2021-2022学年青岛版数学八年级上册第二次月考测试题（word版含答案）

青岛版数学八年级上册第二次月考测试题
（适用于三四五章）
（时间：120分钟
分值：100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（　　）
A．平均数是2
B．众数是3
C．中位数是1.5
D．方差是1.25
2．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（　　）
甲
10.05
10.02
9.97
9.96
10
乙
10
10.01
10.02
9.97
10
A．S甲2＞S乙2
B．S甲2＝S乙2
C．S甲2＜S乙2
D．S甲2≤S乙2
3．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（　　）
A．平均数但不是中位数
B．平均数也是中位数
C．众数
D．中位数但不是平均数
4．下列命题正确的是（　　）
A．三角形的中位线平行且等于第三边
B．对角线相等的四边形是等腰梯形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．相等的角是对顶角
5．下列命题中的真命题是（　　）
A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
6．下列命题正确的个数是（　　）
①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302
600
000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．
③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（　　）
A．不变
B．是原来的100倍
C．是原来的200倍
D．是原来的
8．（3分）当a＝﹣1时，分式（　　）
A．等于0
B．等于1
C．等于﹣1
D．无意义
9．（3分）化简的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（　　）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分16分）
11．（4分）化简：（1）＝　
　；（2）＝　
　．
12．命题“相等的角是对顶角”是　
　命题（填“真”或“假”）．
13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：
①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；
②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；
③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；
④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．
其中结论正确的是　
　．（写出所有正确结论的序号）
14．（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是　
　，最喜欢的是　
　．
15．（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝　
　．
16．（2分）如果3x＝4y，那么x：y＝　
　．
三、解答题（共7小题，满分54分）
17．（6分）计算：．
18．（8分）计算：（）?．
19．（6分）先化简，再求值：（）+，其中x＝6．
20．（6分）解方程：．
21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？
22．（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的折线统计图．图2是扇形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
23．A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．
[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．
参考答案
一、选择题。
1．D．
2．A．
3．B．
4．C．
5．C．
6．C．
7．B．
8．D．
9．D．
10．A．
二、填空题。
11．；．
12．假．
13．①②④．
14．众数．
15．4．
16．4：3．
三、解答题。
17．解：原式＝﹣
＝
＝
＝．
18．解：原式＝（﹣?）?＝?＝1．
19．解：原式＝[﹣]?
＝?
＝x﹣4．
当x＝6时，
原式＝4﹣6＝﹣2．
20．解：两边同乘2x﹣5得
x﹣5＝2x﹣5，
∴x＝0，
检验当x＝0时，2x﹣5≠0，
∴原方程的根为x＝0．
21．解：设原来全厂共有4x人．依题意得
（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，
9x+180＝8x+240，
9x﹣8x＝240﹣180，
4x＝240．
答：原来全厂共有240人．
22．解：（1）根据题意得：4+8+10+18+10＝50（人）．
则该校对50人进行调查；
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是×100%＝36%；
（3）根据题意得：200÷20%＝1000（人），
则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为1000×＝160（人）．
23．解：至少要7分才能保证一定出线；
每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛．
若A队两胜一平，则积7分．
因此其它队的积分不可能是9分，依据规则，不可能有球队积8分，
每场比赛，两队得分的和是3分或2分．
6场比赛两队的得分之和最少是12分，最多是18分，
∴最多只有两个队得7分．
所以积7分保证一定出线．
若A队两胜一负，积6分．
如表格所示，根据规则，这种情况下，A队不一定出线．
同理，当A队积分是5分、4分、3分、2分时不一定出线．
总之，至少7分才能保证一定出线．