2021—2022学年人教版（2019）必修第三册10.4电容器的电容跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第三册
10.4电容器的电容跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是（　　）
A．两极板上一定带异种电荷
B．两极板所带的电荷量一定相等
C．充上的电量越多，其电容就越大
D．充上的电量越多，两极板间的电势差就越大
2．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零，可以视为短路；反向电阻无穷大，可以视为断路）连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关S稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低
B．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低
C．断开开关S，带电油滴将向下运动
D．将下极板上移，带电油滴将向上运动
3．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验前，用丝绸摩擦过的玻璃棒与电容器a板接触，可使电容器a板带正电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．平行板电容器的电容变大
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴受到的电场力不变
D．带电油滴的电势能减少
5．如图所示，有一个平行板电容器，A板带电荷量为，B板接地，在A、B两板间的电场内有一固定点P。下列说法中正确的是（　　）
A．若B板固定，A板下移，则P点的电场强度不变，P点电势不变
B．若B板固定，A板下移，则P点的电场强度不变，P点电势升高
C．若A板固定，B板上移，则P点的电场强度变大，P点电势降低
D．若A板固定，B板上移，则P点的电场强度不变，P点电势升高
6．如图甲所示的电路中，a、b间接某智能电源，可控制电容器C两端的电压。若随时间t的变化如图乙所示，下列关于电阻R两端电压随时间变化的关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则（　　）
A．电容器的电容增大，带电荷量增大
B．电容器的电容减小，带电荷量减小
C．稳定后电流表仍有示数，两极板电势差增大
D．稳定后电流表示数为零，两极板电势差增大
8．用如图所示实验装置可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（　　）
A．若保持不变，增大S，则变大
B．若保持S不变，增大，则变大
C．若保持不变，在两极板间插入一薄玻璃板，则变大
D．该实验采用的是等效替代法
9．有一平行板电容器，电容为，所带电荷量为。如果两板间的距离为，则电容器两极板间的电场强度为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．平行板电容器带电量为Q，两板间的电场强度大小为E，若平行板的带电量变为，要使两板间的电场强度仍为E，可采取的措施是（　　）
A．仅将两板间的距离加倍
B．仅将两板间的距离减半
C．仅将两板的正对面积加倍
D．仅将两板的正对面积减半
11．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．电容器中的电场强度增大
B．点的电势将降低
C．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
D．带电油滴在点的电势能将减小
12．如图所示，由M、N两块相互。靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相连接。极板M与静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针张开一定角度。实验过程中电容器所带电荷量不变。下面操作能使静电计指针张角变大的是（　　）
A．在M、N之间插入有机玻璃板
B．把接地的两根导线直接相连
C．将M板向上平移
D．将M板沿水平方向向右移动
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带负电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则减小
C．断开S，略向上移动A板，则减小
D．断开S，略向上移动A板，则增大
14．如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，
S是闭合的，表示a点的电势，
F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（　　）
A．变大
B．变小
C．F变大
D．F变小
15．如图，电容器正在通过电阻放电，电流方向如图所示，则下列说法正确的是：（　　）
A．电容器极板带电量在增加
B．电容器的电容在减小
C．电容器上极板带正电
D．电容器储存的能量正在通过电流做功转化为其他形式的能
16．如图所示，一平行板电容器充满电后与电源断开，现保持下极板不动，使两极板间距增大少许，则下列分析正确的是（　　）
A．电容器的电容不变
B．两极板的电势差增大
C．两极板间的电场强度不变
D．两极板间的电场强度增大
17．电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛。传感器原理如图所示，质量块左、右两侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧右端，电容器均固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，但不能上下移动。下列说法正确的是（　　）
A．传感器向右做匀速运动时，电路中有电流
B．传感器向右做匀加速运动时，电路中有电流
C．传感器向右做加速度越来越小的加速运动时，电路中有电流
D．传感器向右做加速度越来越大的加速运动时，电路中有电流
18．如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连。开始时开关闭合，一带电粒子沿两极板中心线方向以某一初速度射入，恰好沿中心线通过电容器。则下列判断正确的是（　　）
A．保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
B．保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
C．断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
D．断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
19．研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容器b板和静电计外壳接地，实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．实验时，静电计的指针偏转角度大小反应两平行板电容器间的电势差大小
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
20．如图所示，两板间距为的平行板电容器与一电源连接，下极板接地。开关S闭合，电容器两极板间有一质量为m，带电量为的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（　　）
A．断开开关S，把电容器两极板距离增大，电容会增大
B．断开开关S，把电容器两极板距离减小，微粒将保持静止
C．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，两板带电量将会增大
D．保持开关S闭合，把电容器上极板向上移动少许，微粒在初始位置的电势能将增大
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5
C
增加到Q2=3.6×10-5
C时，两板间的电势差从U1=10
V增加到U2=12
V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10
V降为U2'=6
V，则每板需减少多少电荷量？
22．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，求这个电容器的电容多大？
23．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。
24．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，这次放电有多少电荷量通过人体组织？
参考答案
1．C
【解析】
AB．平行板电容器两极板上一定带等量异种电荷，选项AB正确，不符合题意；
C．电容器的电容是由本身决定的，与其所带的电量多少无关，选项C错误，符合题意；
D．根据
可知，充上的电量越多，两极板间的电势差就越大，选项D正确，不符合题意。
故选C。
2．D
【解析】
AB．正对面积减小，注意到存在二极管，处理方法先假设没有二极管，则电容器U不变，
U不变S减小会使Q减小，但二极管的存在使得Q不能减少，故实际过程为Q不变。上式Q不变，S减小，所以U增大，，d不变，所以E增大，所以油滴上移。
即为P与下极板电势差，P与下极板距离不变，E增大，所以增大。选项AB错误；
C．断开开关，不能放电，故油滴不动，选项C错误。
D．根据
U不变，d减小，Q增大，可以充电，故U不变，d减小，E增大，油滴上移，选项D正确。
故选D。
3．A
【解析】
A．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，则当用带电玻璃棒与电容器a板接触，可使电容器a板带正电，故选项A正确；
B．根据电容器的决定式
将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据
可知，
电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；
C．根据电容器的决定式
只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数增大，则电容C增大，根据
可知，
电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；
D．根据
可知，
电量Q增大，静电计指针的张角变大，则说明电压U也会增大，则不能表明电容变大，故选项D错误．
故选A。
4．D
【解析】
A．根据
可知，增大，则电容器电容减小，故A错误；
B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；
CD．因电容器与电源相连，因此容器两端的电势差不变，增大，根据
则电场强度减小，带电油滴受到的电场力变小；点与上极板的电势差减小，则点的电势增大，因为该油滴带负电，所以根据
可知电势能减小，故C错误，D正确。
故选D。
5．A
【解析】
AB．两板间电场强度
又
联立得
可知，P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式
P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变，故A正确B错误；
CD．B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变，根据公式
P点与下板的电势差减小，而P点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P点电势降低，故CD错误。
故选A。
6．D
【解析】
由电容的定义及电流的定义可得
，
联立可得
结合-t图像可知，0-1s内、3-4s内电路中的电流为零，1-3s内、4-5s内电路中的电流大小之比为1：2，方向相反，据欧姆定律有
可知，0-1s内、3-4s内电阻R两端电压为零，1-3s内、4-5s内电阻R两端电压大小之比为1：2，对比选项可知，D正确。
故选D。
7．A
【解析】
AB．根据电容器表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大
再根据电容器定义式
由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大；所以A正确，B错误；
CD．当压力稳定后，电容器停止充电，电路中的电流为零，即电流表示数为零，两极板的电势差不变，所以CD均错误。
故选A。
8．B
【解析】
A．根据电容的决定式
得知，电容与极板间正对面积成正比，当保持d不变，增大S时，电容增大，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差减小，则静电计指针的偏角变小。故A错误；
B．根据电容的决定式
得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大。故B正确；
C．根据电容的决定式
得知，保持不变，在两极板间插入薄玻璃板，C变大，则由电容的定义式
分析可知板间电势差减小，则减小。故C错误；
D．该实验采用的是控制变量法，故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
根据
可得
故选B。
10．D
【解析】
根据
解得
当电量减半时，要使两板间的电场强度仍为E，可将两板的正对面积减半,与两板间的距离无关。
故选D。
11．B
【解析】
AB．平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，则由
可知电容器中的电场强度减小，因P与下极板距离不变，由公式
分析可知，P与下极板的电势差减小，而P点电势高于下极板，则说明P点电势降低，故B正确，A错误；
C．根据
可知电容减小，因电容器的电压不变，由
得到极板带的电荷量减小，故C错误；
D．由油滴在电容器中静止，可得油滴所受电场力方向向上，与电场方向相反，则油滴带负电，由B选项可知，P点电势降低，可得油滴的电势能增大，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
A．在M、N之间插入有机玻璃板，根据
可知，C变大，由于Q一定，根据
Q=CU
可知，U减小，则静电计指针张角变小，A错误；
B．把接地的两根导线直接相连对电容器两板电压无影响，张角不变，B错误；
C．将M板向上平移，根据
可知，S变小，则C变小，由于Q一定，根据
Q=CU
可知，U变大，则静电计指针张角变大，C正确；
D．将M板沿水平方向向右移动，根据
可知，d变小，则C变大，由于Q一定，根据
Q=CU
可知，U变小，则静电计指针张角变小，D错误。
故选C。
13．AD
【解析】
保持闭合，则电容器两极板间的电压不变，由
可知，当板向板靠近时，增大，增大，A正确
断开则两板所带电荷量不变，由
略向上移动板，则正对面积减小，增大，增大，D正确
故选AD。
14．AD
【解析】
将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则根据
可知，两板间场强减小，根据
F=Eq
可知，粒子受电场力减小；a点与A板的电势差
U=Ed
减小，则a点电势升高，即变大。
故选AD。
15．CD
【解析】
A．电容器充电时，电容器极板电量增加，电容器放电时，电容器极板电量减小，故A错误；
B．电容器的电容不随充电和放电而变化，只是电容器电量减小，故B错误；
C．根据电流方向可知，电容器上极板A带正电，下极板B带负电，故C正确；
D．电容器放电时，电能通过电流做功转化为其他形式的能，故D正确。
故选CD。
16．BC
【解析】
A．由电容定义式当d增大，C减小，故A错误；
B．由不论极板如何变化，极板电量不变，C减小则U增大，故B正确；
CD．得知C与d无关故电场强度大小不变，故C正确，D错误。
故选BC。
17．CD
【解析】
A．电容器在直流电路中相当于断路，传感器向右做匀速运动时，电容器两板间的介电常数不变，则电容器的电容不变，不会形成电流，故A错误；
B．电容器在直流电路中相当于断路，传感器向右做匀加速运动时，电容器两板间的介电常数不变，则电容器的电容不变，不会形成电流，故B错误；
C．传感器向右做加速度越来越小的加速运动时，弹簧的形变量发生变化，即电介质进入电容器中的深度发生变化，则电容器的电容变化，会形成电流，故C正确；
D．传感器向右做加速度越来越大的加速运动时，弹簧的形变量发生变化，即电介质进入电容器中的深度发生变化，则电容器的电容变化，会形成电流，故D正确。
故选CD。
18．AD
【解析】
AB．开始时，粒子能沿直线飞过两板，可知粒子受向下的重力和向上的电场力，二力平衡，粒子带负电．若保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，根据
E＝
可知，两板间场强变大，粒子所受向上的电场力变大，粒子向上偏转，则粒子可能打在电容器的A板上，选项A正确，B错误；
CD．断开开关，则两板带电荷量不变，根据
C＝
E＝
以及
C＝
可知
E＝
则将B板竖直向上平移一小段距离，两板间场强不变，粒子所受电场力不变，则粒子仍能沿原中心线通过电容器，选项D正确，C错误。
故选AD。
19．AC
【解析】
A．静电计的张角反映金属杆与外壳间的电势差，而a板与静电计金属杆相连，b板与静电计外壳相连，所以静电计的指针偏转角度大小反应两平行板电容器间的电势差大小，故A正确。
B．由电容决定式
当只将电容器b板向上平移，则正对面积减小，电容C减小。
又由
Q一定，则U增大，所以张角变大，故B错误。
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，则电容C增大，则U减小，所以张角变小，故C正确。
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，两极板电压变大，但不能表明电容器的电容变大，故D错误。
故选AC。
20．BD
【解析】
A．由
可知，电容器两极板距离增大，电容会减小，A错误；
B．断开开关S，两板带电量Q不变，极板间场强为
故场强与d无关，即保持不变，微粒所受电场力不变，仍保持静止，B正确；
C．保持开关S闭合，电压U不变，电容器两极板距离增大，电容会减小，由
可知，两板带电量将会减小，C错误；
D．极板间场强向下，由平衡条件可知，微粒所受电场力向上，故微粒带负电，保持开关S闭合，电压U不变，把电容器上极板向上移动少许，即d增大，由
可知，极板间场强减小，微粒所在初始位置的电势
由于微粒所在初始位置到参考点（下极板）的距离d1不变，故电势降低，由
可知，该微粒（带负电）在初始位置的电势能将增大，D正确。
故选BD。
21．3μF，1.2×10-5
C
【解析】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
=Q2-Q1=3.6×10-5
C-3×10-5
C=6×10-6
C
=U2-U1=12
V-10
V=2
V
根据电容的定义知，它等于每增加1
V电势差所需增加的电荷量，即
C=F=3×10-6
F=3
μF
要使两极板间电势差降为6
V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ'=CΔU'=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5
C
22．3μF
【解析】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ=Q2－Q1=3.6×10-5C－3×10-5C=6×10-6C，ΔU=U2－U1=12V－10V=2V
根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即
C==F=3×10-6F=3μF
23．
【解析】
由
可得
极板上的电荷量减少了
24．
【解析】
根据电容公式
得