北师大版数学六年级上册1.4《圆的周长》导学案

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圆的周长
导学案设计
课题
圆的周长
课型
新授课
设计说明
　　课堂是生活的课堂，生命的课堂。可是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”“为合作而合作”“为活动而活动”等华而不实、虚有其表的教学现象频频出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本节课设计上力求为学生创设“探究——发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下：1.画圆感知周长，为下面的学习做好铺垫。课前的导入阶段，在黑板上任意画一个圆，让学生说出这个圆的周长指的是圆的哪部分，让学生在感官上对圆的周长的意义有一个深刻的认识，然后让学生思考怎样画一个比第一个圆的周长长的圆，在思考的过程中，让学生初步认识到圆的周长与直径或半径有关，为下面的学习做好铺垫。2.讨论验证，自主探究新知。在教学中，为学生提供了充分的操作条件和充足的操作时间，让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与直径或半径的关系”。认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长计算公式。
课前准备
教师准备：PPT课件学生准备：直尺、圆形硬纸板、圆规
教学过程
第1课时　认识圆的周长
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，导入新课。(4分钟)
1.引导学生自由画圆。2.导入新课。组织学生再画一个圆，要求这个圆一周的长度要比第一个圆一周的长度长，画的时候应该怎么办？
1.画圆并说出圆的周长。2.思考教师提出的问题，明确要想画出比第一个圆的周长长的圆就要把圆的直径或半径变长。
1.画一个半径为3
cm的圆和一个直径为8
cm的圆。
二、探究新知。(23分钟)
1.引导学生说一说圆的周长与什么有关系。2.组织学生用准备好的圆，小组内交换圆完成下列表格。物品名称周长直径周长除以直径的商1号圆2号圆3号圆4号圆5号圆3.引导学生说一说如何测量圆的周长。4.引导学生汇报实验测量的数据。5.填写实验报告单，从中你有什么发现？6.小结：圆的周长总是直径的3倍多一些。7.学习圆周率的有关知识。(1)介绍圆周率的资料。(课件播放圆周率的资料)(2)教学圆周率的读写法及数值。对于圆周率，我们用希腊字母π来表示。π是一个无限不循环小数，它的数值是π＝3.1415926…，我们通常取值3.14。
1.小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径有关。2.以小组为单位进行测量，动手操作，组长分好工，明确谁来测量、计算、记录、汇报。3.回答教师提出的问题。生1：用一条线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出线的长即为圆的周长。生2：在圆形硬纸板上取一个点，做一个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。4.汇报实验测量的数据。5.汇报在操作中的发现。生1：圆的直径越长，它的周长也就越长；圆的直径越短，它的周长也就越短。生2：我们发现了圆的周长与直径的商总是三点几，也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。6.听教师小结圆的周长和直径的关系。7.(1)初步了解圆周率。(2)认识圆周率，并且会读写圆周率π。知道π通常取值3.14。
2.选择。圆周率π是(　　)。A.3.14B.有限小数C.循环小数D.无限不循环小数3.我们通常用什么方法来测量圆的周长？4.你了解圆周率的哪些知识？
三、应用新知，解决问题。(10分钟)
1.组织学生找出身边的圆形物体，测一测，然后说一说圆的周长和直径的关系。2.议一议，圆的周长和半径有怎样的关系呢？
1.动手操作，小组内说一说测量的结果和今天学习的内容是否相符，再次感知圆的周长与直径的关系，加深对圆周率的理解。2.通过同圆中直径和半径的关系，推导圆的周长与半径的关系。
5.填空。一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的(　　)倍。
四、全课总结。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
认识圆的周长测量圆的周长的方法：(1)滚动法；(2)绕线法。
第2课时　圆的周长计算公式及应用
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，导入新课。(4分钟)
1.复习如何测量一个圆的周长。2.导入新课。引导今天的学习目标。
1.测量圆的周长的方法：(1)滚动法；(2)绕线法。2.明确学习内容。
1.画一个半径为2厘米的圆。
二、探究新知。(23分钟)
1.圆的周长计算公式的推导。(1)引导学生思考圆的周长一般用什么字母来表示？圆的直径呢？(2)引导学生根据周长除以直径等于圆周率，推断出C等于什么。(3)师生共同总结圆的周长计算公式：C＝πd。(4)先引导学生想一想直径和半径的关系，再根据已知半径推出圆的周长C又等于什么。(5)思考：要求一个圆的周长，必须要知道这个圆的什么？已知圆的直径，怎么求圆的周长？已知圆的半径，怎么求圆的周长？2.解决问题。课件出示教材10页“试一试”中间例题。(1)引导学生明确题意。(2)引导学生尝试独立完成。3.课件出示教材10页“试一试”下面例题。(1)引导学生看图，明确所求的问题。(2)引导学生找出解决问题的方法。
1.(1)明确圆的周长用字母C来表示，直径用字母d来表示。(2)猜想：C＝πd。(3)和教师一起总结圆的周长计算公式。(4)根据直径和半径的关系推导出圆的周长计算公式：C＝2πr。(5)小组之间展开讨论，明确要想求一个圆的周长，必须知道这个圆的直径或半径，然后利用圆的两个周长计算公式来求圆的周长。2.(1)读题，理解题意。(2)尝试独立完成。3.(1)看图，明确题意。(2)小组内讨论、交流，明确解题的方法：大圆的半径是小圆的直径。根据圆的周长计算公式分别求出每个圆的周长的一半，然后将结果相加。
2.选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的(　　)。A.9倍　　　B．6倍C.3倍(2)圆的周长等于2πr，半圆的周长等于(　　)。A.πr
　　B．πr＋2rC.πr＋r3.一个圆形牛栏的半径是10米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上5圈？(接头处忽略不计)4.有两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是1.5米，小轮的直径是0.5米，大轮转一圈，小轮要转多少圈？5.儿童乐园里有一个圆形的花坛，它的周长为31.4米，这个花坛的半径是多少？
三、应用新知，解决问题。(10分钟)
1.完成教材10页“练一练”1题。2.完成教材11页“练一练”8题。引导学生明确正方形的边长就是这个内接圆的直径。3.完成教材11页“练一练”9题。
1.动手操作，在小组内交流后，全班汇报。2.在教师的指导下找出解题的关键，小组内完成，全班订正。3.小组内探究题意，先明确圆和正方形的周长计算公式，再列式计算。
6.一种压路机的前轮直径是1.5米，如果前轮每分转5周，它每分前进多少米？
四、全课总结。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。
1.谈自己本节课的收获。2.明确课后学习内容。
教师批注
板书设计
圆的周长计算公式及应用圆的周长计算公式：圆的周长＝直径×圆周率＝半径×2×圆周率字母公式：C＝πd或C＝2πr