华东师大版七年级数学上册 2.1《有理数》一课一练（word版含答案）

2.1《有理数》
一、选择题
1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作-5步，那么向南走7步记作（　　）
A．+7步
B．﹣7步
C．+12步
D．﹣2步
2．在10.1、-(-5)、﹣|﹣|、10%、0、2、（﹣1）3、﹣22、﹣（﹣2）2这九个数中，非负数有（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
3．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（
）
A．6月16日1时；6月15日10时
B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时
D．6月15日21时；6月16日12时
4．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（　　）
A．转出了150元
B．收入了150元
C．转入151.39元
D．抢了20元红包
6．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2，
-0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（
）
A．37.1℃
B．37.31℃
C．36.8℃
D．36.69℃
7．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（
）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
二、填空题
9．举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．
10．六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是次，张森的成绩记录是次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次．
11．在一8，2019，，0，-3，+11，，-5.4中，正整数有m个，负分数有n个，则m+n的值为______．
12．某食品厂生产的袋装食品每袋的质量标准为，市质量技术监督局从中随机抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
若该种食品的合格标准为，则该食品抽样检测的合格率为____________．
13．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，
，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起填_____(“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是_____．
14．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．
（1）处在峰5位置的有理数是_____；
（2）2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上．
三、解答题
15．已知有A，B，C三个数的“家族”：
A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B：，C：{2.1，－4.2,8,6}．
(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．
(2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.
(3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出．
16．如图，在生产图纸上通常用Φ300表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300
mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是Φ45，请检验直径为44.97
mm和45.04
mm的两根轴是不是合格产品．
17．在下表适当的空格里画“√”.
有理数
整数
分数
正整数
负分数
正数
-5
-3.75
0
+9
π
18．数学活动课上，王老师把分别写有，5，-2，0，的五张卡片分别发给五位同王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．
（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同
（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同
19．数学成绩好的同其计算的准确性一定还可以，七年级某班数学李老师很注重学生的计算过关检测，在学完《有理数》后，对全班同学进行检测过关．下表是这个班的童威同学一周内五天检测过关成绩（以85分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“-”表示）
星期
一
二
三
四
五
分数变化
（1）本周内童威同学哪天的检测成绩最高？是多少？哪天的检测成绩最低？是多少？
（2）请计算这5次检测成绩的平均成绩是多少？
20．随着手机的普及，微信一种聊天软件的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负单位：斤；
?星期
?一
?二
?三
?四
?五
?六
?日
?与计划量的差值
?
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出
______
斤；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售
______
斤；
(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？
(4)若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
答案
一、选择题
1．A
2．B．3．A
4．C．5．B．6．C.7．C．8．C．
二、填空题
9．0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
10．88
40
11．4
12．80﹪
13．如图：
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0．故答案为：不是；0．
14．24
A
三、解答题
15．解：(1)如图所示．
(2)－1，－4，－4.2，
(3)有，是2.1.
故答案为(2)－1，－4，－4;2，;(3)有，是2.1.
16．这批轴的尺寸要求是在(45－0.04)mm到(45＋0.03)mm之间，
即尺寸在44.96
mm到45.03
mm之间的产品都为合格品，
所以直径为44.97
mm的轴合格，
直径为45.04
mm的轴不合格．
17．
有理数
整数
分数
正整数
负分数
正数
-5
√
√
-3.75
√
√
√
0
√
√
+9
√
√
√
√
√
√
√
π
√
18．（1）整数有5，-2，0，
所以表演节目的同学是手上卡片分别写有5，-2，0的三位同即三位同
（2）（答案不唯一）
例如：请卡片上数字为分数的同学表演节目，这样就是A、E两位同学表演节目；
或者卡片上数字为负数的同学表演节目，这样就是A、C两位同学表演节目.
19．由表格得：童威同学周四的检测成绩最高，最高分是分；?周三的检测成绩最低，最低分是分．
这5次检测题平均成绩为：分．
20．（1），
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤；
（2）（斤）
；
，
答：本周实际销量达到了计划数量；
元.
答：小明本周一共收入3585元．