华东师大版七年级数学上册2.7《有理数的减法》一课一练（word版含答案）

2.7《有理数的减法》
一、选择题
1．两个数的差是负数，则这两个数一定是　　
A．被减数是正数，减数是负数
B．被减数是负数，减数是正数
C．被减数是负数，减数也是负数
D．被减数比减数小
2．计算3.14-(-π)的结果为(???)
．
A．6.28
B．2π
C．3.14-π
D．3.14+π
3．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
4．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为(　　)
A．－8
B．－6
C．－4
D．－2
5．欢欢发烧了，此时体温是,用了退烧药后,若以每分钟下降的速度退烧．
则两小时后，欢欢的体温是(
)
A．
B．
C．
D．
6．下列结论错误的是（　　）
A．若a＞0，b＜0，则a-b＞0
B．a＜b，b＞0，则a-b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a-（-b）＜0
D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a-b＞0
7．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　）
A．a+b
B．﹣a﹣c
C．a+c
D．a+2b﹣c
8．已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（　　）
A．
B．1009
C．
D．1010
二、填空题
9．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是
℃．
10．__________________
11．若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________．
12．小明有一根3米长的绳子，第一次截去米，第二次又截去米，这根绳子还剩___米
13．小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为____________．
14．计算：________．
三、解答题
15．计算：
（1）．
（2）
（3）．
（4）．
16．设a是的相反数与的绝对值的差，b是比大3的数．
（1）求a﹣b，b﹣a的值；（2）探索a﹣b与b﹣a之间的关系．
17．计算：
18．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}，{－2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．
(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)；
(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
19．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问
（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
20．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，
（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；
（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
答案
一、选择题
1．D．2．D．3．B.4．A．5．D．6．D．7．C8．C．
二、填空题
9．11.
10．
11．－3
12．2
13．-10；
14．
三、解答题
15．解：（1）原式=
=
=
=;
（2）原式=
=
=
=
=；
（3）原式=
=
=
=；
（4）原式=11-35+41-16
=52-51
=1.
16．由题意可得：，，
（1）∵，∴，；
（2）由（1）可知：a﹣b与b﹣a之间的关系为：互为相反数．
17．解：原式
．
18．试题分析：（1）根据“好集合”的定义：a，5-a都是这个集合的元素检验即可；（2）满足“好集合”的条件即可（3）元素个数最少的集合即只有一个数，所以a=5-a，所以a=2．5．
试题解析：（1）因为5-1=4,5-2=3,4,3不在集合{1，2}中，所以
{1，2}不是“好集合”；
{-2，1，2．5，4，7}是
“好集合”；（2分）
（2）答案不唯一，如{2，3，1，4}、{2．5，10，﹣5}；满足“好集合”的条件即可；（2分）
（3）{2．5}
(1分)
19．（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．
（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．
20．（1）若点A表示的数为0，
∵0﹣4=﹣4，∴点B表示的数为﹣4，
∵﹣4+7=3，∴点C表示的数为3；
（2）若点C表示的数为5，
∵5﹣7=﹣2，∴点B表示的数为﹣2，
∵﹣2+4=2，∴点A表示的数为2；
（3）若点A、C表示的数互为相反数，
∵AC=7﹣4=3，∴点A表示的数为﹣1.5，
∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，∴点B表示的数为﹣5.5．