2021—2022学年人教版（2019）必修第三册10.2电势差跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第三册
10.2电势差跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．关于电势差的描述，正确的是（　　）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是标量，没有正值和负值之分
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB=UBA
2．关于等势面，下列说法正确的是（　　）
A．电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功
B．等势面上各点的电场强度相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两不同等势面在空间可以相交
3．电场中有a、b两点，a点电势为2V，带电量为的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中，电场力做正功，则（　　）
A．b点电势是2V
B．a、b两点中，b点电势较高
C．此电荷的电势能增加
D．该电荷速度可能减小
4．如图所示，球的内接正六面体在球心处固定放置一带电量为的点电荷，下列描述正确的是（　　）
A．、两点的电场强度相同
B．线段上的所有点中，中点的电势最高
C．将一正检验电荷从沿球面移动到点，检验电荷的电势能先减小再增大
D．将一正检验电荷从沿直线移动到点，检验电荷的电势能先减小再增大
5．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d为电场中的四个点，则（　　）
A．a点电势等于d点电势
B．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最小
C．一正电荷从b点运动到c点，电势能减小
D．一电子从a点运动到d点，电场力做功为
6．电场中A、B两点间的电势差，一电荷量的点电荷从A点运动到B点，该点电荷的电势能减少（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在圆心O为正点电荷Q的电场中有1、2、3三个点，以下说法正确的是（　　）
A．1、2两点的电场强度方向相同
B．2、3两点的电势相同
C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”和“3”，电场力做功相同
D．电势差的大小关系满足U21>U13
8．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功。下列选项不正确的是（　　）
A．A、B两点间的电势差
B．C、A两点间的电势差
C．A、B、C三点的电势高低关系为
D．A、B、C三点的电势高低关系为
9．关于静电场的电场线和等势线，下列四个图中错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f是以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a、f两点的电势相等
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力要做功
D．图中Oa两点之间的电势差与Ob两点之间的电势差不同
11．在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）
A．－400V
B．－200V
C．200V
D．400V
12．如图所示，在圆心为O、半径为r的圆上有A、B、C、D、E、F六等分点，其中A、C、E三点分别固定三个点电荷、、。若已知静电力常量为k，规定无穷远处电势为0，则（　　）
A．O点电场强度为0
B．B、F两点电场强度相等
C．B、F两点电势相等
D．将一点电荷沿圆弧移动，电场力不做功
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．一带电量为－3×10－9C的电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加6×10－8J，则（　　）
A．电场中的a点电势比b点高
B．电场中a、b两点的电势差U＝20V
C．场强方向是由a点指向b点
D．电荷由a到b，电场力做功6×10－8J
14．一孤立的带负电的点电荷静置于点，另一点与点的连线为水平线，电荷周围作出几条对称电场线如图所示。以点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于、、、、、，下列说法正确的是（　　）
A．、两点的电场强度相同
B．、两点间电势差等于、两点间电势差
C．电子在点的电势能小于在点的电势能
D．正点电荷从点沿圆周逆时针移动到点过程中，电场力对它做正功
15．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是电场中的一条直线，线上有A、B、C三点。一带电量为+2×10-3C、质量为1×10-3kg的小物块从A点静止释放，只受电场力，沿MN作直线运动，其运动的v-t图像如图乙所示，经过B点时图像该点切线斜率最大（图中斜虚线），C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电量保持不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．AB两点电势差UAB=4
V
B．AC间各点电场强度方向相同，B点场强最大，大小为E=1V/m
C．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大
D．小物块从B点到C点电场力做的功W=10-2J
16．位于A、B处的两个带有不等量正电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．负电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
17．如图所示，直线M、N和P、Q是处于匀强电场中的两组相互垂直的平行线，a、b、c、d是它们的交点，一电子由a点分别运动到c点和d点的过程中，电场力所做的正功相等，一质子从c点以速度v射入电场，则（　　）
A．a点电势比c点高
B．M是电场线，P是等势线
C．若速度方向沿ca方向，则质子做匀减速直线运动
D．若速度方向沿ca方向，则质子做匀加速直线运动
18．如图所示，均匀带电绝缘球壳O、O1、O2，半径分别为R、R和R，O、O1、O2在一条直线上，两小球壳和大球壳相切，三球壳带电荷量均为。已知半径为R0的均匀带正电＋的球壳在内部的电势为，外部到球心距离为r处的电势为（r≥R0），则下列判断正确的是（　　）
A．O点电场强度为0，电势为
B．O1点电场强度和电势均为0
C．O1O2两点电势差U12为0
D．OO2两点电势差为
19．某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．B点的电势高于A点的电势
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少
C．负电荷从B移到A时，静电力做负功
D．UAB=UBA
20．在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的正试探电荷分别置于、两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，、分别在和平面内，与z轴负方向成60°角，与x轴负方向成60°角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q位于y轴正方向上距O点处
B．点电荷Q带正电
C．a、b、O三点电势关系为
D．点电荷Q带电量为
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．在电场中把带电荷量为2.0×10-9
C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10-7J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7J。
（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（2）把带电荷量为-1.5×10-9
C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
22．在电场中一条电场线上有A、两点，如图所示。若将一负电荷，从A点移至点，电荷克服电场力做功。试求：
（1）电场方向；
（2）A、两点的电势差，哪一点电势高？
（3）在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？
（4）如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负荷从移至电场力做多少功？是正功还是负功？
23．在匀强电场中，将的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做功为，将该电荷从电场中的A点移到C点，静电力做功为，直角三角形ABC中，且电场方向与三角形ABC所在平面平行。求：
（1）B、C两点间的电势差；
（2）若规定C点电势为0，求该电荷在D点的电势能。
24．在场强为1×108N/C的匀强电场中，将带电荷量为2×10-8N的正点电荷依次分别放在A点和B点，A点的电势为4V，B点的电势为1V。求：
(1)正点电荷在电场中受到的电场力；
(2)A、B两点的电势差UAB；
(3)电荷由A点移到B点电场力做的功。
参考答案
1．C
【解析】
AC．电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，A错误，C正确；
BD．电势差是标量，但有正、负值之分，且满足
UAB=-UBA
BD错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．等势面与电场线垂直，故沿着等势面移动电荷，静电力与运动方向一直垂直，静电力不做功，故A错误；
B．电场中电势相等的各个点构成的面叫作等势面，等势面上各个点的场强大小情况要看具体的电场，故B错误；
C．等势面一定与电场线垂直，故C正确；
D．电场中电势相等的各个点构成的面叫作等势面，两个不同的等势面的电势是不同的，所以两个不同的等势面永不相交，故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
AB．a、b间的电势差
所以b点的电势高；又
所以
故A错误，B正确；
CD．负电荷从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，动能增大，即速度增大，故CD错误。
故选B。
4．D
【解析】
A．由于、两点到场源电荷的距离一样大，根据场强公式
知场强的大小相等但方向不同，故A错误；
B．线段上的所有点中，中点距离负电荷最近，则电势最低，故B错误。
C．球面上的点到的距离相等，球面为等势面。所以，将一正检验电荷从A
沿球面移动到B点，电势能不变，故C错误。
D．距离负电荷越近电势越低，从A沿直线移动到B点，电势先减小再增加，再由电势能公式
则正检验电荷的电势能先减小再增大，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
A．a点电势小于d点电势，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故b点的电场强度大小最大，故B错误；
C．b点和c点在同一等势面上，所以电势能不变，故C错误；
D．根据公式则有
故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
点电荷从A点运动到B点，电场力做正功
则该点电荷的电势能减少。
故选C。
7．D
【解析】
A．由点电荷的电场分布可知，1、2两点的电场强度方向不相同，故A错误；
B．由于2、3两点离点电荷的距离不同，则2、3两点的电势不相同，故B错误；
C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”电场力做负功，将正的试探电荷分别从“1”移动到“3”电场力做正功，故C错误；
D．由于1、2两点间的距离与1、3两点的距离相等，由1、2两点间的平均场强大于1、3两点的平均场强，则电势差的大小关系满足U21>U13，故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
A．依题意，A、B两点间的电势差
故A正确；
B．A、C两点间的电势差
所以
故B正确；
CD．因为
所以A、B、C三点的电势高低关系为，故C正确，D错误。
本题由于选择错误的，故选D。
9．C
【解析】
A．是点电荷的电场线和等势线，电场线和等势线垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，A正确，不符合题意；
B．是等量异种电荷的电场线和等势线，是两簇对称曲面，B正确，不符合题意；
C．是匀强电场的电场线和等势线，在匀强电场中，电场线与等势线互相垂直，并且电场线互相平行且等间距，等势线也是互相平行且等间距，因此C错误，符合题意；
D．是形状不规则的带电导体附近的电场线和等势线，D正确，不符合题意。
故选C。
10．B
【解析】
A．b、d两点场强大小相等，方向不同，A错误；
B．整个球面为一等势面，
a、f两点的电势相等，B正确；
C．整个球面为一等势面，在球面上任意两点之间移动电荷，电场力不做功，C错误；
D．整个球面为一等势面
D错误。
故选B。
11．B
【解析】
根据公式
故选B。
12．C
【解析】
A．O点场强由A、C、E三处的点电荷电场的叠加，根据矢量叠加原理，合电场方向沿OA方向，不为零。故A错误；
B．根据对称性，应用叠加原理，可知B、F两点电场强度大小相等，方向不同。故B错误；
C．根据对称性，B、F两点距离两正点电荷和负电荷的距离相等，两点电势相同。故C正确；
D．B、D两点关于C点对称分布，沿圆弧移动，受其影响，电场力做功为零；在A、E两点电荷形成电场中，B、D两点电势不同，受其影响，电场力做功不为零。故D错误。
故选C。
13．AB
【解析】
A．将负电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加，说明电场力做负功，电场力的方向与运动的方向相反；又因为负电荷受到的电场力的方向与电场的方向相反，所以该电荷运动的方向与电势降落的方向相同，即a点的电势高于b点。故A正确；
B．ab之间的电势差
故B正确；
C．由A的分析可得，该电荷运动的方向与电势降落的方向相同，即a点的电势高于b点，但电势降落的方向并不都是场强的方向，场强的方向是电势降落最快的方向，故C错误；
D．将负电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加，说明电场力做负功，故D错误。
故选AB。
14．BC
【解析】
A．、两点到点电荷的距离相等，根据可知，、两点的电场强度大小相等，方向不同，故、两点的电场强度不相同，故A错误；
B．点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，由于、两点到点电荷的距离相等、
、两点到点电荷的距离相等，则有、，故、两点间电势差等于、两点间电势差，故B正确；
C．场源电荷负电荷，则距离场源电荷较近点的电势小于较远的点的电势；根据可知，带负电荷的电子在电势较高处的电势能反而较小，即电子在点的电势能小于在点的电势能，故C正确；
D．正点电荷从点沿圆周逆时针移动到点过程中，电势增大，根据可知，电势能增大，电场力对它做负功，故D错误。
故选BC。
15．ABD
【解析】
A．物块在A到B的过程中，根据动能定理得
带入数据解得
由
带入数据解得
故A正确；
B．根据v-t图的斜率等于加速度，可得在B点的加速度最大为
所受的电场力最大为
则电场强度的最大值为
故B正确；
C．由v-t图可知由A到C的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故C错误；
D．物块从B点到C点电场力做的功
故D正确。
故选ABD。
16．BD
【解析】
A．a点和b点的等势面的疏密分布不同，则电场线的疏密不同，电场强度不相同，选项A错误；
B．正电荷从c点移到d点，电势能减小，则电场力做正功，选项B正确；
C．负电荷从a点移到c点，电势能增加，则电场力做负功，选项C错误；
D．从e点到f点，电势先升高后降低，则负电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大，选项D正确。
故选BD。
17．BD
【解析】
AB．电子由a点分别运动到c点和d点的过程中，电场力所做的正功相等，说明Q为等势面，电场力向下，故电场强度向上，故；P与电场强度垂直，故P为等势线，故A错误；B正确；
CD．若速度方向沿ca方向，电场力做正功，则质子做匀加速直线运动，故C错误；D正确。
故选BD。
18．AC
【解析】
A．据半径为R0的均匀带正电＋Q的球壳在内部的电势为
，可知均匀带电球壳在其壳内产生场强为零，则均匀带电球壳O在O点处产生场强为零；据对称性可知均匀带电球壳O1、O2在O点处场强抵消，所以O点处场强为零；O点电势等于均匀带电球壳O、O1、O2在O点的电势之和，则
A正确；
B．均匀带电球壳在其壳内产生场强为零，则均匀带电球壳O、O1在O1处产生场强为零；均匀带电球壳O2在O1处产生场强不为零，则O1点场强等于球壳O2在O1处产生的电场不为零；O1点电势等于均匀带电球壳O、O1、O2在O1点的电势之和，则
B错误；
C．根据对称性可知，O1和O2电势相等，则O1O2两点电势差
C正确；
D．OO2两点电势差为
D错误；
故选AC。
19．ABC
【解析】
A．沿电场线方向电势逐渐降低，所以B点的电势高于A点的电势，则A正确；
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少，所以B正确；
C．负电荷从B移到A时，静电力做负功，所以C正确；
D
．UAB=-UBA，所以D错误；
故选ABC。
20．AD
【解析】
AB．点电荷的电场中，试探电荷受到的电场力的方向沿着试探电荷与点电荷的连线；由Fa、Fb的方向可知该点电荷带负电，并且同时在Fa、Fb所在的平面内，即y轴正半轴上，设其到原点的距离为L，则
解得
故A正确、B错误；
C．点电荷的等势面是一系列以点电荷为球心的球面，由于点电荷带负电，所以离点电荷越远的等势面，其电势越高，a、b两点到点电荷的距离相等，所以其电势相等，即；O点到点电荷的距离小于a、b两点到点电荷的距离，所以其电势较低，即
故C错误；
D．由库仑定律得
解得
故D正确。
故选AD。
21．（1）75V，-200V，-125V；（2）1.875×10-7J
【解析】
(1)由
可得A、B间的电势差为
B、C间的电势差为
A、C间的电势差为
UAC=UAB＋UBC=-125V
(2)把电荷量为-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功为
W=q′UAC=-1.5×10-9×(-125)J=1.875×10-7J
22．（1）电场方向A指向；（2）A点电势高；；（3）增加；（4），电场力做正功
【解析】
（1）根据题意负电荷从A点移至点电场力电场力做负功，可知电场方向A指向；
（2）电场方向指向，因此点电势高
（3）在这一过程中，电荷的电势能增加；
（4）因为而所以
电场力做正功。
23．（1）；（2）
【解析】
（1）根据
得
同理
得
又由
（2）根据几何关系可知，D为BC的中点，D点电势
该电荷在D点的电势能
24．(1)2N；(2)3V；(3)
6×10-8J
【解析】
(1)正点电荷在电场中受到的电场力为
(2)A、B两点的电势差UAB
(3)电荷由A点移到B点电场力做的功