北师大版数学六年级上册6.1《生活中的比》导学案

导学案设计
课题
生活中的比
课型
新授课
设计说明
比是一个重要的数学概念，体会比的意义和价值是本节课学习的核心内容，学生新接触比，在认识上有一定的难度。在教学本节课时，遵循学生的认知特点和知识结构，主要采用师生互动、生生互动的方式来学习和掌握新知。1.在生活情境中，感受比的意义。利用教材中创设的情境，使学生通过计算，初步了解解决问题的共同方法——除法，从而引出比的概念，使学生对比有了初步的认识，进而了解比的意义及各部分名称，又以已经学过的分数与除法的关系为基础，理解比与除法、分数的关系，为以后学习化简比奠定基础。2.联系生活实际，感受比的价值。以教材中的情境为基础，联系生活实际说说生活中的比，让学生感受到比给生活创造了美，比与人们的日常生活密不可分，激发学生学习数学的兴趣。
课前准备
教师准备：PPT课件
教学过程
第1课时　比的意义和读写法
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，引入新课。(6分钟)
引导学生观察教材69页情境图。1.观察图片，哪几张图片与图A比较像？2.组织学生讨论：为什么图B、图D与图A像呢？
1.仔细观察图片，独立思考。2.讨论相像的原因。(图B、图D都与图A的形状相同，而图C、图E与图A的形状不同)
1.下面的三角形，哪几个相像？从数学的角度，说说它们相像的原因。
二、合作探究，学习新知。(15分钟)
1.探究相像原因。课件展示将教材69页情境图中的几张图片抽象成长方形。(1)引导学生观察这些长方形的长与宽之间有什么关系？(2)引导学生总结相像的原因。2.探究比的意义。阅读教材69页“认一认”。(1)明确什么是比，认识比的各部分名称。(2)明确比的读法和写法。(3)探究求比值的方法。
1.(1)观察图形，初步感知各长方形的长与宽的关系，交流汇报：图A、图B、图D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的。(2)讨论后总结得出：图A、图B、图D三个长方形的长与宽的关系是一定的，所以它们相像。2.(1)读一读，明确比的意义，认识比的各部分名称。(2)明确比的读法和写法。(3)小组之间交流求比值的方法，得出：比的前项除以比的后项就求得比值。
2.读出下面的比，并说出比的各部分名称。4∶8　　　7∶93.求出下面各比的比值。3∶0.25　　2∶1.25∶　　　∶4
三、巩固练习，拓展延伸。(15分钟)
1.组织学生说一说生活中还有哪些地方用到了比。2.引导学生练习求比值。3∶5＝(　　)÷(　　)＝(　　)8∶10＝(　　)÷(　　)＝(　　)3.引导学生把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。(1)一辆汽车5时行驶了400
km，路程与时间的比是(　　)，比值是(　　)，这个比值表示的是(　　)。(2)一根1
m长的绳子，用去了40
cm，用去的长度与总长度的比是(　　)，比值是(　　)。
1.同桌之间交流，列举生活中的比，明确比在生活中的应用。2.独立完成，求出比值。3∶5＝3÷5＝0.68∶10＝8÷10＝0.83.(1)明确路程与时间的比值所表示的含义。(2)明确同类量相比，要先统一单位。
4.四(3)班有男生30人，女生13人，男生人数与女生人数的比是(　　)，女生人数与全班人数的比是(　　)。5.一个三角形的底是6
cm，面积是15
cm2，它的底与高的比是多少？
四、课堂总结。(4分钟)
1.引导学生谈谈本节课的收获。2.布置作业。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
比的意义和读写法两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4，读作6比4。?　　　　比号
第2课时　比与除法、分数的关系
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，发现问题。(6分钟)
1.课件出示一面国旗，长3
dm，宽2
dm。引导学生观察国旗，思考下面的问题：(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？2.引导学生探究比和除法的关系。
1.根据以前学过的知识回答教师提出的问题。(1)长是宽的1.5倍。(2)宽是长的。2.明确本节课的学习内容。
1.填一填。(1)红花有5朵，黄花有8朵，红花和黄花的朵数比是(　　)，黄花和红花的朵数比是(　　)。(2)小红家养了12只鸡，9只鸭。鸡和鸭的只数比是(　　)，鸭和鸡的只数比是(　　)，鸡和鸡鸭总只数的比是(　　)。
二、展示交流，内化提升。(15分钟)
1.组织学生讨论比与除法、分数的联系与区别。(1)谁快？(2)哪种苹果最便宜？(3)引导学生思考：比与除法、分数有什么区别呢？(4)引导学生填写下表。
(5)用字母表示三者之间的联系。2．引导学生探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？3．帮助学生得出结论：比赛中的比分只表示一方与另一方比赛中各得的分数，不表示双方所得分数的倍比关系，与比的意义不同，它只是与比的写法相同，但并不是一个比。
1.(1)根据路程、时间、速度三者之间的数量关系填表。马拉松选手：40∶2＝＝40÷2＝20(千米/时)骑车人：45∶3＝＝45÷3＝15(千米/时)20＞15，所以马拉松选手快。(2)根据总价、数量、单价三者之间的数量关系填表。A种苹果：9∶2＝＝9÷2＝4.5(元/千克)B种苹果：15∶3＝＝15÷3＝5(元/千克)C种苹果：12∶3＝＝12÷3＝4(元/千克)4＜4.5＜5，所以C种苹果最便宜。(3)小组讨论，总结比与除法、分数的区别。(4)小组讨论、思考后把表格填完整。(5)小组讨论后得出：a∶b＝a÷b＝(b≠0)。2.小组讨论并交流。3．结合教师的解释明确比赛中的比分不是比。
2.从学校走到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间的比是(　　)，乙与甲每分所走的路程的比是(　　)。3．填一填。(1)(　　)∶5＝＝(　　)÷(　　)＝(　　)(2)＝(　　)∶(　　)＝(　　)÷(　　)＝(　　)4．判断。(1)甲数除以乙数的商是1.5，则甲数和乙数的比是3∶2。(　　)(2)正方形周长与它的边长的比是4∶1。(　　)(3)六(2)班共有学生42人，其中有男生20人，则女生人数与全班人数的比是42∶22。(　　)
三、巩固练习，拓展延伸。(15分钟)
1.组织学生练习：若A是B的(A、B均不为0)，则A∶B＝(　　)∶(　　)。2．3.5∶4.2＝＝(　　)÷(　　)＝(　　)
独立完成，全班订正。
5.妈妈买6
kg苹果，花了24元；买8
kg桃，花了32元。(1)写出买的苹果与桃的质量比。(2)请你再写出两个比。
四、课堂总结。(4分钟)
1.组织学生谈谈本节课的收获。2．布置作业。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
比与除法、分数的关系联系区别比前项∶(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子—(分数线)分母分数值一种数