由图可知：则在B、C之间连入4Ω的电阻R3即可；所以如果不用导线把B、D端连接，如图
则RBD的大小为
R1+R2+R3=2Ω+3Ω+4Ω=9Ω
故选B。
16．ABD
详解：
A．在并联电路中，支路电阻增大，等效电阻增大，故A正确；
B．导体容易导电，是因为导体内有能够自由移动的电荷；而绝缘体不容易导电，是因为绝缘体内几乎没有能够自由移动的电荷。故B正确；
C．两盏灯总是同时亮同时灭可能是串联也可能是并联，故C错误；
D．并联的两灯泡电压相等，串联的两灯泡电压也有可能相等，故D正确。
17．BC
详解：
A.
两只5Ω电阻并联后的总电阻：R=×5Ω=2.5Ω，故A错．
B.
两只5Ω电阻串联后的总电阻：R=5Ω+5Ω=10Ω，故B正确．
C.
两只20Ω电阻并联后的总电阻：R=×20Ω=10Ω，故C正确．
D.
因为并联电路的总电阻小于较小的电阻，因此20Ω和5Ω的电阻各一只并联后的总电阻小于5Ω，故D错．故选BC.
18．BC
详解：
AB.导体并联后，相当于增加了导体的横截面积，故A错误；因并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，所以，3Ω和6Ω的两个电阻并联后的等效电阻：R，故B正确；
CD.导体串联后，相当于增长了导体的长度，故D错误；因串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以，3Ω和6Ω的两个电阻串联后的等效电阻：，故C正确。
19．AD
详解：
A.
在并联电路中，干路上的电流等于各支路电流之和，即I＝I1+I2，选项A符合并联电路的特点；B
.在并联电路中,各支路两端的电压都相等且等于电源电压，即U＝U1＝U2，选项B不符合并联电路的特点；
C.
在并联电路中,总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，即+，选项C不符合并联电路的特点；D.
在并联电路电压相等，由欧姆定律可知，，选项D符合并联电路的特点．故选AD.
20．AC
详解：
A．由图像可知当电阻甲两端的电压是1.5V时，通过甲的电流是0.3A，则
故A正确；
B．由图像可知当电阻乙两端的电压是2V时，通过乙的电流是0.2A，则
故B错误；
C．由图像可知两电阻串联，电路中的电流为0.2A时，甲两端的电压是1V，乙两端的电压是2V，由欧姆定律和串联分压关系得电路中的总电阻为
故C正确；
D．由图像可知两电阻并联，电源电压为2V时，通过甲的电流是0.4A，通过乙的电流是0.2A，由并联分流可知干路中的总电流为0.6A，故D错误。
故选AC。
21．电流表A1被短路
5Ω、20Ω
详解：
（1）[1]由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，A2测R2支路的电流，A3测干路电流。闭合开关S，电流表A1、A2、A3的示数分别为0A、0.40A和1.20A，干路电流大于R2支路电流，说明R1支路有电流通过，但A1示数为0A，说明电流表A1被短路了。
（2）[2]本实验是研究电阻的并联，电源电压为8V，则通过各个定值电阻的电流分别为
I1=1.6A
I2=0.8A
I3=0.4A
I4=0.16A
被测电流值大于电流表量程的一半时，能减小实验误差，电流表有两个量程（0～0.6A、0～3A），则当使用小量程时，所测电流应大于0.3A、小于0.6A；当使用大量程时，所测电流应大于1.5A、小于3A。故应选用5Ω和20Ω的连个定值电阻进行实验，此时干路电流为2A，符合要求。
22．30、20、15、10
第2、3、4
第4
7.5、6.7、6、5
R1、RX
详解：
(1)[1]∵R1与Rx并联，
∴
Ux=U=6V，
∴根据R=可得，
据表格中的第3列数据，对应Rx的阻值依次为：
Rx1==30Ω，
Rx2==20Ω，
Rx3==15Ω，
Rx4==10Ω；
(2)[2]因表A1和A2的示数之和与A的示数相等，即第2和3列的数据之和与4列的数据相等，故可得结论：串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和．
(3)[3][4]∵电流表测干路电流，据表格中的第4列数据得出对应的总电阻R总依次为：
R总1==7.5Ω，
R总2=≈6.7Ω，
R总3==6Ω，
R总4==5Ω；
[5]再结合总电阻与R1、Rx的阻值，即可得出总电阻和各电阻的关系．
23．(1)；(2)13.75V
详解：
解：(1)串联电路的总阻值是
R2的阻值是
(2)电压表测R2两端的电压，示数是
答：(1)R2的阻值是；
(2)电压表的示数是13.75V。
24．（1）12Ω；（2）6V。
详解：
与并联
(1)电路中的总电阻：R=12Ω；
(2)电流表测量通过的电流,由欧姆定律I=可得：两端的电压==0.3A×20Ω=6V，则电源电压：U==6V.
答：(1)电路中总电阻为12Ω；(2)电源电压为6V.
25．(1)
10V；(2)
0.5A；(3)
8Ω。
详解：
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)由可得，电源的电压
电源的电压是10V。
(2)因串联电路中各处的电流相等，所以
通过R1的电流0.5A。
(3)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以
电阻R2的阻值8Ω。
答：(1)电源电压为10V。
(2)通过R1的电流为0.5A。
(3)电阻R2的阻值为8Ω。