2.4用因式分解法求解一元二次方程习题精练 2021-2022学年北师大版数学九年级上册（Word版 含答案）

第二章4用因式分解法求解一元二次方程习题精练
一、选择题
关于x的一元二次方程的解为???
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
已知实数a，b同时满足，，则b的值是?
?
A.
1
B.
1，
C.
D.
一元二次方程的解是
A.
B.
C.
，
D.
，
若方程的两个实数根恰好是直角的两边的长，则的周长为
A.
12
B.
C.
12或
D.
11
菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程xx的一个根，则菱形ABCD的周长为
A.
16
B.
12
C.
16或12
D.
24
关于x的方程的两根为2与，则二次三项式可分解为
A.
B.
C.
D.
已知实数x，y满足方程组，则的值为??
A.
B.
1
C.
或8
D.
1或8
若，则代数式的值为???
A.
或3
B.
1或
C.
D.
3
已知实数x满足，则的值是
A.
B.
1
C.
或2
D.
或1
已知实数x满足，那么的值为
A.
或1
B.
或5
C.
1
D.
5
二、填空题
当________时，代数式与的值相等．
三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是______．
小红解方程，只得到一个根为，其错误原因是??????????，漏掉的根是??????????．
一元二次方程的根为______．
三、解答题
用适当的方法解下列方程：
；
．
先化简，再求值：，其中是方程的根．
阅读下面例题的解答过程：
解方程：．
解：设，则原方程化为．
，，，．
，．
当时，，；
当时，，．
原方程的解为，．
请仿照上面的例题解一元二次方程：．
解关于x的方程：．
答案和解析
1.【答案】C
解：，
，
，
故选C??
2.【答案】A
【解析】解：，，
，得?
．
．．
当时，，不合题意，舍去．
．
故选A．
3.【答案】C
【解析】解：，
，
，
或，
，．
故选：C．
4.【答案】C
【解析】解：，
或，
所以，，
所以直角三角形的两边为3，4，
当4为直角边时，斜边长，三角形的周长为；
当4为斜边时，另一条直角边长，三角形的周长为．
故选：C．
5.【答案】A
【解析】解：，
或，
所以，，
菱形ABCD的一条对角线长为6，
边AB的长是4，
菱形ABCD的周长为16．
故选：A．
6.【答案】A
【解析】解：若方程的两根为2与，
那么可化为：，
，
故选：A．
7.【答案】D
【解析】
解：
方程两边平方得，
整理得，
两边平方得，
由得，代入得，
整理得，即，
解得，，
，，
原方程组的解为或
经检验或均是原方程组的解，
或1．
故选：D．??
8.【答案】D
【解析】解：令，
则原方程可变形为，
，
或，
解得，，
又，
，
故选：D．??
9.【答案】D
【解析】解：
，令，即，
解得或
所以或1．
故选：??
10.【答案】C
【解析】解：设，则．
整理，得．
解得舍去或．
即的值为1．
故选：C．
11.【答案】或1
【解析】解：根据题意，得．
移项，得，
分解因式，得，
即，
解得，，
故答案为或1．
??
12.【答案】17
【解析】解：，
，
解得：，，
若，即第三边为2，，不能构成三角形，舍去；
当时，这个三角形周长为，
故答案为：17．
13.【答案】未考虑
14.【答案】，
【解析】
解：，
，
或，
所以，．
故答案为，．??
15.【答案】解：，
，
则或，
解得，；
，
，
则，
或，
解得，．
16.【答案】解：原式，
，
，
解方程，
得，，
又分母，即，
，
原式．
17.【答案】略
18.【答案】解：整理方程得
．
当，即，1时，原方程为一元二次方程，
，
，；
当时，原方程为一元一次方程，
当时，；
当时，．
第2页，共3页