北师大版五年级上册4.5《探索活动：梯形的面积》导学案

5探索活动：梯形的面积
导学案设计
课题
探索活动：梯形的面积
课型
新授课
设计说明
　　与前两个探索活动相似，本节课的探索活动也包括三部分。第一部分通过复习旧知，引入本节课要学习的内容；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式，这样安排的目的是让学生不仅完成了转化和归纳的全过程，还突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探索的欲望，使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探索所带来的乐趣。
课前准备
教师准备　PPT课件学生准备　剪刀　各种梯形图片
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新知。(5分钟)
1.提问：平行四边形的面积计算公式是什么？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？2.揭示课题：这节课我们要一起来探索梯形的面积。
1.思考后回答老师的问题，口述答案。2.明确本节课的学习内容。
1.计算下面图形的面积。(单位：cm)
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二、探索交流，推导梯形的面积计算公式。(20分钟)
1.课件出示教材59页情境图。(1)引导学生思考：图中堤坝的横截面是什么形状？呈现了哪些数学信息？我们该如何利用这些信息求梯形的面积呢？(2)引导学生思考：怎样能推导出梯形的面积计算公式呢？2.组织学生利用手中的学具实际操作，推导出梯形的面积计算公式。(1)组织学生进行梯形的转化。(2)引导学生观察梯形与转化成的图形之间的关系。(3)引导学生利用学过的图形的面积计算公式推导梯形的面积计算公式。3.总结梯形面积计算公式的推导方法。可以利用一个梯形推导出梯形的面积计算公式，也可以利用两个完全相同的梯形推导出梯形的面积计算公式。4.组织学生计算堤坝横截面的面积。
1.(1)思考问题得出：想求梯形的面积，需要知道梯形的面积计算公式。(2)猜想梯形面积计算公式的推导方法：运用转化法把它转化成学过的图形。2.(1)拿出梯形的图片剪一剪、拼一拼，转化成学过的图形。方法一：将两个完全相同的一般梯形拼成一个平行四边形。方法二：将梯形沿两腰的中点剪开，变成两个梯形，再将这两个梯形拼成一个平行四边形。(2)通过观察得出梯形的各部分与平行四边形各部分之间的关系。(3)小组选代表汇报推导过程，归纳概括得出：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2；字母公式为S＝(a＋b)×h÷2。3.回顾推导过程，师生共同进行总结。4.根据梯形的面积计算公式收集信息，在练习本上列式解题。
2.判断。(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。(　　)(2)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(　　)(3)两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。(　　)3.选择。(1)梯形的上底是3
m，下底是6
m，高是5
m，它的面积是(　　)。A.45
m2　B.22.5
m2C.22.5
m(2)梯形的上底增加3
cm，下底减少3
cm，高不变，面积(　　)。A.增加3
cm2B.不变C.减少3
cm2
三、巩固练习，拓展提高。(12分钟)
1.一张梯形彩纸，上底是5
cm，下底是7
cm，高是6
cm，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？2.完成教材60页“练一练”5题。思考：(1)这堆圆木的横截面是什么形状的？(2)怎样用梯形的面积计算公式求圆木的数量？两者之间有什么样的关系？
1.读题，理解题意，根据所给条件解决问题。2.读题，思考圆木的上层、下层根数与梯形的上底、下底之间的联系，找出解决问题的思路。
4.一个梯形的周长是52
cm，两腰分别长12
cm，10
cm，高是8
cm，求这个梯形的面积。
四、课堂总结。(3分钟)
1.总结本节课学习的内容。2.布置课后学习的内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
探索活动：梯形的面积
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梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2(20＋80)×40÷2＝2000(m2)
答：图中梯形的面积是2000
m2。