2021-2022学年青岛版数学八年级上册期中测试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年青岛版数学八年级上册期中测试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 125.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-20 16:31:15 | ||
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文档简介
青岛版数学八年级上册期中测试题
（时间：120分钟
分值：100分）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）图中全等的三角形是（ ）
A．Ⅰ和Ⅱ
B．Ⅱ和Ⅳ
C．Ⅱ和Ⅲ
D．Ⅰ和Ⅲ
2．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．AAS
B．SSS
C．ASA
D．SAS
3．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．AAS
D．SSS
4．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．带①和②去
5．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（ ）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
6．（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（4分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在AC，BC两边高线的交点处
B．在AC，BC两边中线的交点处
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
9．（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A．一处
B．二处
C．三处
D．四处
10．（4分）等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线
B．底边上的高
C．底边上的中线
D．底边上的高所在的直线
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件
，就可以证明△ABC≌△DEF．
12．（3分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝
度．
13．（3分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用
．
14．（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC＝6cm，BD＝4cm，则四边形ADBC的周长为
．
15．（3分）如图所示，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则△BDC的周长为
．
16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC＝3cm，那么AE+DE的值为
．
三、解答题（共5小题，满分42分）
17．（4分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置．（作出满足题意的一处位置即可）
18．（9分）如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由．
19．（9分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE
求证：AB＝DE．
20．（10分）已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．
21．（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
参考答案
一、选择题。
1．D．
2．A．
3．B．
4．C．
5．A．
6．C．
7．B．
8．C．
9．D．
10．D．
二、填空题。
11．BC＝EF或∠A＝∠D．
12．15．
13．三角形的稳定性．
14．20cm．
15．8．
16．3cm．
三、解答题。
17．
解：
作出角平分线、线段AB的垂直平分线各（2分），标出点P得（1分）
18．解：DE＝AB．理由如下：
∵∠1＝∠2，
∴∠1+ACE＝∠2+∠ACE，
即∠ACB＝∠DCE，
在△ABC和△DCE中，
，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB＝DE．
19．证明：∵AB∥DE，BF＝CE，
∴∠B＝∠E，BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB＝DE．
20．证明：∵D是BC的中点，
∴BD＝CD，
∵DE⊥AC，DF⊥AB，
∴△BDF与△CDE为直角三角形，
在Rt△BDF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），
∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形．
21．解：△APQ为等边三角形．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB＝AC．
在△ABP与△ACQ中，
∵，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ．
∵∠BAC＝∠BAP+∠PAC＝60°，
∴∠PAQ＝∠CAQ+∠PAC＝60°，
∴△APQ是等边三角形．
（时间：120分钟
分值：100分）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）图中全等的三角形是（ ）
A．Ⅰ和Ⅱ
B．Ⅱ和Ⅳ
C．Ⅱ和Ⅲ
D．Ⅰ和Ⅲ
2．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．AAS
B．SSS
C．ASA
D．SAS
3．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．AAS
D．SSS
4．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．带①和②去
5．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（ ）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
6．（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（4分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在AC，BC两边高线的交点处
B．在AC，BC两边中线的交点处
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
9．（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A．一处
B．二处
C．三处
D．四处
10．（4分）等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线
B．底边上的高
C．底边上的中线
D．底边上的高所在的直线
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件
，就可以证明△ABC≌△DEF．
12．（3分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝
度．
13．（3分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用
．
14．（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC＝6cm，BD＝4cm，则四边形ADBC的周长为
．
15．（3分）如图所示，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则△BDC的周长为
．
16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC＝3cm，那么AE+DE的值为
．
三、解答题（共5小题，满分42分）
17．（4分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置．（作出满足题意的一处位置即可）
18．（9分）如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由．
19．（9分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE
求证：AB＝DE．
20．（10分）已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．
21．（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
参考答案
一、选择题。
1．D．
2．A．
3．B．
4．C．
5．A．
6．C．
7．B．
8．C．
9．D．
10．D．
二、填空题。
11．BC＝EF或∠A＝∠D．
12．15．
13．三角形的稳定性．
14．20cm．
15．8．
16．3cm．
三、解答题。
17．
解：
作出角平分线、线段AB的垂直平分线各（2分），标出点P得（1分）
18．解：DE＝AB．理由如下：
∵∠1＝∠2，
∴∠1+ACE＝∠2+∠ACE，
即∠ACB＝∠DCE，
在△ABC和△DCE中，
，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB＝DE．
19．证明：∵AB∥DE，BF＝CE，
∴∠B＝∠E，BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB＝DE．
20．证明：∵D是BC的中点，
∴BD＝CD，
∵DE⊥AC，DF⊥AB，
∴△BDF与△CDE为直角三角形，
在Rt△BDF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），
∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形．
21．解：△APQ为等边三角形．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB＝AC．
在△ABP与△ACQ中，
∵，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ．
∵∠BAC＝∠BAP+∠PAC＝60°，
∴∠PAQ＝∠CAQ+∠PAC＝60°，
∴△APQ是等边三角形．
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