北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》导学案

导学案设计
课题
观察的范围
课型
新授课
设计说明
观察的范围是从不同角度观察物体的知识的扩展。让学生由观察一个面到观察一个区域，既是学生认知上的飞跃，又发展了学生的空间观念。在教学本节课时，结合学生的认知结构，主要采用师生合作、生生合作的方式来获取和应用新知。1．在实践活动中感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。通过设疑，一步一步地引导学生走入创设的生活情境。通过小猴看桃子的范围，抽象出点、线、区域，让学生动手画出小猴分别在A、B、C三点所能观察到的范围，让学生感受到站得越高，观察到的范围越大。2．感受数学与生活的密切联系。通过路灯下的影长及课前提出的疑问——小老鼠可以活动的区域等生活化的情境，让学生再次感受观察的范围随一些因素的变化而变化。通过以上的学习可以解释生活中的一些现象，让学生从学习中积累许多生活经验，从而对数学产生更浓厚的兴趣，在热爱数学的同时，更加热爱生活。
课前准备
教师准备：PPT课件学生准备：直尺
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，导入新课。(3分钟)
1.课件播放动画片《猫和老鼠》，出示教材35页“练一练”3题情境图。提出质疑：杰瑞很聪明，它躲在残墙后面，汤姆在残墙前面，可它却没有发现杰瑞，你知道这是怎么回事吗？2．导入新课。师：是不是杰瑞在残墙后面都可以随便活动呢？它的活动范围到底有多大呢？这就是我们今天要学习的内容——观察的范围。
1.观看动画片和情境图，明确题意，思考老师提出的问题。2．明确本节课的学习内容。
1.如下图所示，乐乐站在墙前不动，小明站在墙后，小明不想让乐乐看见，请画出小明的活动范围。
二、合作探究，学习新知。(18分钟)
1.探究观察的范围。课件出示教材34页上面情境图。(1)组织学生思考：小猴为什么要爬上树？(2)引导学生想象：当小猴在A处时，它能看到所有的桃子吗？你是怎么知道的？试着在图中画一画。(3)引导学生观图，并指出哪部分是小猴能观察到的范围。(4)引导学生用相同的方法画出小猴爬到B处和C处时观察到的范围。(5)从刚才的操作中，你发现了什么？小结：小猴爬得越高，看到的桃子越多。(6)质疑：观察的范围是随着什么变化的？2.探究远近观察的范围。课件出示教材34页下面情境图。(1)组织学生观察后思考：客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，他能看到建筑物B的哪部分呢？(2)引导学生想象如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分是如何变化的？(3)质疑：客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？(4)引导学生总结规律。3.引导学生解决“导入新课”部分提出的问题，并画出简单的示意图。问题(1)：是不是杰瑞在残墙后面都可以随便活动呢？问题(2)：杰瑞的活动范围到底有多大呢？
1.(1)观察情境图，思考老师提出的问题。汇报：因为只有爬上树才能看到桃子。(2)实际操作，画出简易图。结论：把小猴的眼睛看作数学中的点，即观察点。视线可以看作数学中的线，把观察点与围墙的顶点用直线连接起来，并延长至墙内地上的一点，就可以知道小猴能观察到的范围了。(3)小组选代表，在图中指出小猴观察到的范围。(4)实际操作，画出小猴爬到B处和C处时观察到的范围。(5)总结自己的发现，并汇报。(6)小组合作，探究观察的范围的变化规律：观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。2．(1)汇报，并在黑板上指图说明变化的情况。(2)汇报，并在黑板上指图说明。(3)汇报观察的结果。(4)在比较、观察中总结规律：观察点的位置越远，观察到的范围越大。3.在理解题意的基础上，明确杰瑞的活动范围是有限的，不可以随便活动。画出简单的示意图，指出杰瑞的活动范围。
2.小力能看到甲楼上的A点吗？能看到甲楼上的B点吗？请你画图说明。3．图中已画出了小树在路灯下的影子，你能画出大树在路灯下的影子吗？4.《登鹳雀楼》这首诗告诉我们一个什么道理？结合本节课的内容说一说。
三、应用巩固。(11分钟)
课件出示教材35页“练一练”2题。引导学生动手操作解决这一问题。并回答：通过动手操作，你有什么发现？
读题，独立思考，动手画图，在画图的过程中发现其中的规律：同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短，离路灯越远，它的影子就越长。
5.如下图，小红的爸爸在楼上的阳台A处向外张望，这时小红从外面回来走到墙外的O处，小红的爸爸能看到小红吗？为什么？
四、拓展延伸。(5分钟)
课件出示：李老师站在窗外观察教室内的情况，她说：“我离窗户越近，观察到的区域越大。”你认为她说的话有道理吗？
小组讨论，结合生活实际，探究问题的答案，并选代表汇报结果。
6.站在楼上往楼下看，逐渐靠近窗户，你看到的范围有什么变化？
五、全课总结。(3分钟)
组织学生说一说这节课学习了哪些内容？生活中哪些地方可以用到今天学习的知识？
谈自己本节课的收获，结合生活实际想一想本节课的知识在实际生活中的应用。
教师批注
板书设计
观察的范围站得越高，观察到的范围越大。离得越远，观察到的范围越大。