(共12张PPT)
11-1 简谐运动
一、机械振动
机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动,简称叫“振动”。
振动物体原来静止的位置称为平衡位置 (一般情况下指物体在没有振动时所处的位置) 。
请判断下列物体的运动是否是机械振动：
K1
K2
二、弹簧振子
1、概念：小球和弹簧所组成的系统的名称，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
2、理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、振动物体的位移x:都是相对于平衡位置的移。
2、弹簧振子的x—t图象
上图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法一 验证法:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 1 1.9 2.6 3.2 3.3 3.2 2.9 2.2 1.4 0.4 -0.6
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
-1.6 -2.5 -3.1 -3.5 -3.6 -3.5 -3 -2.4 -1.5 -0.5 0.5
时间/s 0 0.05 0.10 0.15 …
位移/m 0 …
方法二 拟合法:
1、简谐运动的定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。
①简谐运动是最简单、最基本的振动。
②简谐运动的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律。(等幅)
2、简谐运动的图象
四、简谐运动：
五、简谐运动与匀速圆周运动的关系
1、如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，回答下面问题。
（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？
（1）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
（2）质点在第2 s末的位移是多少？
（3）质点在前2 s内走过的路程是多少？一、简谐运动作业纸
班级 姓名 学号 编制人 日期
沈伟 张林 12.10
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1、一个弹簧振子做简谐运动，则（ ）
A、位移为正时，速度为正 B、位移最大时，速度最大
C、位移为负时，速度可以为正 D、速度最大时，位移为零
2、一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的有（ ）
A、振子通过平衡位置时，速度为零
B、振子每次通过平衡位置时，速度一定相同
C、振子通过同一位置时，位移一定相同
D、振子通过同一位置时，速度不一定相同
3、简谐运动是下列哪一种运动（ ）
A、匀变速运动 B、匀速直线运动 C、变加速运动 D、匀加速直线运动
4、下列说法中正确的是（ ）
A、弹簧振子的运动是简谐运动
B、简谐运动就是指弹簧振子的运动
C、简谐运动是匀变速直线运动
D、简谐运动是机械运动中最简单最基本的一种
5、一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量m、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加上如图的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（ ）
A、球的速度为零时，弹簧伸长qE/k
B、球的速度最大时，弹簧伸长qE/k
C、运动过程中，小球的机械能守恒
D、运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化
6、简谐运动的图象的横坐标和纵坐标分别表示运动物体的（ ）
A、时间t，振幅A
B、时间t，对平衡位置的位移x
C、对平衡位置的位移x，时间t
D、时间t，周期T
7、如图所示是一简谐运动的图象，则（ ）
A、t1和t3时刻具有相同的速度
B、t3和t4时刻具有相同的速度
C、t1和t5时刻具有相同的速度
D、t3和t5时刻具有相同的位移
8、如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是
A．若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v
B．若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v
C．若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v
D．若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v
9、如图所示为一质点的振动图象，在图象上有M、N、G、H四点，试根据图象判断：质点速度方向为正的点是 ，速度正在增大的点是 ，加速度方向为负的点是 。
10、如图所示是质点做简谐运动的图象，根据图象可知，t1时刻质点的运动方向 ，从开始计时到t1时刻止，质点通过的路程是 。
11、判定下列所述的小球运动不是是简谐运动？
甲：如图，钢球做自由落体运动，与水平钢板碰撞按原速率反弹可再升到原高度，重复上述过程，以高度的一半处记为O点，则小球围绕O点上下振动？
乙：小球在如图所示的光滑斜槽上围绕O点在BC间往复振动？
12、在竖直悬挂的弹簧下端系A、B两个物体，已知mA=100kg，mB=500kg，当A，B两物体都静止时，弹簧伸长15cm，如图所示，若剪断A、B间的细线，A做简谐运动的平衡位置距A初位置的距离多大？1、简谐运动
【教学目的】
1．知道什么是机械运动
2．知道弹簧振子及其位移—时间图象，并能设法判断该图象为正弦曲线
3．知道简谐运动是最简单、最基本的振动，理解简谐运动的规律是其位移随时间按正弦规律变化
4．知道简谐运动与匀速圆周运动的关系
5．知道记录振动的方法及其在实际中的应用
【教学重点】
简谐运动的运动学规律
【教学难点】
1．偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念的差异
2．证明弹簧振子的位移—时间图象是正弦曲线
【教学教具】
微型机算机；中间穿有橡皮绳的乒乓球；一端挂有重锤的轻质弹簧；弹簧振子；气垫导轨；音叉；系有细线的木质小球；一端用夹具固定的钢锯条；铁架台；橡皮条；比重计。
【教学过程】
〖引入新课〗
日常生活中常观察过这样的运动：掉落水中的篮球上下运动；拨一下树枝，树枝来回摆动；这些物体的运动，称为机械振动。
〖进行新课〗
一、机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动——简称振动
振动物体原来静止的位置称为平衡位置。
［演示振动的实例］
单摆，钢锯条，音叉，摆钟的摆锤的振动，找出它们的共同特点，建立振动的概念。
下面以弹簧振子为例，探究机械振动的规律。
二、弹簧振子
1、概念：小球和弹簧所组成的系统的名称，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子
2、理想化的处理方法：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、振动物体的位移x都是相对于平衡位置的位移
如图所示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
2、弹簧振子的x—t图象
如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔0.05s。
思考：如何由这张照片绘制小球运动的x—t图象？
可用直尺测量图象，得到下表：
时间/s 0 0.05 0.10 0.15 …
位移/m 0 …
然后作出下图：
四、简谐运动及其图象
上图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？
引导学生思考：假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
1、简谐运动的定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如弹簧振子的运动。
理解：①简谐运动是最简单、最基本的振动
②简谐运动的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律
2、简谐运动的图象
五、简谐运动与匀速圆周运动的关系
