2021—2022学年人教版（2019）必修第三册第十章静电场中的能量章末跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第三册
第十章静电场中的能量章末跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b、d两点位于MN上。以下判断正确的是（　　）
A．点场强大于点场强
B．点电势小于点电势
C．两点间的电势差等于两点间的电势差
D．试探电荷在点的电势能小于在点的电势能
2．如图所示的情况中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是（　　）
A．带等量异种电荷的平行金属板之间的两点
B．离点电荷等距的任意两点
C．两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点
D．两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点
3．图为某种静电喷涂装置的原理图，接上高压电源后两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带正电液滴（油漆）从发射极飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电场强度比b点的小
B．液滴在a点的加速度比在b点的小
C．液滴做加速度减小的加速运动
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
4．如图所示，两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计相连，极板M与电位差计的外壳均接地。用电位差计测量平行板电容器两极板间的电势差U，电位差计的张角越大，说明两板的电压越大。在两板相距一定距离d时，给电容器充电，电位差计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容所带电量Q不变，下面的操作中将使电位差计指针张角变大的是（　　）
A．仅将M板向右平移
B．仅将M板向上平移
C．仅在M、N之间插入一本书
D．因为Q不变，上述三种操作张角均不变
5．如图所示，是“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，给平行板电容器充上一定量的电荷后进行实验，下列说法正确的是（　　）
A．A板不动，将B板向右移动，电容器的电容将增大
B．
A板不动，将B板向下移动，电容器的电容将增大
C．A板不动，将B板向上移动，则静电计指针的偏转角将增大
D．A、B板不动，将一块玻璃板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将增大
6．通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷Q的电场中具所有电势能表达式为Er=（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中有两个点电荷Q1、Q2分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。x轴上各点的电势φ随x的变化关系如图所示。A、B是图线与x的交点，A点的x坐标是4.8cm，图线上C点的切线水平。下列说法不正确的是（　　）
A．电荷Q1、Q2的电性相反
B．电荷Q1、Q2的电荷量之比为1∶4
C．B点的x坐标是8cm
D．C点的x坐标是12cm
7．如图所示，真空中电荷量均为Q的两正点电荷固定于一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线所在直线上，且两点电荷关于正方体中心对称，则：（　　）
A．A、B、C、D四个点的电势相同
B．A1、B1、C1、D1四个点的电场强度相同
C．负检验电荷在A点的电势能小于在C1点的电势能
D．正检验电荷从C点移到B点的过程中，电场力对其做正功
8．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．动能先增大后减小
B．电势能先减小后增大
C．加速度先变小后变大
D．电场力先做负功后做正功
9．如图，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，一正电荷在等势面上时的动能为，它运动到等势面上时速度为0，令，则该电荷的电势能时，其动能大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示在xoy坐标平面内存在一匀强电场，坐标原点O及点a（0，6）、点b（10，0）三点的电势分别为=10V、=16V、=0V。现有一个质子从坐标原点以10eV的初动能沿与x轴正方向成45°角方向射入坐标平面，则下列判断正确的是（　　）
A．该质子将始终在第一象限内运动
B．该质子将穿过y轴正半轴在第二象限内运动
C．该质子将经过点（40，0）进入第四象限内运动
D．该质子经过坐标轴时其速度方向与坐标轴的夹角成60°角
11．如图所示，是截面为正方形的区域边界，其中，水平，、竖直，在该区域内有竖直向下的匀强电场。有一质量为m、带电量为q的微粒，自边的中点O以一定的水平速度平行于边垂直电场进入该区域，微粒恰好从C点离开。现在保持电场方向不变，将电场强度增大为原来的二倍，且微粒进入时的速度大小也增大为原来的二倍，微粒恰好从B点离开。有关微粒和电场说法正确的是（　　）
A．微粒带正电
B．电场强度大小为
C．电场强度大小为
D．若只将电场强度增大到原来的4倍，微粒将从中点射出
12．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　）
A．一正电荷从d点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到e点，电场力做功为15
eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左
D．a、b、c、d四个点中，d点的电场强度大小最大
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为＋q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．固定于圆心处的点电荷带负电
B．因为电场力做正功，所以小球在B时的速率大于
C．因为电场力做负功，所以小球不能到达C点（C点和A在一条水平线上）
D．小球运动至B点时，固定于圆心处的点电荷所受电场力大小为3mg，方向沿半径背离圆心
14．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4
V、8
V、10
V。将一电荷量为q=-2×10-5
C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为6
V
B．电场强度的大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为-2×10-4
J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，静电力做功为8×10-5
J
15．一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处由静止释放一个电子，设其到达正极板的速度为v1，运动过程中加速度为a1，现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设其到达正极板的速度为v2，运动过程中加速度为a2，则（　　）
A．a1∶a2=1∶1
B．a1∶a2=2∶1
C．v1∶v2=1∶2
D．v1∶v2=1∶
16．如图所示，真空中有一边长为的菱形，，点是连线的中点，在点固定一电量为的负点电荷，在点固定一电量为的正点电荷。则以下说法正确的是（　　）
A．点电势等于点电势
B．点的电场强度大小是点的8倍
C．点和点的电场强度大小相等，方向相反
D．正试探电荷在点的电势能大于在点的电势能
17．某电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，已知图像关于原点对称，下列说法正确的是（　　）
A．该电场可能是某一点电荷形成的电场，且电荷位于原点处
B．原点处场强为0
C．x1=
-0.5cm与x2=0.5cm处的场强相同
D．电子在x1=
-0.5cm处的电势能小于在x2=0.5cm处的电势能
18．如图所示，直角坐标系的x轴与水平地面重合，y轴竖直向上，空间中存在水平向右的匀强电场。现将一带电小球（可视为质点）从坐标为的A点以某一水平速度抛出，正好垂直地面落在坐标为的B点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．小球带正电
B．小球在空中运动的时间为
C．小球的初速度为
D．小球在抛出后时的坐标是
19．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角。现让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度E＝
B．小球动能的最小值为Ekmin＝，动能最大值为Ekmax＝
C．小球运动至圆周轨迹的最低点时机械能最小
D．小球从初位置开始在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小
20．如图所示为真空中的实验装置，平行金属板A、之间的加速电压为，、之间的偏转电压为，为荧光屏。现有质子、氘核和粒子三种粒子分别在A板附近由静止开始加速，最后均打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为，电荷量之比为，则质子、氘核和粒子三种粒子（　　）
A．从开始到荧光屏所经历时间之比为
B．从开始到荧光屏所经历时间之比为
C．打在荧光屏时的动能之比为
D．打在荧光屏时的动能之比为
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．如图所示为一多级加速器模型，一质量为m＝1.0×10－3kg、电荷量为q＝8.0×10－5C的带正电小球（可视为质点）通过1、2级无初速度地进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在MN板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L＝1.0m，金属板与水平方向的夹角为θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。
（1）求A点到M点的高度以及多级加速电场的总电压U；
（2）若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E＝100V/m，要使带电小球不打在PQ板上，则两板间的距离d至少要多长？
22．如图所示，带电量Q=+×10-5C的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，质量m=0.1kg、带电量q=+1×10-7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量k=9×109N·m2/C2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离r；
（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能增加还是减少？变化量是多少？
23．如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求∶
（1）小球所受静电力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）将电场改为竖直向下，大小不变，小球回到最低点时速度的大小。
24．如图所示，光滑斜倾角为，两点距离为。一质量为、带电荷量为的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，，，。求：
（1）该电场的电场强度大小。
（2）求两点间的电势差。
（3）若电场强度变为竖直向上，当小物块由静止沿斜面从下滑至点时，求物块在处速度的大小。
参考答案
1．C
【解析】
A．由电场线分布可知等量异种电荷连线的中垂线上，中点的场强最大，点场强小于点场强，故A错误；
B．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，b点电势等于d点电势，故B错误；
C．由对称性知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故C正确；
D．a点的电势高于c点的电势，由Ep=q知试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
A．平行金属板之间是匀强电场，a、b两点场强一样，但a点电势高于b点电势，A错误；
B．ab在同一等势面，电势相同，其电场强度大小一样，但方向不同，B错误；
C．根据两个等量同种电荷等势面的分布情况可知，在两电荷连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势相等，所以a、b电势相同，其场强大小相等，方向相反，C错误；
D．根据两个等量异种电荷等势面的分布情况可知，在两电荷连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势相等，所以a、b电势相同均为零，其场强方向相同，大小一样，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
ABC．由于题中没有说明等势面是否为等差等势面，故不能明确电场线和等势面的疏密，所以无法确定a、b两点的电场强度的大小，也就无法确定加速度大小，ABC错误；
D．液滴在强电场作用下，从发射极飞向吸板，故说明电场力做正功，电势能减小，故液滴在a点的电势能比在b点的大，
D正确。
故选D。
4．B
【解析】
仅将M板向上平移，两极板正对面积减小，根据
电容减小，而电容器的电荷量不变，由
得知，板间电压增大，静电计指针张角变大；同理，仅将M板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器的电荷量不变，故板间电压减小，静电计指针张角变小；同理，仅在M、N之间插入一本书，电解质常数增大，电容增大，而电容器的电荷量不变，故板间电压减小，静电计指针张角变小,B正确。
故选B。
5．C
【解析】
由平行板电容器的决定式
A．可知A板不动，将B板向右移动，电容器的电容将减小，故A错误
B．A板不动，将B板向下移动，电容器的电容将减小，故B错误；
C
．A板不动，将B板向上移动，电容器的电容将减小，由
可得极板间的电压增大，则静电计指针的偏转角将增大，故C正确；
D．
A、B板不动，将一块玻璃板插入A、B两极板之间，电容器的电容将增大，由
可得极板间的电压增大，则静电计指针的偏转角将减小，故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
A．电势能
故电势
那么场源电荷附近电势正负和场源电荷正负一致，故由图可得原点处电荷带正电，处电荷带负电，故A正确；
B．点处电势为零，故有
所以，电荷、的电荷量之比
故B错误；
C．点处电势为零，根据电势为零可得
可得
解得所以点的坐标
故C正确；
D．点电荷周围场强
两场源电荷电性相反，那么两场源电荷在点的场强方向相反，点电势变化为零，故点场强为零，根据叠加定理可得两场源电荷在点场强大小相等，故有
解得
故D正确；
本题由于选择错误的，故选B。
7．A
【解析】
A．电势是标量，只有大小没有方向，由于A、B到两点电荷的距离完全相等，C、D到两点电荷的距离完全相等，可知
，
而A点到左侧电荷的距离与D点到右侧电荷的距离相等，同样A点到右侧电荷的距离与D点到左侧电荷的距离相等，因此
从而
A正确；
B．A1、B1在两电荷连线中垂面的左侧，场强的方向大致向右，而C1、D1在两电荷连线中垂面的右侧，场强的方向大致向左，因此A1、B1、C1、D1四个点的电场强度大小相等但方向不同，B错误；
C．由于C1和C到两点电荷的距离相等，因此电势相等，即
又
因此负检验电荷在A点的电势能等于在C1点的电势能，C错误；
D．由于
正检验电荷从C点移到B点的过程中，电场力对其做功为零，D错误。
故选A。
8．D
【解析】
ABD．原子核带正电，α粒子粒子也带正电，则α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，速度方向先和电场力方向相反，后和电场力方向相同，则电场力先做负功后做正功，可得电势能先增加后减小，动能先减小后增大，故D正确，AB错误；
C．由
可得电场力先增大后减小，则由
可知加速度先变大后变小，故C错误。
故选D。
9．A
【解析】
据题意，正电荷在等势面φ3上时动能10J，在等势面φ1上时动能为零，动能的减小为10J。由于相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，动能减小量相等，则电荷经经过φ2等势面时的动能为5J，又φ2=0，所以电荷的动能与电势能的总量为5J，根据能量守恒定律得到，电势能为3J时它的动能为2J。
故选A。
10．C
【解析】
AB．0=10V、a=16V、b=0V，可知，在y方向上
方向沿y轴负方向
在x轴上
方向沿x轴正方向，所以电场方向与初速度方向垂直，与x轴夹角为45°向右下，所以粒子类平抛运动，从第一象限进入第四象限，故AB错误；
C．如图所示，沿电场方向
在初速度方向
粒子初动能为10eV，代入相关数据，根据合成可求得
故C正确；
D．根据速度反向延长线过位移中点，如上图所示，可知D点反向延长过OE中点，所以该质子经过坐标轴时其速度方向与坐标轴的夹角显然小于45°，故D错误。
故选C。
11．C
【解析】
A．电场强度增大后，带电粒子向上偏转，显然粒子带负电荷，A错误；
BC．设正方形的边长为L，由已知可得，改变前
改变后
联立可得
B错误，C正确；
D．若只将电场强度增大到原来的4倍，则
解得
因此从中点的左方射出，D错误。
故选C。
12．B
【解析】
A．由图像可知
则正电荷从d点运动到e点，电场力不做工，故A错误；
B．由图像可知
根据电场力做功和电势能的变化关系有
故B正确；
C．由沿电场线方向电势逐渐降低，可得b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右，故C错误；
D．等差等势面越密集的地方，电场强度越大，故a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大，故D错误。
故选B。
13．AD
【解析】
A．小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，小球所受重力向下，而向心力需指向圆心，故受到O处电荷的吸引力，即固定于圆心处的点电荷带负电，A正确；
B．因为电场力始终垂直于小球的运动方向，电场力不做正功，据动能定理可得
解得小球在B时的速率为
B错误；
C．小球运动过程只有重力做功，由机械能守恒定律可知，小球恰好能到达C点，C错误；
D．小球在B点时，由牛顿第二定律可得
联立解得小球所受电场力大小为
据牛顿第三定律可知，固定于圆心处的点电荷所受电场力大小为3mg，方向沿半径背离圆心，D正确。
故选AD。
14．ACD
【解析】
A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，有
φb-φc=φa-φO
代入数据解得
φO=6V
故A正确；
B．同理，ab中点e的电势为φe=6
V，连接Oe，则为等势面，如图所示
由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为
故B错误；
C．该点电荷在c点的电势能为
Epc=qφc=-2×10-4
J
故C正确；
D．依题意有
UOd=UaO
知
φd=8
V，Uad=-4
V
该点电荷从a点移动到d点静电力做功为
Wad=qUad=8×10-5J
故D正确。
故选ACD。
15．AD
【解析】
AB．平行板电容器充电后与电源断开，将两板间的距离增为原来的2倍，此时电容器极板上的电荷量不变，又
所以电场强度E不变，根据公式
U=Ed
极板之间的电势差是原来的2倍，根据牛顿第二定律得
则
a1∶a2=E1∶E2=1∶1
选项A正确，B错误；
CD．电子从负极板移动到正极板的过程中，运用动能定理得
解得
若将两板间距离增为原来的2倍，则极板之间的电势差是原来的2倍，解得
选项C错误，D正确。
故选AD。
16．AB
【解析】
A．依题意，AC为等量异种点电荷的连线，B点和P点均在连线的中垂线上，根据等量异种点电荷连线中垂线为等势线可知，该两点电势相等。故A正确；
B．由几何关系，可知P点到点电荷的距离均为，根据场强的叠加原理，有
联立，可得
故B正确；
C．根据等量异种点电荷的电场线分布规律，可知点和点的电场强度大小相等，方向相同。故C错误；
D．根据等量异种点电荷连线中垂线为等势线可知，D点和B点的电势相等，由电势能和电势的关系，有
可知，正试探电荷在点的电势能等于在点的电势能。故D错误。
故选AB。
17．CD
【解析】
AB．根据φ-x图象切线的斜率等于电场强度，则知O点处场强不为零，从O点向两侧场强逐渐变大，可知该电场不可能是位于原点的点电荷形成的，故AB错误。
C．根据φ-x图象切线的斜率等于电场强度可知，x1=
-0.5cm与x2=0.5cm处切线的斜率相同，则两点的场强相同，选项C正确；
D．x1=
-0.5cm处的电势高于在x2=0.5cm处的电势，负电荷在高电势点的电势能较小，可知电子在x1=
-0.5cm处的电势能小于在x2=0.5cm处的电势能，选项D正确。
故选CD。
18．BD
【解析】
小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上向右做匀减速运动，才能垂直（此时速度在水平方向上分量为0）地落在地面上，所以，小球所受电场力必须向左，可知小球带负电；由自由落体运动可知，小球下落时间为
由水平方向做匀减速运动可知
可得小球初速度
球在抛出后，运动时间为空中运动的全部时间的一半，由匀变速运动时间等分结论可知，小球在竖直方向上下落了，故
水平方向上运动了，故
综上所述，选项BD正确。
19．ABD
【解析】
A．小球静止时悬线与竖直方向成θ角，对小球受力分析，小球受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有
解得
选项A正确；
B．小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有
则最小动能
从等效最高点到等效最低点，由动能定理
选项B正确；
C．小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，选项C错误；
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大，再减小，选项D正确。
故选ABD。
20．BC
【解析】
AB．设加速电场AB间距离为d，偏转极板长度为l，偏转极板间的距离为h，屏到偏转电场右边缘距离为s，粒子在加速过程中，根据
可得
在加速电场中运动的时间
进入偏转电场，以及离开偏转电场后到打到屏上，水平方向速度保持不变，因此打到屏的时间
从开始到荧光屏所经历时间
可知运动时间与成反比，由于
因此
A错误，B正确；
CD．粒子进入偏转电场之后，做类平抛运动
其中
可得
可知所有粒子在偏转电场中，偏转距离相等，根据动能定理
可知打在荧光屏时的动能仅仅与粒子的带电量成正比，因此
D错误，C正确。
故选BC。
21．（1）m；18.75V；（2）m
【解析】
（1）设小球从A点到B点的运动时间为t1，小球的初速度为v0，A点到M点的高度为y
则有
＝tanθ
cosθ＝v0t1
y－sinθ＝gt
联立并代入数据解得
v0＝m/s
y＝m
带电小球在多级加速器加速的过程，根据动能定理有
qU＝mv－0
代入数据解得
U＝18.75V
（2）进入电场时，以沿板向下为x轴正方向和垂直于板向下为y轴正方向建立直角坐标系，将重力正交分解，则沿y轴方向有
Fy＝mgcosθ－qE＝0
沿x轴方向有
Fx＝mgsinθ
故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从P点离开，则有
Fx＝ma
＝at
dmin＝t2
联立并代入数据解得
dmin＝m
即两板间的距离d至少为m。
22．（1）2.4×107N/C，方向沿斜面向上；（2）0.2m
；（3）减小0.86J
【解析】
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小
=2.4×107N/C
方向沿斜面向上；
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，
即
k=mgsinα
解得
r=0.2m
（3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为
△Ep=[mv2+mg（r-L）sinα]
解得
△Ep=0.86J
23．（1）3.0×10-3N；（2）4.0×10-4kg；（3）3.7m/s
【解析】
（1）根据电场强度定义式可知，小球所受静电力大小为
（2）小球受重力mg、绳的拉力T和静电力F作用，如下图所示
根据共点力平衡条件和图中几何关系有
解得
m=4.0×10-4kg
（3）将电场改为竖直向下后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有
解得
24．（1）
；（2）；（3）1.4m/s
【解析】
（1）如图所示
小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，x方向则有
解得
（2）
由公式，两点间的电势差
（3）
场强变化后物块所受合力为
F=（mg-Eq）sin37°
根据牛顿第二定律得：
F=ma
故代入数据解得：
a=1.5m/s2
物块在处速度的大小
解得
vB=1.4m/s