2021—2022学年粤教版（2019）必修第一册2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.5
匀变速直线运动与汽车安全行驶跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．2017年11月15日，在“高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾。如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的v-t图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是（　　）
A．两车追尾的时间应在10-15s内
B．两车可能是在t＝8s时发生追尾
C．t＝0时刻两车间距可能大于28m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍
2．一平直公路上有甲、乙两辆车，它们从t=0时刻开始运动，在0~6s内速度随时间变化的情况如图所示。已知两车在t=3s时刻相遇，下列说法正确的是（　　）
A．两车的出发点相同
B．t=2s时刻，两车相距最远
C．t=0时刻两车之间的距离为5.55m
D．t=6s时刻两车之间的距离为5.25m
3．在某个能见度较低的天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上同向行驶，甲在前、乙在后。某时刻两车司机均听到前方有事故发生的警笛提示声，同时开始刹车。两辆车刹车时的，图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．时两车的速度均为
C．着若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于
D．若两车发生碰撞，则可能是在刹车24
s以后的某时刻发生相撞
4．一步行者以匀速运动跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车36
m处时，绿灯亮了，汽车匀加速启动前进，其后两者的v–t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为4
m
B．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了32
m
C．汽车开动16
s时人能追上公共汽车
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
5．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速是60km/h，则该车是否超速（　　）
A．超速
B．不超速
C．无法判断
D．刚好是60m/h
6．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（　　）
A．3：4
B．4：5
C．5：4
D．4：3
7．无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为。则最远连接距离为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．某型号汽车出厂标准，为百公里（100
km/h）刹车距离小于44
m，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30
m的A、B两路灯柱为参照物，以100
km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图a所示，通过B灯柱时如图b所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（　　）
A．该汽车刹车过程加速度大小为8.8m/s2
B．该汽车百公里刹车距离大于60
m
C．该汽车百公里刹车距离未超过20%，不存在安全隐患
D．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义
9．在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。图示为两辆车刹车后若不相撞的v﹣t图象，由此可知下列说法正确的是（　　）
A．刹车过程中甲车的加速度与乙车的加速度之比为5：3
B．两车可能在刹车后的20s至25之间的某时刻发生相撞
C．两辆车一定在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞
D．两车刹车时相距的距离一定小于90m
10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙车做匀减速运动，两车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时两车间的距离最大
B．0~8s内两车有两次相遇
C．0~8s内两车有三次相遇
D．0~8s内甲车的加速度一直比乙车的加速度大
11．《中华人民共和国道路交通安全法》第八十条规定：机动车在高速公路上行驶，车速超过时，应当与同车道前车保持100米以上的距离。现有甲、乙两车在高速公路的同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为。甲、乙相距，时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．时两车相距最近
B．时两车速度不相等
C．时两车距离最近，且最近距离为10m
D．两车在内不会相撞
12．在一平直公路边上，有一骑行者正在路边休息。此时，一辆大巴车从旁经过，车上有一乘客的手提包从窗口掉落（乘客因睡着未发现）。骑行者立即捡起手提包骑车追赶大巴车，边骑边喊边挥舞，10s后大巴车司机发现并减速停车。已知大巴车行驶速度为20m/s，减速阶段可看作匀变速运动，骑行者达到最大速度10m/s后，只能持续30s，两者的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．大巴车开始减速后，两者的距离就开始逐渐减小
B．两者在10s时距离最大
C．如果骑行者捡起手提包到开始骑行耽误了2s的时间，他无法在以最大速度骑行30s内追上大巴车
D．如果骑行者捡起手提包到开始骑行耽误了2s的时间，他一定会在以最大速度骑行30s内追上大巴车
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以的加速度刹车，则以下说法正确的是（　　）
A．刹车后2s时的速度大小为10m/s
B．刹车后2s内的位移大小为30m
C．刹车后5s时的速度大小为5m/s
D．刹车后6s内的位移大小为37.5m
14．汽车行驶中，从发现危险到刹车停下来通过的距离（停车距离）包括反应距离和刹车距离。通常情況下，人的反应时间为1.2s，刹车时汽车的加速度大小为6m/s2。若汽车以108km/h的速度行驶时，则（　　）
A．该车的停车距离为111m
B．该车的反应距离为36m
C．该车的刹车距离为31.68m
D．该车从发现危险到刹车停下来共用了5s
15．在平直的公路上行驶的甲车和乙车，其速度-时间图象如图所示，已知两车在时刻相遇，则下列判断正确的是（　　）
A．在时，甲车在乙车后10m
B．在时，甲车在乙车前
C．两车另一次并排行驶的时刻是
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为20m
16．甲、乙两车在一平直路面上做匀变速直线运动，其速度与时间的关系图象如图。时刻，乙车在甲车前方处。则下列说法正确的是（　　）
A．时刻，甲车刚好追上乙车
B．时刻，甲车刚好追上乙车
C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小
D．过程中甲、乙两车之间的距离先减小后增大
17．交通法规人人遵守，礼貌城市处处安全。一驾驶员在看到绿灯刚要变黄灯时开始刹车，汽车做匀减速直线运动，已知开始刹车后汽车在第1s内和第2s内的位移大小依次为5m和3m，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为
B．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为
C．汽车做匀减速直线运动通过的距离为16m
D．汽车做匀减速直线运动通过的距离为9m
18．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。下说法中正确的有（　　）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车不会超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处开始减速，汽车能停在停车线
19．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示，甲车在后，乙车在前，若两车发生追尾，则以下判断正确的是（　　）
A．两车发生追尾一定是在12s至16s之间的某时刻
B．两车可能是在8s时发生追尾
C．时刻两车间距一定不大于24
m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的4倍
20．甲、乙两物体相距s，同时同向运动。乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动；甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，则（　　）
A．若a1=a2，只能相遇一次
B．若a1>a2，可能相遇两次
C．若a1D．若a1>a2，一定能相遇
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大?
（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大?
22．甲乙两辆汽车在公路上同向行驶，甲车速度为25m/s，乙车的速度为15m/s，因前方突发交通事故甲车以1m/s2的加速度减速，乙车以0.5m/s的加速度减速，求：
（1）两车减速到速度大小相等需要多长时间；
（2）为避免两车相撞，甲、乙减速时的间距至少是多少。
23．某动车组列车总长L=300m，由静止出发后做加速度大小为a=0.5m/s2的匀加速直线运动，最大速度为vm=90
m/s。列车出发时，在车头前方x1=8700m处有一信号灯（信号灯宽度可忽略）。当列车尾部通过信号灯时，司机接到通知：在信号灯前方x2=2490m处有一失去控制的工程车，其运动方向与列车相同，速度大小为v=30m/s。司机从接到通知到开始刹车历时t
=1.5s，求：
（1）求列车由静止匀加速到最大速度所通过的位移的大小？
（2）求列车从出发到尾部通过信号灯需要多长时间？
（3）若列车为避免与工程车相碰，则刹车加速度大小至少为多少？
24．如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t＝0），A、B两车的v?-t图像如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1＝12m。
（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
（2）若A、B两车不会相遇，则A车司机发现B车时（t＝0）两车的距离x0应满足什么条件？
参考答案
1．B
【解析】
AB．若两车在10s时未发生追尾，之后由于甲车速度小于乙车，甲车不可能再追上乙车，故不可能在10-15s内发生追尾，在t＝8s时可能发生追尾，A错误，B正确；
C．图线下方的面积表示位移，t＝10s时两车的位移差为
故t＝0时刻两车间距不可能大于25m，C错误；
D．图线的斜率表示加速度，可得甲、乙的加速度大小分别为
故甲车刹车的加速度大小是乙车的2倍，D错误。
故选B。
2．D
【解析】
AC．由图可得，0~3s内，乙的位移
甲的位移
二者t=0时刻相距
?x=9.5m-3.75m=5.75m
选项AC错误；
D．3~6s内，乙的位移
甲的位移
二者相距4.5m+0.75m=5.25m，所以t=6s时刻两质点之间的距离5.25m，选项D正确；
B．0~2s内，两质点间距逐渐减小，t=2s时刻不是相距最远，选项B错误；
故选D。
3．B
【解析】
A．甲车的加速度大小
乙车的加速度大小
则甲车的加速度为小于乙车的加速度，A错误；
B．t=
24
s时，甲车的速度为
乙车的速度为
B正确；
C．0~24
s内，甲车的位移
乙车的位移
两者位移之差
若两车在时刻恰好不相撞.则开始刹车时两辆车的间距等于
，若两车在时刻之前相撞，则开始刹车时两辆车的间距小于，C错误；
D．若两车速度相等时没有相撞，则此后的过程，甲车的速度比乙车的大，因此两车不可能再相撞，D错误。
故选B。
4．A
【解析】
ABC．由图可知，汽车的加速度a=1
m/s2，经过时间t=8
s两者速度相等，此时步行者的位移
汽车的位移
因为
故人不能追上汽车，人车最近距离
A正确，BC错误；
D．开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小，当人的速度小于汽车的速度时，人和车的距离增大，D错误；
故选A。
5．A
【解析】
汽车刹车时做匀减速运动，逆向思维，根据
可得汽车的初速度为
已超速。
故选A。
6．A
【解析】
以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2s内汽车的位移为
汽车减速至静止过程所需时间为
5s内汽车的位移为
因此，A正确；
故选A。
7．B
【解析】
由图像可知，t=3s时，甲乙速度相同，距离最近，由于耳机与手机正常连通时间为4s，所以耳机与手机正常连通的时间是从1s至5s，当1s时，由图像可知，甲的速度为5m/s，在0-1s内，位移之差为
因t=0乙站在甲正前方处，则t=1s时甲乙之间的距离为
s=14m-2.5m=11.5m
因此，最远连接距离为11.5m，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．C
【解析】
取，，，百公里刹车距离，A、B灯柱距离，汽车刹车过程加速度大小为，运动学公式有
代入数据得
上述数据可知，
ABD错误，C正确。
故选C。
9．C
【解析】
A．由速度时间图象的斜率表示加速度，可得甲车的加速度大小为
乙车的加速度大小为
两车的加速度之比为
A错误；
BC．由位移公式可得t=20s时，甲车的位移为
乙车的位移为
因为两车的速度相等后，若不相撞，两车之间的距离逐渐增大，不可能在相撞，由此可知两车一定是在刹车后20s之内的某时刻产生相撞，B错误，C正确；
D．因为x1?x2=100m，因而两车若相撞，刹车时相距的距离应小于100m，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
A．根据v-t图像的面积表示位移，则时甲车比乙车多跑的位移为
则0-4s内，甲先追乙它们间的距离先减小，然后甲追上乙，最后甲乙之间距离增大，4s时，两车第二次相距最大，此时甲车在前，乙车在后，相距为2m，但是两车距离最大时是刚开始时相距6m，所以A错误；
BC．4s-8s内，甲车比乙车多跑的位移为
则4s-8s内，乙追甲它们间的距离先减小，然后乙追上甲，最后甲乙之间距离增大，8s时，两车第三次相距最大，此时乙车在前，甲车在后，相距为2m，所以0~8s内两车有两次相遇，则B正确；C错误；
D．0~8s内甲车前6s的加速度比乙车的加速度大，6s-8s内甲做匀速直线运动加速度为0，所以D错误；
故选B。
11．D
【解析】
A．根据甲乙两图像可知，3s时乙车速度仍为30m/s，甲车速度为
此后，甲车加速，乙车减速。两车间距继续减小。故A错误；
BC．根据甲乙两图像可知，6s时甲乙两车速度分别为
此时，两车共速，距离最近。
故B错误；C错误；
D．由题意可知，6s后甲车继续加速，乙车继续减速。故两车不会相撞。故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
A．追及问题的距离变化取决于两者速度的大小关系，当追及者的速度大于被追及者的速度时，他们之间的距离才开始减小，A错误；
B．由题图可知，在前15
s内，大巴车的速度比骑行者的速度大，两者之间的距离一直在增大，15
s后骑行者的速度开始大于大巴车的速度，两者之间的距离开始减小，B错误；
CD．如果骑行者耽误2
s，大巴车匀速行驶时间，这段时间内的位移为
由图像所围面积可得，大巴车匀减速运动的位移为
骑行者加速阶段的位移为
以最大速度骑行30
s的位移为
则有
故骑行者在以最大速度骑行30
s内不能追上大巴车，C正确，D错误。
故选C。
13．AB
【解析】
A．，刹车加速度大小为5m/s2，则刹车后2s时的速度大小
故A正确；
BCD．汽车从刹车到停止所用时间为
则刹车后2s内的位移大小为
所以，刹车后5s时的速度大小为0。刹车后6s内的位移大小为
故B正确，CD错误。
故选AB。
【点睛】
解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式。要注意刹车到速度为零的时间，汽车停下后就不再运动了。
14．AB
【解析】
B．设汽车行驶的方向为正方向。该车的反应距离为
B正确；
AC．刹车的时间为
刹车距离为
停车距离为
A正确，C错误；
D．反应时间为，刹车时间为，该车从发现危险到刹车停下来共用了，D错误；
故选AB。
15．BC
【解析】
A．由图可知，甲车、乙车的加速度大小分别为
t1时刻两车速度相等，可得
解得
时刻，即1s时，甲车、乙车的位移分别为
两车的初始距离为
在时，甲车在乙车后7.5m，A错误；
B．两车在1s时相遇，在1s2s时间内，由图可知，甲车速度大于乙车速度，故在时，甲车在乙车前，B正确；
C．=3s时甲车、乙车的位移分别为
由于在时，甲车在乙车后7.5m，故两车另一次并排行驶的时刻是时，C正确；
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
D错误。
故选BC。
16．BD
【解析】
AB．由图象的面积可表示位移，可知在时刻，甲车比乙车多走了
则此时甲车刚好追上乙车，A错误、B正确；
C．由斜率大小表示加速度大小可知，乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，C错误；
D．内两车距离减小，后甲车速度小于乙车速度，两车距离又增大，D正确。
故选BD。
17．BD
【解析】
AB．根据
可得
选项A错误，B正确；
CD．根据
则
解得
v0=6m/s
则汽车做匀减速直线运动通过的距离为
选项C错误，D正确。
故选BD。
18．BC
【解析】
AB．如果立即做匀加速直线运动，内的位移
此时汽车的速度为
汽车没有超速，A错误，B正确；
CD．如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间
此过程通过的位移为
所以不能到达停车线；又因为
如果距停车线5m处开始减速，汽车不能停在停车线处，C正确，D错误。
故选BC。
19．BC
【解析】
AB．由图可知，8s前甲车速度大于乙车速度，故可以在前8s任意时刻发生追尾，如果前8s没有追尾，则甲车速度开始小于乙车速度，甲不可能再追上乙发生追尾，A错误，B正确；
C．由图像的“面积”（速度图线和横轴所夹的面积）可求出物体运动的位移大小，由图可知，0~8s甲乙刹车位移分别为96m和72m，若甲乙距离大于24m，两车就不会相遇，故时刻两车间距一定不大于24m，C正确；
D．图线的斜率表示加速度的大小及方向，甲车的加速度大小为乙车的2倍，D错误。
故选BC。
20．AB
【解析】
A．若a1=a2，根据
可知始终有
因此甲追上乙之后不可能被反超，因此只能相遇一次，A正确；
BD．当a1>a2时，若在两者速度相等之前，甲追上乙，最终乙的速度会超过甲的速度，会再次被反超，因此可能相遇两次，若两者速度相等时，甲没有追上乙，以后，不可能再追上乙，两者不可能相遇，B正确，D错误；
C．若a1因此甲追上乙之后不可能被反超，因此只能相遇一次，C错误。
故选AB。
21．（1）2s；6m（2）12m/s
【解析】
（1）两车相距最远时速度相等，即有
根据速度时间关系求得汽车运动时间
此过程中的自行车位移
汽车的位移
所以汽车追上前两车相距最远距离为
（2）汽车追上自行车时两车位移相等，距离最近，故有
解得相遇时间为
汽车的速度是
22．（1）20s；（2）100m
【解析】
（1）设经过时间t两车速度相等，则
解得
t=20s
（2）当速度相等时，甲车的位移
乙车的位移
即为避免两车相撞，甲、乙减速时的间距至少是
s=s1-s2=100m
23．（1）8100m；（2）190s；（3）0.86m/s2
【解析】
（1）根据速度位移公式，位移为
（2）动车组从出发到尾部通过信号灯通过的位移为
动车组速度加速到vm的时间
匀速的时间为
共用时间为
（3）若动车组为避免与工程车相碰，则当与工程车共速时距离为零，设司机从接到通知到开始经过时间为t，则有
联立解得
24．（1）12m/s，3m/s2；（2）x0>36m
【解析】
（1）由图可知在t1＝1s时A车刚启动，两车间缩短的距离
x1＝vBt1
代入数据解得B车的速度
vB＝12m/s
t2＝5s时A车与B车速度相等，因此A车的加速度
a＝
将t2＝5s和其余数据代入解得A车的加速度大小
a＝3m/s2
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v?t图像的t2＝5s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则
x＝vB（t1＋t2）
代入数据解得
x＝36m
因此若A、B两车不会相遇，则两车的距离x0应满足条件
x0>36m