北师大版数学六年级上册7.1《百分数的应用（一）》导学案

导学案设计
课题
百分数的应用(一)
课型
新授课
设计说明
本节课的内容是解决求“一个数比另一个数增加(或减少)百分之几”的问题，在教学设计上突出以下两个方面。1.重视学生的认知起点。在教学中，教师根据新知内容及学生的实际情况设计相关的复习题。通过复习，巩固以前学过的百分数的相关知识，并让学生复习找单位“1”的方法，进一步理解百分数的意义，为新知的学习打下良好的基础。2.注重分析、对比。在教学“增加(或多)百分之几”的意义时，利用线段图帮助学生进行分析，理解题中的数量关系，师生在讨论中理解题意；在教学“减少(或少)百分之几”的意义时，通过与“增加(或多)百分之几”的意义的对比，让学生自主尝试解题，进而掌握此类题的解题方法，有利于提高学生的自学能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
教学过程
第1课时　百分数的应用(一)－1
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习导入，引出新知。(5分钟)
1.引导学生说出下面各题中哪个量是单位“1”。(1)男生人数是女生人数的百分之几？(2)实际产量是原计划产量的百分之几？2.列式解题。(1)8是5的百分之几？(2)5是8的百分之几？3.将上面的题改编成下面的题，应该怎样解答呢？(1)8比5多百分之几？(2)5比8少百分之几？上面的问题就是我们这节课要学习的内容。
1.认真读题，解决问题并汇报。(1)女生人数是单位“1”；(2)原计划产量是单位“1”。2.读题，理解题意并列式。(1)8÷5＝160%(2)5÷8＝62.5%3.明确本节课要学习的内容。
1.找单位“1”。(1)儿童人数是成人人数的50%。(2)实际工作时间比计划工作时间增加38%。2.甲数是120，乙数是150。求甲数是乙数的百分之几。
二、引入新课，探究算法。(20分钟)
1.引导学生探究8比5多百分之几的计算方法。(1)两个量中谁是单位“1”？(2)谁和单位“1”相比？(3)画图理解题意。画图展示：(4)求8比5多百分之几是什么意思？(5)组织学生讨论交流后列式解题。2.组织学生探究5比8少百分之几的计算方法。(1)找出单位“1”。(2)找出哪两个量相比。(3)列式解题。3.引导学生总结求“一个数比另一个数多(或增加)百分之几”及求“一个数比另一个数少(或减少)百分之几”的解题方法。
1.(1)读题，找出单位“1”。(2)找出哪两个量相比。(3)观察线段图，理解图中的数量关系。(4)明确求8比5多百分之几的意思就是求8比5多的部分占5的百分之几。(5)小组讨论交流，根据求“一个数比另一个数多几分之几”的解题思路，类推出本题的解题方法，并列式。方法一：(8－5)÷5＝3÷5＝0.6＝60%方法二：8÷5－100%＝60%2.认真读题，回答教师提出的问题，在理解题意的基础上，列式解题。方法一：(8－5)÷8＝3÷8＝0.375＝37.5%方法二：100%－5÷8＝37.5%3.小组之间合作交流，探究求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解题方法：(1)先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量。(2)先求出大数是小数的百分之几，再减去单位“1”(或100%)；或者先求出小数是大数的百分之几，再用单位“1”(或100%)减去这个数。
3.判断。(1)甲数比乙数多15%(甲、乙两数均不为0)，则乙数就比甲数少15%。(　　)(2)排球比篮球多25%，则篮球比排球少25%(排球和篮球的个数均不为0)。(　　)4.某班男生有25人，女生有24人。(1)男生人数比女生人数多百分之几？(2)女生人数比男生人数少百分之几？
三、学以致用，解决实际问题。(9分钟)
1.课件出示教材87页例题。(1)理解题意。(2)探究“增加百分之几”的意义。(3)引导学生讨论，尝试解决问题。2.引导学生理解“少百分之几”的意义。(1)认真审题，比较与上面例题的不同之处。(2)引导学生尝试画线段图独立解答。
1.(1)读题，理解题意：玻璃缸中原来有45
cm3的水，结成冰以后体积约为50
cm3，求冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几。(2)明确增加百分之几是指比单位“1”增加的部分占单位“1”的百分之几。(3)在练习本上独立解题，然后小组之间交流，全班汇报。2.根据例题所学的知识自主解决水的体积比冰的体积少百分之几的问题。
5.解决问题。(1)某品牌洗衣机，原价每台2500元，现在价格降低了700元，降低了百分之几？(2)某品牌洗衣机，现价每台1800元，比原价降低了700元，降低了百分之几？
四、课堂总结，拓展延伸。(6分钟)
1.总结本节课的学习内容。2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
百分数的应用(一)－1(1)8比5多百分之几？　　　　　　(8－5)÷5＝0.6＝60%
　　　　　或8÷5－1＝0.6＝60%
　　求甲比乙多(或增加)百分之几的计算方法：
(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1(2)5比8少百分之几？(8－5)÷8＝0.375＝37.5%或　1－5÷8＝0.375＝37.5%求乙比甲少(或减少)百分之几的计算方法：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲
第2课时　百分数的应用(一)－2
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，导入新课。(5分钟)
1.引导学生想一想：4比5少百分之几？5比4多百分之几？2.交代学习目标——百分数的应用(一)
1.回忆求一个数比另一个数多(或少)百分之几的计算方法，自主计算。(5－4)÷5＝20%(5－4)÷4＝25%2.明确本节课要学习的内容。
1.填一填。(1)8比10少(　　)%。(2)6比4多(　　)%。
二、师生合作，探究新知。(22分钟)
1.课件出示教材88页情境图。(1)引导学生思考：哪种电水壶价格降得多？(2)哪种电水壶的价格降低的百分比多？引导学生发现问题：问题(2)与问题(1)有什么不同？(3)组织学生画图表示每种电水壶降低的百分比。(4)从图中可以得到怎样的数量关系？2.列式计算。(1)引导学生解决怎样求电水壶的原价。(2)请同学们根据数量关系，引导学生自主列式计算。(3)组织引导学生比较两种电水壶的价格降低的百分比。
1.(1)根据情境图，直接比较降价的多少。(2)先计算出两种电水壶价格降低的百分比并比较，然后找出问题(1)与问题(2)的不同之处。(3)自主在练习本上画出线段图，表示电水壶价格降低的百分比。(4)根据线段图得出数量关系：降低的价格÷原价＝降低的百分比。2.(1)思考后汇报：原价＝现价＋降低的价格。(2)电水壶A的价格降低的百分比＝32÷(96＋32)＝25%；电水壶B的价格降低的百分比＝50÷(50＋160)≈23.8%。(3)23.8%<25%，所以电水壶A的价格降低的百分比多。
2.学校开展节电活动，十月份用电由计划的200千瓦时降低到120千瓦时，降低了百分之几？3.菜地因干旱，今年的产量是1200千克，比去年减产了200千克，减产了百分之几？4.九月份用水6吨，比八月份多用水1吨，九月份的用水量比八月份多百分之几？
三、巩固练习。(10分钟)
教材88页“练一练”3题。
画图理解题意，根据数量关系列式计算。
5.超市十月份的营业额是25万元，比九月份增加了5万元，增加了百分之几？
四、全课总结。(3分钟)
1.总结本课学习内容。2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
百分数的应用(一)－2电水壶A的价格降低的百分比＝32÷(96＋32)＝25%电水壶B的价格降低的百分比＝50÷(50＋160)≈23.8%23.8%<25%，所以电水壶A的价格降低的百分比多。