北师大版五年级上册5.6《找最大公因数》导学案

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找最大公因数
导学案设计
课题
找最大公因数
课型
新授课
设计说明
　　本节课将找最大公因数的教学设计成学生探究问题、解决问题的过程，体现了教师是组织者、引导者、合作者的角色。整个教学环节的设计，就是为学生创设探究的条件，改变学生的学习方式。在探究活动中，把学习的主动权交给学生，引导学生一步步去探究发现、获取新知。这样的数学设计体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生去寻找公因数和最大公因数；合作者——与学生共同探究规律。在这一过程中，教师起到了教学支架的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、发现和应用，让学生积极主动地去探究新知、开拓思维，变模仿式学习为探究式学习，既丰富了学生解决问题的策略，又使学生真正成为课堂学习的主人。
课前准备
教师准备　PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。(6分钟)
1.举例说明什么是因数？2.怎样找一个数的因数？3.揭示课题。
1.思考后汇报：如4×5＝20，我们就说4和5是20的因数。2.回顾找一个数的因数的方法：(1)想乘法算式，从1开始一对一对地找。举例：1×8＝8　2×4＝88的因数有1，8，2，4。(2)想除法算式，从1开始一对一对地找。举例：8÷1＝8　8÷2＝48的因数有1，8，2，4。3.明确本节课的学习内容。
1.填空。16的因数：________。7的因数：________。4的因数：________。13的因数：________。
二、自主探究，学习新知。(20分钟)
1.明确公因数和最大公因数的意义。引导学生进行自主探究，并填写课堂活动卡。2.引导学生用集合图表示两个数的公因数。(1)在下面的两个圈里填上合适的数。(2)在下面的圈里分别填入12和18的全部因数。3.引导学生总结找两个数公因数和最大公因数的方法。
1.填写课堂活动卡，并汇报怎样找两个数的公因数和最大公因数。(1)分别写出12和18的所有因数，从中找出相同的因数，再找到12和18的最大公因数。(2)先写出12的所有因数，从中圈出18的因数，再找到12和18的最大公因数。2.(1)在两个圈里分别填写两个数的因数。(2)在相交的圈里填入12和18相同的因数。得出：相交的部分表示的既是12的因数，又是18的因数，所以相交的部分应该填入12和18的公因数。3.小组讨论交流，用不同的思维方式思考问题及用不同的方法解决问题，并从中择优选用。汇报：(1)列举法。(2)筛选法。①先找出12的因数：1，2，3，4，6，12。②再从12的因数中找出18的因数：1，2，3，6。③最后得出12和18的最大公因数是6。
2.在圈里填上合适的数。3.填一填。(1)10的因数：
______。11的因数：
______。10和11的公因数：
______。10和11的最大公因数：
______。(2)19的因数：
______。20的因数：
______。19和20的公因数：
______。19和20的最大公因数：
______。(3)15的因数：
______。30的因数：
______。15和30的公因数：
______。15和30的最大公因数：
______。4.选择。(1)9和16的最大公因数是(　　)。A.1　　　　B．3C.4　　　　D．9(2)16和48的最大公因数是(　　)。A.4　　　　B．6C.8　　　　D．16
三、巩固练习，应用所学知识解决问题。(10分钟)
判断。
(1)两个数的公因数的个数是无限的。(　　)(2)两个数的公因数一定小于这两个数。(　　)(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数。(　　)(4)如果a÷b＝4(a，b为非零自然数)，那么a与b的最大公因数是4。(　　)
认真读题，明确题意后判断，口述答案，全班交流订正。
5.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数：________和________。(2)两个数都是合数：________和________。(3)一个数是质数，一个数是合数：______和______。
四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
这节课你学会了哪些知识？有什么收获？
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
找最大公因数名称具体内容公因数和最大公因数的意义几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。找两个数的公因数的方法列举法和筛选法表示两个数的公因数的方法集合法