华东师大版七年级数学上册2.6《有理数的加法》一课一练（word版含答案）

2.6《有理数的加法》
一、选择题
1．两个数的和为正数，那么这两个数是（　　）
A．正数
B．负数
C．至少有一个为正数
D．一正一负
2．如果是有理数，则下列各式子成立的是（
）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．若，则
D．若，且，则
3．下列各式能用加法运算律简化计算的是(　　)
A．3＋()
B．8＋＋
C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)
D．4＋()＋()＋
()
4．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文个字母，，，，（不论大小写）依次对应，，，，这个自然数(见表格)，当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号，按下述规定，将明码“”译成密码是：
字母
序号
字母
序号
A．
B．
C．
D．
5．如果
a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列式子中可能成立的是（
）
A．c＞0，a＜0
B．c＜0，b＞0
C．b＞0，c＜0
D．b=0
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③
；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头.在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是(
)
A．每条对角线上三个数学之和等于
B．三个空白方格中的数字之和等于
C．是这九个数字中最小的数
D．这九个数学之和等于
8．已知
,
,且
,则
的值是（?
???）
A．7
B．3
C．―3或－7
D．3或7
二、填空题
9．设表示不超过的最大整数，计算_______.
10．如果，则a+b=_____________
11．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．
12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_____．
13．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．
14．如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12，共12个数，一条直线把钟面分成两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是____________．
三、解答题
15．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17
+（﹣3）可以如下计算：
原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）
=﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
16．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
17．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油升，邮箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
18．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．
某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8。（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
19．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
20．综合与实践.
下表是小明家2018年12个月的收支账目(不完整)，收人记为正数，支出记为负数，请根据表格信息完成下列任务。(
小明将家庭支出费用分为三部分，一是基本生活费，包括水电费、通讯费、交通费、餐饮费、物业费、取暖费等;二是临时性费用，包括节日采购、礼金、旅游等;三是子女教育费，单位:元)
月份收支项目
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
合计
工资
6000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
6000
62000
基本生活费
-1500
-1800
-1800
-1600
-1500
-1600
-1500
-1400
-1500
-3900
-1500
-1600
-18900
临时性费用
-1700
-3500
-1500
-1500
-1000
-1200
-1500
-8700
-1800
-1600
-1300
-1800
子女教育费
-200
-300
-200
-300
-400
-200
-800
-400
-500
-300
-200
-300
收支结余
2600
-600
1500
1600
2100
2000
1200
-5500
1200
2000
2300
9600
(1)计算10月份收支结余及2018年全年临时性费用，将结果直接填人上表的空格处.
(2)根据以上信息，请你给小明家日后家庭理财提出合理化的建议.
答案
一、选择题．
1．C.2．D．3．C.4．A．5．A．6．C.7．B8．D.
二、填空题
9．3
10．-1
11．110
12．－1
13．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则
14．3，4，9，10和5，6，7，8
三、解答题
15．（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），
=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），
=（﹣2）+=﹣．
16．
(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，
如图1所示：
(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，
如图2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，
即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.
17．
(1)∵14?9+8?7+13?6+12?5=20，
答：B地在A地的东边20千米；
(2)这一天走的总路程为：14+|?9|+8+|?7|+13+|?6|+12|+|?5|=74千米，
应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37?28=9(升)，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；
18．解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．
答：A站是繁荣路站；
（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．
答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．
19．
试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据有理数的大小比较，可得答案．
试题解析：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，
答：守门员最后正好回到球门线上；
（2）第一次10，第二次10-2=8，第三次8+5=13，第四次13-6=7，第五次7+12=19，第六次19-9=10，第七次10+4=14，第八次14-14=0，
19＞14＞13＞10＞8＞7，
答：守门员离开球门线的最远距离达19米；
（3）第一次10=10，第二次10-2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13-6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19-9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14-14=0，
答：对方球员有三次挑射破门的机会．
点睛：，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．
20．
(1)
10月份收支结余为：5000+（-3900）+（-1600）+（-300）=-800（元）；
2018年全年临时性费用为：（-1700）+（-3500）+（-1500）+（-1500）+（-1000）+（-1200）+（-1500）+（-8700）+（-1800）+（-1600）+（-1300）+（-1800）＝-27100(元)，
故答案为：-800，-27100；
(2)小明家临时性费用开支较大，子女教育费用相对较小，今后应减少临时性开支，适当减少节日采购、礼金、旅游等费用，养成节约的好习惯，适当加大子女教育费用.