华东师大版七年级数学上册2.4《绝对值》一课一练（word版含答案）

2.4《绝对值》
一、选择题
1．下列关于“”的说法中，错误的是（
）
A．-1的相反数是1
B．-1是最大的负整数
C．-1的绝对值是1
D．-1是最小的负整数
2．若，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）
A．2018x
B．x+2018
C．|2018x|
D．|x|+2018
4．某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（
）
A．
B．
C．
D．
5．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（
）
A．a
B．b
C．c
D．无法确定
6．如图，数轴上的三点所表示的数分别为，其中，如果|那么该数轴的原点的位置应该在（
）
A．点的左边
B．点与点之间
C．点与点之间
D．点的右边
7．已知，则的值为(
)
A．6
B．-4
C．6或-4
D．-6或4
8．若、、是有理数且，则的值是（
）
A．-1
B．
C．或
D．1
二、填空题
9．绝对值最小的数是__；绝对值等于本身的数是__；最大的负整数是__．
10．问题：比较－与＋(－)的大小．
解：化简可得－＝－，＋(－)＝－①.因为＝，=②，
且＝>＝③，所以－＜－④，所以－＜＋(－)⑤.
本题从第________(填序号)步开始产生错误，请给出正确的解题过程．
11．绝对值小于3的所有整数的和是
．
12．如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、、、，且,则在，，，四个有理数中,绝对值最小的一个是________.
13．下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②－a一定是一个负数；③没有绝对值为－3的数；④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤－2018的绝对值是2018.其中正确的有________．(填序号)
14．已知a，b都不是零，写出x=的所有可能的值_____．
三、解答题
15．计算：．
16．有理数a、b在数轴上如图，
（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；
（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．
（3）用＞、=或＜填空：|a|　　a，|b|　　b．
17．若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算：(1)x，y，z的值.(2)求|x|+|y|+|z|的值.
18．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|－|a|+|－b|+|－a|．
19．2018年俄罗斯世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Telstar（电视之星）18”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下：
(A)+15
(B)-10
(C)+20
(D)-30
（E）-15
（1）指出哪个足球的质量最接近规定质量.（2）如果对两个足球作上述检查，检查的结果分别是m和n.请利用学过的绝对值的知识指出这两个足球中哪个好一些.
20．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．
根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为　　；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为　　．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为　　，此时x的取值是　　；
答案
一、选择题
1．D.2．D．3．D．4．A5．A．6．C．7．C.8．D．
二、填空题
9．0;
正数和0;
-1
10．③
11．0
12．
13．③⑤
14．3或﹣1
三、解答题
15．原式．
16．（1）在数轴上表示为：
（2）a＜-b＜0＜b＜-a；
（3）|a|＞a，|b|=b，故答案为：＞，=．
17．
18．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，
∴原式=﹣c﹣a﹣b+a=﹣c﹣b．
19．解：（1）∵|?10|＜|?15|＝|＋15|＜|+20|＜|-30|，
∴B足球质量最接近规定质量；
（2）若|m|＞|n|，则n的质量好；
若|m|＝|n|，则两个一样好；
若|m|＜|n|，则m质量好．
20．（1）①A、B
之间的距离可用含
x
的式子表示为|x+1|；
②依题意有|x+1|=2，所以x+1=﹣2
或
x+1=2，
解得
x=﹣3
或
x=1．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为
3，此时
x
的取值是﹣1≤x≤2；