北师大版数学六年级上册6.2《比的化简》导学案

导学案设计
课题
比的化简
课型
新授课
设计说明
比与除法、分数之间关系密切，在教学本节课时，利用商不变的规律和分数的基本性质化简比，由旧知层层推进，这样的教学有利于学生掌握新知，符合学生的认知特点。1.体现学生的主体地位。这节课把课堂的主阵地交给学生，让学生不再是学习的客观载体，而是主动发展的主观对象。本节课在引导学生约分的基础上了解了最简整数比，让学生自学，展开充分的讨论、合作探究，使学生在讨论交流中归纳出三种不同情况的比的化简方法，使学生能够找准方向、明确思路，从而深化对化简比的方法的理解，为后面的练习奠定基础。这充分体现了新课标“以人为本”的理念，让学生成为课堂的主人。2.重视学生在学习过程中的体验。在生生互动中学习，在师生互动中引导、归纳、总结，对知识点有认识、理解、掌握的过程，既使学生充分体会了学习的快乐、成功的喜悦，又使学生的潜能得到了发展。
课前准备
教师准备：PPT课件、课堂活动卡学生准备：蜂蜜、水、量筒、水杯
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，导入新课。(5分钟)
1.组织学生完成下面的填空。(1)100÷20＝10÷(　　)＝1000÷(　　)＝1÷(　　)(2)＝＝(3)2÷7＝(　　)÷(　　)2.引导学生回顾比与除法、分数的关系。3.引出课题。(板书课题)
1.读题，理解题意并填空，全班交流答案。2.说出比与除法、分数的关系。a∶b＝a÷b＝(b≠0)3.明确本节课的学习内容。
1.求下面各比的比值。4∶165∶205.6∶0.426.2∶12.475∶25100∶25
二、合作探究，学习新知。(18分钟)
1.引导学生探究化简比的意义。课件出示教材72页问题：哪杯水更甜？男孩：3小杯蜂蜜，12小杯水。女孩：4小杯蜂蜜，16小杯水。(1)探究解题思路。(2)写出男孩和女孩调制的蜂蜜水中蜂蜜和水的比。(3)把3∶12和4∶16化成前项或后项相同的比。(4)解决问题。(5)引导学生明确化简比的意义。2.引导学生探究化简比的方法。将下面的比化成最简整数比。24∶42　∶　0.7∶0.8(1)出示自学提纲。①每组任选一题，分析比的类型，即三道题有什么不同。②组织学生交流解题思路。(2)组织学生展示化简比的结果，引导学生总结化简比的方法。3.组织学生探究化简比与求比值的区别。
1.(1)小组内讨论、交流得出：需要求出蜂蜜水中蜂蜜和水的比进行判断。(2)按要求写出蜂蜜和水的比。男孩：3∶12　女孩：4∶16(3)按要求解题，展示解题过程。3∶12＝＝＝1∶44∶16＝＝＝1∶4(4)根据解题过程，得出结论：两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比相同，都是1∶4，所以两杯水一样甜。(5)通过讨论明确化简比的意义：像上面这样，把3∶12和4∶16化成比的前项和后项都是整数，且比的前项和后项的最大公因数是1的过程，就是化简比，而像1∶4这样的比就是最简整数比。2.(1)观察这三个比分别是整数比、分数比和小数比，可以利用比与除法、分数的关系化简这三个比。(2)展示化简比的结果及方法。24∶42＝4∶7∶＝8∶50.7∶0.8＝7∶8化简比的方法：整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的规律化成最简整数比。分数比：先改写成除法的形成，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。(3)听教师解读比的基本性质，讨论0除外的原因。3.小组内合作交流，探究化简比和求比值的异同，汇报交流结果。(1)意义不同：求比值是用比的前项除以后项，化简比是把两个数的比转化成最简整数比。(2)方法不同：求比值是用比的前项除以后项，化简比是根据比的基本性质等进行化简。(3)结果的含义不同：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。
2.选择。(1)大正方形周长的与小正方形周长的相等，大正方形与小正方形的边长的最简整数比是(　　)。A.2∶3　　B.∶C.∶
D．3∶2(2)如果A＝B(A、B均不为0)，那么A∶B＝(　　)。A.4∶3
B.C.1
D．13.化简比。18∶24　2.7∶1.8∶
1
m∶80
cm8∶36
0.5∶0.254.地球表面积约为5.1亿平方千米，其中陆地面积约为1.479亿平方千米，其余为海洋。写出陆地面积与海洋面积的比，并化简。5.两个正方形的边长的比是3∶4，它们的面积的比是多少？6.想一想，填一填。已知＝＝＝，则：A∶B＝(　　)∶(　　)B∶C＝(　　)∶(　　)C∶D＝(　　)∶(　　)D∶A＝(　　)∶(　　)7.写出几个比值是的比。
三、拓展延伸，巩固练习。(13分钟)
组织学生完成练习。1.化简比。21∶28　　1.3∶2.6∶　　1.2∶0.122.教材73页3题。3.大正方形的边长是4
cm，小正方形的边长是3
cm，大、小正方形边长的比是____，比值是____；大、小正方形周长的比是____，比值是____；大、小正方形面积的比是____，比值是____。
1.运用化简比的方法，在练习本上独立完成。2.独立填表。3.先想一想正方形的周长和面积公式各是什么，然后进行计算，交流汇报。
8.爷爷今年60岁，爸爸今年32岁，今年爷爷的年龄和爸爸的年龄的比是(　　)，化简后的比是(　　)，比值是(　　)。
四、回顾知识点，全课总结。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。2.布置作业。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
比的化简最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。化简比的方法：整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的规律化成最简整数比。分数比：先改写成除法的形成，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。