(共15张PPT)
第8单元
数学广角——搭配（一）
简单的排列
一、创设情境，引入新课
同学们，老师最近遇到了一个难题，心情有点低落，不知道同学们能不能帮老师解决这个问题呢？
能。
二、合作交流，探究新知
（一）初步感知
同学们能说一说“组成两位数”是什么意思？能举个例子吗？
“每个两位数的十位数和个位数不能一样”是什么意思？
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
两位数就是类似“12”这样只有两个数字组成的数。
两位数的个位和十位上的数字不能重复。
“能组成几个”是什么意思？
把所有的答案写出来，看一看有多少个。
二、合作交流，探究新知
①用1，2和3组成只有两个数字的数；②两位数的个位和十位上的数字不能重复；③把所有的答案都写出来，看一看有多少个。
（二）排列方法
哪位同学可以完整地说一说这道题的意思？
同学们，你们能说出答案吗？
能组成12，13，23这三个两位数。
我能组成12，13，21，23，31，32共6个两位数。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
还有同学有不同的答案吗？
二、合作交流，探究新知
（二）排列方法
大家觉得谁的答案是正确的呢？
接下来我们一起验证一下吧！我这里有个好方法，可以按规律用卡片摆一摆，首先同学们在草稿纸上跟我一起标出个位和十位，然后同桌共同合作，一个人摆卡片，另一个人把结果写在草稿纸上。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
二、合作交流，探究新知
（二）排列方法
同学们都写出来了吗？写的过程中有没有遇到什么问题？
按规律写就不乱了，大家跟着老师一起来尝试一下。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
感觉有点乱，怎样才能做到不重不漏？
二、合作交流，探究新知
（二）排列方法
方法一：固定十位法。
在十位上固定1，和2，3分别搭配得到12，13；
在十位上固定2，和1，3分别搭配得到21，23；
在十位上固定3，和1，2分别搭配得到31，32。
十位
个位
1
2
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
二、合作交流，探究新知
（二）排列方法
方法二：固定个位法。在个位上固定1，和2，3分别搭配得到21，31；在个位上固定2，和1，3分别搭配得到12，32；在个位上固定3，和1，2分别搭配得到13，23。
十位
个位
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
二、合作交流，探究新知
（二）排列方法
方法三：交换位置法。从1，2和3中选2个数，一个放在个位，一个放在十位，再把这两个数交换位置。
十位
个位
1
2
2
1
1
3
3
1
2
3
3
2
二、合作交流，探究新知
（二）排列方法
你们现在知道能组成几个两位数了吗？
没错，只要按规律写，排列问题也能轻松解决。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
6个。
二、合作交流，探究新知
（三）回顾过程，体会方法
同一个数字放在不同的位置表示的意思是不一样的……
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
只有3个数，怎么能组成6个两位数呢？
三、练习巩固，拓展提升
（一）基础练习
一共有6种涂色方法。
（二）拓展应用
从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，一共有多少种送法?
一共有6种送法。
总结：在解决搭配中的排列问题时，尽量保证有规律的排列，可以采用固定个位法、固定十位法或交换位置法进行排列。
四、全课总结，提升能力
五、课后同步训练
作业：完成相关练习。(共13张PPT)
第8单元
数学广角——搭配（一）
简单的组合
一、复习旧知，引入新课
大家还记得上节课学习了什么吗？一起来回顾一下吧。
用5，7和9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
二、合作交流，探究新知
（一）初步感知
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
二、合作交流，探究新知
（二）渗透方法
你知道了什么？
“其中2个”是什么意思？“求和”指的是什么？
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
我知道了从5，7，9中选2个数求和，求得数有几种可能。
“其中2个”是指3个数中的2个数，“求和”指的是这两个数加起来的和。
哪位同学可以完整地说一说这道题的意思？
从5，7和9中选2个数，把这2个数加起来，看一看有多少种不同的和。
没错，现在请大家在草稿纸上画一画、写一写找出答案。
二、合作交流，探究新知
（二）渗透方法
我们可以采取列表法或连线法进行解题。
十位
个位
和
5
7
12
7
5
12
7
9
16
9
7
16
5
9
14
9
5
14
列表法：从列表法可以看出两个数的和与顺序没有关系，有3种结果是重复，所以只有12，14，16这3种可能。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
二、合作交流，探究新知
（二）渗透方法
连线法：在5和7之间画一条弧线，在弧线上面写上它们的和（一种可能），同理写出7和9，5和9的和，共有3种可能。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
二、合作交流，探究新知
（三）辨析组合与排列的区别
都是从5，7，9这三个数中选2个，怎么一个能组成6个，一个却只有3种可能啊？
观察我们研究过的两道题，你有什么发现？
前者是排列问题，后者是组合问题。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成两位数，共能组成几个？
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
6个
3种
二、合作交流，探究新知
（三）辨析组合与排列的区别
排列：用两个不同的数字组数，只要把这两个数字（0除外）调换位置，组成的数就不同。排列与先后顺序有关。
组合：求两个数的和，无论两个数怎么调换位置，和都不变。组合与先后顺序无关。
二、合作交流，探究新知
（四）举一反三
握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中，握手的情景随处可见，其实关于握手也有许多数学奥秘，大家想不想知道？
3个小朋友，每两个人只能握1次手，一共要握几次手呢？
A
B
C
A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算1次还是2次呀？
小结：握手与顺序无关，两个人相互握手，只能算1次。3个小朋友，每两个人只能握1次手，一共要握3次手。
三、练习巩固，拓展提升
（一）基础练习
可以付5个1角硬币或1张2角纸币和3个1角硬币或2张2角纸币和1个1角硬币或1张5角纸币。
买1个拼音本，可以怎样付钱？
（二）拓展应用
有几种穿法？
一共有4种穿法。
每次上衣穿1件，裤子穿1条。
总结：简单的组合问题可以采用列表法或连线法进行解决。排列与先后顺序有关。组合与先后顺序无关。
四、全课总结，提升能力
五、课后同步训练
作业：完成相关练习。
