2021—2022学年粤教版（2019）必修第一册2.4自由落体运动跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年粤教版（2019）必修第一册
2.4自由落体运动跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体质量越大下落得越快
B．物体刚下落时速度和加速度都为零
C．物体下落过程中，加速度越来越大
D．物体下落过程中，相等时间内的速度变化量相同
2．一个物体从80m的高空静止释放做自由落体运动（g=10m/s?），求落地前的最后一秒的位移为（　　）
A．35m
B．30m
C．25m
D．20
m
3．如图所示，某运动员直立着将排球竖直向上垫起，垫起后2s内排球的位移为零，已知重力加速度，空气阻力忽略不计，排球可视为质点，则排球被垫起时的初速度大小为（　　）
A．5m/s
B．10m/s
C．15m/s
D．20m/s
4．一物体做自由落体运动，取，则第1s内物体位移的大小为（　　）
A．1m
B．5m
C．10m
D．15m
5．南湖公园音乐喷泉是莆田市的夜景之一，如图所示，某次喷泉喷出的水柱高达80
m，不计空气阻力和水之间的相互作用，g取10
m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．水刚喷出时的初速度80
m/s
B．水在空中运动的时间8
s
C．喷出的水处于超重状态
D．水在空中运动的平均速度大小为20
m/s
6．某同学将一石块从一竖直山洞洞口由静止释放，约过1s听到石块落地的声音。若忽略声音传播的时间，取g=10m/s2，则山洞的深度约为（　　）
A．1m
B．5m
C．10m
D．15m
7．一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够，g=10m/s2，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．小球在前2s内的平均速度为15m/s
B．小球在第2s内的下落高度为20m
C．小球在前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比是1：2：3
D．小球在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：4：9
8．小球以19.6m/s
的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，以下说法不正确的是（　　）
A．小球上升到最高点的时间为2s
B．小球上升的最大高度为19.6m
C．小球返回到抛出点时的速度为19.6m/s
D．小球的加速度是上升过程比下降过程大
9．物体做自由落体运动，2s内的平均速度为（g取10m/s2）（　　）
A．1m/s
B．2
m/s
C．10
m/s
D．20
m/s
10．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息（不计空气阻力）（　　）
A．下落过程中的加速度大小为
B．经过位置3时的瞬时速度大小为
C．经过位置4时的瞬时速度大小为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小为
11．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（　　）
A．
B．
C．
D．
12．物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5m的窗户，窗户的上边缘距释放点为20m，已知它在落地前1s内共下落45m，g=10m/s2，
物体可视为质点，下列说法中正确的有（　　）
A．物体落地前2s内共下落80m
B．物体落地时速度为40m/s
C．物体下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1∶2∶3
D．物体经过窗户所用的时间为2s
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．宇航员在某星球上进行自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落（忽略阻力），测得在第5s内的位移是18m，则（　　）
A．该星球表面的重力加速度为
B．小球在2s末的速度是
C．小球在第5s内的平均速度是
D．小球在第2s内的位移是8m
14．在水平地面上以20m/s的初速度将物体竖直上抛后做匀减速直线运动，不计空气阻力，物体运动的加速度大小为g（取10m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．物体从抛出到落回地面的过程中速度的变化量为0
B．物体从抛出到落回地面的过程中平均速度为10m/s
C．物体上升的最大高度为20m
D．物体向上运动到距抛出点15m的时间是1s
15．在杂技团抛球表演中，被抛出的小球近似做竖直上抛运动，演员每隔相同时间以相同的速度上抛一个小球，从抛出第1个球开始计时，g取10
m/s2。所有小球运动的位移s随时间t的变化关系如图所示，由此可知（　　）
A．每颗小球在空中运动的时间是0.8s
B．抛出的速度大小为4
m/s
C．在抛出点上方最多有9个球
D．在抛出点上方最多有4对球同时相遇
16．质量为10kg的甲与质量为5kg的乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是（　　）
A．落地时乙的速度是甲的2倍
B．下落时间乙是甲的2倍
C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体的加速度相同
17．关于自由落体运动（g取10m/s2），下列说法中正确的是（　　）
A．它是竖直向下，v0=0、a=g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3
D．从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1：2：3
18．将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放的同时，另一个小球B自塔底以初速度竖直上抛，A，B两小球在同一直线上运动，均不考虑空气阻力。下面判断正确的是（　　）
A．若，则A、B两小球一定能在空中相遇
B．若，则B球一定能在上升途中与A球相遇
C．若，则A、B两小球可能在空中相遇
D．若，则B球一定能在下落过程中与A球相遇
19．以15m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以下说法正确的是（　　）
A．小球上升的最大高度为11.25m
B．小球上升的最大高度为22.5m
C．小球上升阶段所用的时间为1.5s
D．小球上升阶段所用的时间为3s
20．屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假定水滴从高处自由下落，经过时间落地，则当它下落时，离地的高度和速度分别为（　　）
A．
B．
C．
D．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。求
（1）跳蚤的加速度以及能达到的最大速度；
（2）假想人具有的加速度能达到跳蚤起跳加速度的，而“加速距离”仍为0.50m，人上跳的“竖直高度”是多少？
22．一个篮球从5m高处自由下落，又反弹到离地面3.2m高处（g=10m/s2），若篮球和地面之间的作用时间为0.1s，求：
（1）篮球撞击地面前速度的大小是多少？
（2）篮球和地面撞击过程中的平均加速度？
23．在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s2）求：伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
24．一个做自由落体运动的小球，下落2s后砸坏并穿过一水平放置在空中的玻璃板，因此小球失去的速度，如果小球又用了2s到达地面，（g=10m/s2）求：
（1）小球刚到达玻璃板时的速度大小。
（2）玻璃板到地面的高度。
参考答案
1．D
【解析】
A.
做自由落体运动的物体的加速度均为g，则轻重物体下落的同样快，选项A错误；
B.
物体刚下落时速度为零，但是加速度不为零，选项B错误；
C.
物体下落过程中，加速度始终不变，选项C错误；
D.
物体下落过程中，因加速度不变，则根据
?v=gt
可知，相等时间内的速度变化量相同，选项D正确。
故选D。
2．A
【解析】
由位移公式可得，落地时间为
前3s的位移为
故最后1s的位移为
A正确。
故选A。
3．B
【解析】
排球垫起后2s内小球的位移为零，则排球上升时间为1s，所以排球初速度
故选B。
4．B
【解析】
根据
故选B。
5．B
【解析】
A．由运动学公式
v2=2gh
解得
A错误；
B．由竖直上抛运动特点，可得水在空中运动的时间
B正确；
C．喷出的水加速度方向向下，处于失重状态，C错误；
D．由平均速度公式，因为水从喷出到落回地面位移?x=0，所以可得水在空中运动的平均速度大小是零，D错误。
故选B。
6．B
【解析】
石块的运动可近似看作自由落体运动，则山洞的深度约为
故选B。
7．C
【解析】
A．根据在匀变速直线运动中，平均速度
可得，小球在前2s内的平均速度为
故A错误；
B．小球在第2s内的平均速度
故B错误；
C．根据
可知，在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是1：4：9，根据
前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比是1：2：3，故C正确；
D．由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，在开始通过连续相等时间内的位移比为1：3：5：7…，根据
得：在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：3：5，故D错误。
故选C。
8．D
【解析】
A．小球上升到最高点的时间
选项A正确；
B．小球到达最高点的速度为0，小球上升的高度
选项B正确；
C．根据竖直上抛运动的对称性，知落回原点速度大小为19.6m/s，选项C正确；
D．物体做竖直上抛运动，可以看作加速度为g的匀减速直线运动，加速度不变，选项D错误。
故选D。
9．C
【解析】
匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以2s内的平均速度等于1s时刻的瞬时速度，即
ABD错误，C正确。
故选C。
10．C
【解析】
Ａ．根据
解得加速度
选项A错误；
B．经过位置3时的瞬时速度大小为
选项B错误；
C．经过位置4时的瞬时速度大小为
选项C正确；
D．从位置1到4过程中的平均速度大小为
选项D错误。
故选C。
11．A
【解析】
根据上抛运动的对称性，有
解得
故选A。
12．A
【解析】
A．设物体落地前第2s内下落的高度为h，根据运动学公式可得
解得
h=35m
所以物体落地前2s内共下落
故A正确；
B．物体落地前1s初的瞬时速度大小为
物体落地时的速度大小为
故B错误；
C．根据自由落体运动规律可知物体下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1∶3∶5，故C错误；
D．设物体开始下落到运动至窗户上边缘的时间为t1，到运动至窗户下边缘的时间为t2，则有
联立以上两式可得物体经过窗户所用的时间为
故D错误。
故选A。
13．AB
【解析】
AB．第5s内的位移是18m，有
解得
所以2s末的速度为
故AB正确；
C．小球在第5s内的平均速度是
故C错误；
D．小球在第2s内的位移是
故D错误。
故选AB。
14．CD
【解析】
A．取向上为正方向，物体从抛出到落回地面的过程中速度的变化量为-40m/s，A错误；
B．物体从抛出到落回地面的过程中位移等于零，根据
平均速度为0，B错误；
C．物体上升的最大高度为
C正确；
D．物体向上运动到距抛出点15m的时间是
解得
D正确。
故选CD。
15．ABD
【解析】
AB．由题图可知小球在空中运动时间为0.8s，则上抛速度
故AB正确；
C．由题图可知，总共有9个小球，当第一个小球回到抛出点时，第9个小球被抛出，在抛出点上方最多有8个球，C错误；
D．两图线的交点表示位移相等，两球相遇，由题图可知，抛出点上方最多有4对球同时相遇，故D正确；
故选ABD。
16．CD
【解析】
ABD．依题意，可知甲、乙两物体做自由落体运动，则加速度相等，为自由落体加速度，根据自由落体运动规律有
，
即有
，
由题中数据知
所以，甲、乙两物体落地时，乙的速度为甲的倍；甲、乙两物体落地时，下落时间乙是甲的倍，自由落体加速度均为g，故AB错误，D正确；
C．根据
可知，下落1s时甲的速度与乙的速度相同，故C正确。
故选CD。
17．ABC
【解析】
A．自由落体运动是竖直向下，v0=0、a=g的匀加速直线运动，A正确；
B．根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1
s内通过的位移之比是1：3：5，B正确；
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3，C正确；
D．从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1：：，D错误。
故选ABC。
18．BD
【解析】
若B球正好运动到最高点时相遇，则B速度减为零所用的时间
A自由下落的位移为
B竖直上抛的位移为
又
联立得
将t代入解得
当AB两球恰好在落地时相遇，则有
A自由下落的位移为
代入时间得
由以上分析可知当时，A、B两小球不能在空中相遇，当时，A、B两小球能在空中相遇，所以若，A、B两小球不一定能在空中相遇；若，则B球一定能在上升途中与A球相遇；当时，A、B两小球不能在空中相遇；
若，则B球一定能在下落过程中与A球相遇，故AC错误，BD正确。
故选BD。
19．AC
【解析】
AB．竖直上抛的小球，不计阻力时只受到自身重力作用，为匀减速，加速度，上升到最高点时，速度为0。根据匀变速直线运动有
得到
选项A正确，B错误；
CD．上升过程运动时间
选项C正确，D错误。
故选AC。
20．BC
【解析】
时间t内下降的高度为
时间内下降高度为
故离地的高度为
为运动过程的中间时刻，则此时的速度为
故选BC。
21．（1）；（2）6.25m
【解析】
（1）设跳蚤加速度为a，且设跳蚤离地时候速度最大为v，则
0-v2=-2gh2
v2-0=2ad2
解得跳蚤能达到的最大速度
加速度
a=1250m/s2
（2）假想人具有的加速度能达到跳蚤起跳加速度的，则设人离开地面时速度为v1，最大高度为H，则
v12=2a′d1
0?v12=?2gH
其中a′=125m/s2，解得
H=6.25m
22．(1)10m/s；(2)180m/s2
【解析】
(1)篮球自由下落过程，由自由落体位移公式可得
篮球撞击地面前的速度的大小为10m/s。
(2)篮球反弹的速度大小为
由加速度的定义可得
篮球和地面撞击过程中的平均加速度大小为180m/s2。
23．99m，1.25m
【解析】
设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有
联立解得
以5
m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下
24．（1）20m/s；（2）30m
【解析】
（1）小球刚刚砸上玻璃板时的速度大小为
（2）失去四分之三的速度后
因为又用了2s，所以根据位移公式可得玻璃板到地面的高度为