北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》导学案

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圆的面积(二)
导学案设计
课题
圆的面积(二)
课型
新授课
设计说明
　　本节课是在学生学习了圆的面积计算公式，对圆的面积有了一定了解的基础上进行教学的，重点是运用公式解决简单的实际问题。在教学设计上关注以下几点：1．重视知识的铺垫。课前复习了圆的面积计算公式及公式的推导过程，引导学生在此基础上理解圆的面积计算公式及相关的计算，为有梯度地学习新课作铺垫。2．重视实践操作的作用。在用不同的方法推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化的图形间的关系。
课前准备
教师准备：PPT课件、圆形纸片学生准备：圆形纸片
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。(6分钟)
1.引导学生回忆圆的面积计算公式是什么，用字母怎样表示。2．组织学生说一说圆的面积计算公式的推导过程。3．交换学习目标。
1.思考老师提出的问题，并汇报。2．说出圆的面积计算公式的推导过程。3．明确本节课的学习内容。
1.填空。(1)圆的半径决定圆的(　　)。(2)我们通常用(　　)的方法来推导圆的面积计算公式。2．用字母表示圆的面积计算公式是____。
二、利用公式，解决问题。(18分钟)
1.利用圆的面积计算公式解决问题。(1)课件出示教材16页情境图。提问：求喷水头转动一周浇灌的面积就是求谁的面积。(2)课件出示例题，引导学生独立利用圆的面积计算公式解题。2．探究圆的其他面积计算公式。思考：要想求出圆的面积，必须知道哪些条件？你能用字母公式的形式表示出来吗？3．应用公式解决问题。课件出示教材16页中间例题。引导学生分析题意，然后明确利用哪一个公式来解决问题。4.探究推导圆的面积计算公式的其他方法。引导学生利用转化的方法将圆转化成已学过的平面图形，利用两个图形之间的关系来推导圆的面积计算公式。
1.(1)观察，讨论问题，明确求喷水头转动一周浇灌的面积就是求圆的面积。(2)利用圆的面积计算公式独立完成。2．小组内讨论、交流，找出圆的面积计算公式。S圆＝π(d÷2)2S圆＝π(C÷π÷2)23．利用已知圆的周长计算公式求圆的面积的计算公式来计算。　S圆＝π(C÷π÷2)2＝3.14×(125.6÷3.14÷2)2＝1256(m2)4.小组合作、探究用不同的方法推导圆的面积计算公式。
3.
一个圆形水池的半径是3
m，它的占地面积是多少？4.判断。(1)半径是2
cm的圆，它的周长和面积相等。(　　)(2)圆的面积比正方形的面积大。(　　)(3)已知圆的直径，可以求出圆的周长。(　　)
三、巩固应用。(10分钟)
1.一个圆形杯垫的半径是5
cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？2．有一个圆形蓄水池，它的周长约是31.4
m。它的占地面积约是多少？3.完成教材17页“练一练”3题。引导学生再次利用转化的方法推导圆的面积计算公式。
1.读题，理解题意。直接利用圆的面积计算公式独立完成。2．同桌之间交流，明确要想求出圆的面积，必须先求出这个圆的半径。所以利用周长与半径的关系可先求出半径是多少，再直接利用公式解答。3．小组合作，探究推导圆的面积计算公式的其他方法。
5.小明用两根长度都是31.4米的铁丝分别围成正方形和圆，围成的正方形和圆的面积一样大吗？
四、课堂总结，拓展延伸。(6分钟)
1.总结本节课的学习内容。2．布置课后学习内容。
1.谈自己本节课的收获。2．明确本节课的学习内容。
教师批注
板书设计
圆的面积(二)三角形的面积＝底×高÷2推得：圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2圆的面积的字母公式：S＝πr2