2021—2022学年沪科版（2019）必修第三册第二章电场的性质章末跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年沪科版（2019）必修第三册
第二章电场的性质章末跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．如图所示，图中曲线表示电场中的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　　）
A．这个电场可能是负电荷的电场
B．这个电场可能是匀强电场
C．点电荷在A点时的受到的电场力比在点时受到的电场力大
D．负点电荷在点时受到的电场力方向沿点的切线方向
2．一个自由电子沿电场线方向射入如图所示的电场中，它在电场中的运动情况是（　　）
A．速度增大，加速度减小
B．速度减小，加速度增大
C．速度和加速度都增大
D．速度和加速度都减小
3．对于场强，本节出现了和两个公式，下列认识正确的是（　　）
A．表示场中的检验电荷，表示场源电荷
B．随的增大而减小，随的增大而增大
C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且的方向和一致
D．在第二个公式中，虽由表示，但实际与无关
4．关于电场线，下列说法中正确的有（　　）
A．电场线上每一点的切线方向表示电荷通过时的运动方向
B．沿电场线方向，电场强度逐渐减小
C．电场线越密的地方，电荷所受的电场力一定越大
D．只受电场力作用的点电荷，在电场中可能做匀速圆周运动，这时的运动轨迹与电场线处处垂直
5．某电场的电场线分布如图所示，某带电粒子只在电场力的作用下沿虚线从a到c，则（　　）
A．粒子一定带负电
B．粒子在c点的加速度一定大于在a点的加速度
C．粒子在c点的速度一定大于在a点的速度
D．c点的电势一定小于a点的电势
6．如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f、等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，关于O点的电场强度变化，下列叙述正确的是（　　）
A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
B．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od
C．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc
D．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
7．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距。先在a点固定一带正电的点电荷，测得b点电场强度大小为E；再将另一带负电的点电荷放在d点，测得c点电场强度大小为。则d点放入电荷后，b点的电场强度大小是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则带电薄板产生的电场在图中A点的电场强度大小为
A．
B．
C．
D．
9．如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0，方向平行于金属板的相同带电粒子，t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期T＝，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则（　　）
A．在t＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小为v0
B．粒子的电荷量为
C．在t＝T时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了
D．在t＝T时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场
10．如图所示，光滑绝缘水平面上有一点A，在其正上方点固定一个电荷量为的点电荷，一质量为、电荷量为的物体（可视为点电荷）从水平面上的A点以初速度向右运动，该物体经过点时的速度为0，图中。则在形成的电场中，下列说法正确的（　　）
A．A、两点间的电势差为
B．物体在点的电势能为
C．A点的场强大小是点的2倍
D．物体在A点的加速度是点的4倍
11．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为100V，板间存在匀强电场，方向水平向右，板间的距离为10cm，在两板间距Q板6cm的A点有一电荷量为0.01C的正点电荷，已知Q板接地，下列说法正确的是（　　）
A．P板的电势为-100V
B．板间的电场强度大小为10V/m
C．点电荷的电势能为0.6J
D．若点电荷从A点运动到Q板，静电力做的功为-60J
12．如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2。E1与E2之比为（　　）
A．1：2
B．2：1
C．
D．
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．空间有一沿x轴对称分布的电场，其x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，取x轴正向为电场正方向，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势最低，x2点的电势最高
B．x1和两点的电势相等
C．电子在x1的电势能小于在x2的电势能
D．电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功
14．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．C点电势低于B点电势
D．正电荷从C向A运动，其电势能变大
15．如图，电荷量分别为和的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b、c、d是正方体的另外四个顶点，则（　　）
A．a、c两点电势相等
B．c、d两点电势相等
C．a、c两点电场强度相同
D．c、d两点电场强度相同
16．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大
D．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
17．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中的C点电势最高，则（　　）
A．q1一定带正电，q2一定带负电
B．A、N点的电势为零，场强也为零
C．C点电势不为零，但场强为零
D．N、C间场强的方向沿x轴正方向
18．如图所示，一质量为m、带电荷量为的粒子（不计重力）从原点O由静止开始运动，空间所加的电场沿x轴正方向，电场强度E与其位移x的关系图线如图所示。若选定原点的电势为零，图中为已知量，则下列说法正确的是（　　）
A．处的电势
B．处的电势
C．该粒子的最大速度为
D．该粒子在到的过程中做减速运动
19．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板所带电荷量将减小
20．一匀强电场的方向平行于xoy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、10V、22V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为
-2V
C．电子在a点的电势能比在c点的低12eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为12eV
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．一质量为m=1kg，电量为q=＋2C的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，场强大小为E=5N/C，（g=10m/s2）求：
（1）绳子与竖直方向的夹角；
（2）绳子上的拉力大小。
22．如图所示绝缘的水平轨道与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，为竖直直径，半圆形轨道的半径，在左侧所在空间存在竖直向下的匀强电场（B、C两点恰好不在匀强电场中），电场强度。现有一电荷量、质量的带电体A（可视为质点）在水平轨道上的P点以一定的速度冲上半圆，带电体A恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出）g取。求：
（1）带电体运动到半圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）D点到B点的距离。
23．如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、M形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为，M、N两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小v；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；
（3）电子从偏转电场射出时的偏转角θ（用正切值表示）。
24．虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10-11kg、电荷量为q＝＋1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U＝100V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；
（2）粒子在PQ、MN间运动的时间t，粒子离开匀强电场时沿电场线方向的分速度的大小v2；
（3）水平匀强电场的场强大小。
参考答案
1．C
【解析】
A．负点电荷的电场线是自四周无限远出发，从不同方向指向负点电荷的直线，而题图中的电场线是曲线，故A错误；
B．由于匀强电场的电场强度处处相同，它的电场线应该是处处疏密均匀且相互平行的直线，故B错误；
C．由题图电场线的疏密程度可知，A处的电场强度大于B处的电场强度，所以点电荷在A点时的受到的电场力比在点时受到的电场力大，故C正确；
D．电场线的切线方向为该点场强的方向，负点电荷在点时受到的电场力方向与场强方向相反，所以负点电荷在点时受到的电场力方向沿点的切线相反方向，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
电子带负电，据场强方向规定知，所受电场力方向与电场线方向相反，即电场力水平向左，电场力做负功，动能减少，速度减小；沿电场线方向电势越来越低，而电场线越来越稀疏，场强越来越小，电子的加速度越来越小，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．A
【解析】
A．场强的两个公式
和
表示场中的检验电荷，表示场源电荷，故A正确；
B．公式
是电场强度的定义式，采用比值定义法，式中E与q无关，公式
中，E与Q成正比，随Q的增大而增大，故B错误；
C．公式
是电场强度的定义式，适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，但场强E的方向只与正试探电荷所受电场力F的方向相同，故C错误；
D．公式
中，Q是场源电荷，电场是由Q产生的，E与Q成正比，随Q的增大而增大，故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
A．电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，与正电荷受力方向相同，不是运动方向，故A错误；
B．电场线疏的地方电场强度小，沿电场线方向不一定越疏，故B错误；
C．电场线密的地方电场强度大，根据F=Eq可知电荷所受的电场力还与电荷量有关，所以电场力不一定越大，故C错误；
D．在点电荷形成的电场中，异种电荷可能做匀速圆周运动，速度方向与电场力方向始终垂直，这时的运动轨迹与电场线处处垂直，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A．粒子所受电场力方向指向轨迹凹侧，故应沿电场方向，可知粒子一定带正电，A错误；
B．c点的电场线较密，场强较大，故粒子在c点的加速度一定大于在a点的加速度，B正确；
C．粒子从a到c过程，电场力做负功，动能减小，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，C错误；
D．沿电场线方向电势降低，故c点的电势一定高于a点的电势，D错误。
故选B。
6．C
【解析】
A．由题意可得，正、负点电荷在O处产生的电场强度的大小都为，方向沿Od；当a处点电荷移至c处时，两点电荷在O处的电场强度方向的夹角为120°，合电场强度大小为，方向沿Oe，故A错误；
B．当a处点电荷移至b处时，O处的合电场强度大小为，方向沿Oe与Od的角平分线斜向上，故B错误；
C．当a处点电荷移至e处时，O处的合电场强度大小为，方向沿Oc，故C正确；
D．当a处点电荷移至f处时，O处的合场强大小为，方向沿Oc与Od的角平分线斜向下，故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
设a、b、c、d四个点间距均为r。由题意可知在b点产生电场的场强大小为
方向向右；
则在c点产生电场的场强大小为
方向向右；
在c点产生电场的场强大小为
方向向右；
c点电场强度大小为，则有
解得
电荷放在d点，其在b点的电场强度大小是
方向向右；
因此d点放入电荷后，b点的电场强度大小是
故选A。
8．A
【解析】
q在A点形成的电场强度的大小为
方向向左；
因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，大小也为。
故选A。
9．D
【解析】
粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，得
解得
故粒子在电场中运动的时间为T
A．t=0时刻进入的粒子，粒子在竖直方向先向下加速运动
，再向下减速运动，经过一个周期，竖直方向速度为0，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，A错误；
B．粒子在竖直方向，在时间内的位移为
，则
解得
B错误；
C．时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为
进场的位置到出场的位置的电势差
电势能变化量
可知电势能减少，C错误；
D．
时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动
，然后向下减速运动，再向上加速，向上减速，然后离开电场，由运动过程对称可知，此时竖直方向位移为0，故粒子刚好从P板右侧边缘离开电场，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
A．物体从A运动至B的过程，据动能定理可得
解得A、两点间的电势差为
A正确；
B．物体从A运动至B的过程，由能量守恒可知，动能减少，电势能增加，但由于零势能点未确定，故物体在点的电势能无法确定，B错误；
C．设OB的距离为x，则OA的距离为，故A、B两点的场强大小为
联立可得
即A点的场强大小是点的4倍，C错误；
D．物体在A点时合外力为零，加速度为零，物体在B点时，据牛顿第二定律可得
故物体在A、点的加速度大小不存在4倍的关系，D错误。
故选A。
11．C
【解析】
A．因Q板接地，则，而匀强电场方向水平向右，则有
则
故A错误；
B．根据匀强电场的电压与场强的关系有
故B错误；
C．A点的电势为
则点电荷在A点的电势能为
故C正确；
D．点电荷从A点运动到Q板静电力做的功为
故D错误；
故选C。
12．B
【解析】
由点电荷场强公式可知
得
若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为120°，由矢量的合成知
得
ACD错误，B正确。
故选B。
13．BC
【解析】
A．从图像可以看出，电场强度的大小和方向都沿着x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势降低，由此可知O点电势最高，沿着x轴降低，故A错误；
B．由于x1和两点关于y轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x1和O点到电势降落相等，故x1和两点电势相等，故B正确；
CD．电子带负电，沿着电场线方向做负功，电势能增大，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【解析】
A．电场线从正电荷到负电荷，由电场线的分布可知，头部带正电，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度大小，因此A处的电场线比C处密，因此A点电场强度大于C点电场强度，故B正确；
C．沿电场线方向为电势降低的方向，所以C点电势低于B的电势，故C正确；
D．正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷从C向A运动，电场力做正功，其电势能变小，故D错误。
故选BC。
15．BC
【解析】
A．等量异种电荷形成的等势面中
几何关系可知，a靠近负电荷，而c靠近正电荷，则可知，a、c两点电势不相等，
A错误；
B．等量异种电荷形成的等势面，c、d两点是关于电荷连线的对称点，则c、d两点电势相等，B正确；
CD．等量异种点电荷的电场是对称的，即关于连线对称，又关于中垂面对称，由此可知a、c两点的场强相同，b、d两点场强相同，D错误C正确。
故选BC。
16．BD
【解析】
A．x2﹣x4处场强方向沿x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向，电势升高，则正电荷在x4处电势能较大，A错误；
B．x1﹣x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，由x1运动到x3的过程中电势能增大，B正确；
C．由x1运动到x4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正电荷的电势能增大，C错误；
D．由x1运动到x4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，故由
F=qE
知电场力先增大后减小，D正确。
故选BD。
17．AC
【解析】
A．φ-x图像斜率表示场强E，因为C点的场强为零，则两点电荷在C处的场强大小相等，方向相反，所以，两个点电荷为异种电荷，又OA段电势为正，所以q1一定带正电，q2一定带负电，选项A正确；
B．A、N点的电势为零，场强不为零，选项B错误；
C．C点电势不为零，但场强为零，选项C正确；
D．N、C间场强的方向沿x轴负方向，选项D错误。
故选AC。
18．BC
【解析】
A．沿电场线方向电势降低，所以在处的电势为
选项A错误；
B．由于E-x图象与坐标轴围成的面积表示电势差，所以处的电势为
选项B正确；
C．根据分析可知该粒子沿x轴正方向做加速运动，在处速度最大，根据动能定理可得
解得带电粒子的最大速度为
选项C正确；
D．带电粒子在在到的过程中做加速度减小的加速运动，选项D错误。
故选BC。
19．BD
【解析】
A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，选项A错误；
B．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低。选项B正确；
C．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，根据
可知，油滴的电势能将增加，选项C错误；
D．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，d增大，根据电容器的电容
可知电容减小，由于电势差不变，根据Q=UC知带电量减小，选项D正确。
故选BD。
20．ABD
【解析】
A．因ab电势相同，则ab连线是等势面，则过c点做ab的垂线即为场强方向，则电场强度的大小为
选项A正确；
B．因为
解得坐标原点处的电势为
φO=
-2V
选项B正确；
C．a点的电势比c点低12V，则电子在a点的电势能比在c点的高12eV，选项C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
选项D正确。
故选ABD。
21．(1)；(2)
【解析】
(1)设绳子与竖直方向的夹角为，对小球由平衡条件可得
解得
(2)绳子上的拉力大小为
22．（1）；（2）
【解析】
(1)带电体在C点由牛顿第二定律可得
解得
带电体在B点有
带电体从B运动到C的过程中根据动能定理得
联立解得在B点时，轨道对带电体的支持力大小为
根据牛顿第三定律知，带电体对轨道的压力大小为。
(2)带电体从C点落至D点的过程做类平抛运动，竖直方向据牛顿第二定律可得
竖直、水平方向据位移公式分别可得
联立解得
23．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）电子穿过加速电场的过程，由动能定理得：
解得：
v0＝
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，则有：
L＝v0t
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有：
y＝at2
根据牛顿第二定律得：
e＝ma
联立解得电子在偏转电场中侧移量为
y＝
（3）电子从偏转电场射出时的偏转角
解得
24．（1）；（2），；（3）
【解析】
（1）根据
可得
（2）设PQ、MN间的间距为d，则
由于
可得
（3）根据
又
qE=ma
解得