华东师大版七年级数学上册2.5《有理数的大小比较》一课一练（word版含答案）

2.5《有理数的大小比较》
一、选择题
1．下列四个数中最大的数是(
)
A．0
B．－1
C．－2
D．－3
2．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（　　）
城市
西安
宝鸡
延安
汉中
气温（℃）
0
﹣1
﹣4
3
A．西安
B．宝鸡
C．延安
D．汉中
3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＜0
B．a+b＞0
C．a﹣b=0
D．a﹣b＜0
4．下列比较大小正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
6．原价每袋元的某种牛奶，甲,乙,丙三店均在搞促销活动，甲商店每袋降价乙商店“买四送一”，丙商店每袋打折出售，小明要买袋牛奶，应从（
）商店购买比较便宜．
A．甲
B．乙
C．丙
D．三店均可
7．在中用数字替换其中一个非数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是(
)
A．
B．
C．
D．
8．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是(　
)
A．1－b＞－b＞1＋a＞a
B．1＋a＞a＞1－b＞－b
C．1＋a＞1－b＞a＞－b
D．1－b＞1＋a＞－b＞a
二、填空题
9．两个正数比较大小，绝对值大的数_____；两个负数比较大小，绝对值大的数反而_____．
10．在数－0.34，，0.3，－35%，，中，最大的数是__________，最小的数是_________．
11．用“”，“”或“”填空：______，______.
12．已知|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2，且b＜a＜c，则a＝______，b＝_______．
13．高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯（C．F．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论：
①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣2，③[0.9]=0，④[x]+[﹣x]=0．
以上结论中，你认为正确的有_____．（填序号）
14．已知a＞0，b＜0，且＜，将a，－a，b，－b四个数用“＜”连接为____________；
三、解答题
15．在数轴上表示下列各数，-1.5，，-2,0，，并将它们用“＜”连接起来。
16．请把这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．
17．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和最小的正整数，并把这些数由小到大用“＜”连接起来.
18．一个水池安装有五根水管，有的专门放水，有的专门进水，如果用两根水管同时工作，将空池注满所用的时间如下表所示．(单位:小时)
如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管?请写明推理过程．
19．问题：比较﹣||与（﹣）的大小．
解：化简可得﹣||＝﹣，+（﹣）＝﹣①，
因为||＝，|﹣|＝②
又＝＜＝③，所以﹣＜﹣④，
所以﹣||＜+（﹣）⑤
（1）本题从　
　开始产生错误；
（2）请按照上述方法比较﹣（+）与﹣||的大小．
20．如图，数轴上有A、B两点.
⑴分别写出A、B两点表示的数
、
；
⑵若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上；
⑶若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是
；
⑷将A、B、C、D四个点所表示的数用“>”连接起来；
⑸C、D两点之间的距离是
；
⑹上述问题体现了
的数学思想．
答案
一、选择题
1．A．2．C．3．B．4．A.5．D．6．B．7．D.8．D.
二、填空题
9．大
小
10．；.
11．＞，＜．
12．-3
-5
13．①③
14．＜＜＜
三、解答题
15．数列-1.5，，-2,0，，化简得：-1.5，，-4，0，
在数轴上表示为：
可见，-2<-1.5<<
16．解：，
所以各数在数轴上表示为：
即从小到大的为：
.
五个数的相反数为3，?4，?2.5，0，1.5
在数轴上表示为：
.
17．如图,表示数为3.5与?3.5,
与2，±3，?1，1.
把这些数由小到大用“<”号连接起来为：?3.518．解:比较第一列与第三列得注水速度:;
比较第一列与第五列得注水速度:;
比较第二列与第五列得注水速度:;
比较第二列与第四列得注水速度:;
较第三列与第四列得注水速度:．
所以，注水速度:最快．
19．解：（1）解：化简可得﹣||＝﹣，+（﹣）＝﹣①，
因为||＝，|﹣|＝②，
又＝＜＝③，所以﹣＞﹣④，
所以﹣||＞+（﹣）⑤.
故答案为：④；
（2）化简可得﹣（+）＝﹣＝﹣，﹣||＝﹣＝﹣，
∵|﹣|＝，|﹣|＝，又∵＞，
∴﹣＜﹣，∴﹣（+）＜﹣||．
20．
（1）A点表示的数：﹣2，B点表示的数3；
（2）若点C表示，把点C表示在如图所示的数轴上，如图：
；
（3）∵A点表示的数是﹣2，∴A的相反数是2，∴D表示的数是：2．
（4）点A、B、C、D所表示的四个数用“＞”连接的结果：3＞2＞＞－2．
（5）CD=；
（6）
上述问题体现了数形结合的数学思想．