3.2.2代数式求值 同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

3.2.2代数式求值
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是_______；
(2)若a＝4，b＝10，则代数式a3－ab的值为_______；
2．(1)若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为_______；
(2)若m＋n＝－1，则(m＋n)2＋2m＋2n的值是_______．
3．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款_______元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得2n元，当n＝300时，该商店的利润为_______元．
4．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为30，则最后输出的结果是_______．
二、选择题
5．当m＝1时，代数式m2－2m＋1的值等于(
)
A.4
B．1
C．0
D．－1
6．已知a＋b＝4，则代数式1＋＋的值为(
)
A.3
B．1
C．0
D．－1
7．关于代数式的值，下列说法错误的是(
)
A.当a＝时，其值为0
B.当a＝－3时，其值不存在
C.当a≠－3时，其值存在
D.当a＝5时，其值为5
8．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝－2，y＝1时，输出的m值为(
)
A.5
B．3
C．－2
D．4
三、解答题
9．(1)当x＝6，y＝4时，求下列各代数式的值．
①(x＋y)(x－y)；②x2＋2xy＋y2.
(2)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求－cd＋m的值．
10．如图是一个长为a、宽为b的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形．
(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当a＝8，b＝5，x＝2时，求(1)中代数式的值．
B组(中档题)
一、填空题
11．已知|x|＝3，|y|＝2，且|x－y|＝y－x，则x－y＝_______
12．(1)若－m＋2n＝3，则6n－3m－39的值为_______．
(2)当x＝1时，代数式2ax2－3bx＋8的值为18，则代数式9b－6a＋2的值为_______．
13．按如图所示的程序框图计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，……请你探索第2
020次得到的结果为_______．
二、解答题
14．已知，当x＝2，y＝－4时，ax3＋by＋5＝2
019；当x＝4，y＝－时，求代数式ax＋8by3＋1
013的值．
15．一个电子跳蚤从数轴上表示数a的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作．如：当a＝3时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，表示的数分别是2和5.
(1)若a＝0，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？
(2)若a＝3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n次．
①它最后所在的位置表示的数是多少？(用含n的代数式表示)
②若它最后所在的位置表示的数为10，求n的值．
C组(综合题)
16．全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间
该地区沙漠面积(万平方千米)
第一年年底
100.2
第二年年底
100.4
第三年年底
100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？
(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
参考答案
3.2.2代数式求值
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是1；
(2)若a＝4，b＝10，则代数式a3－ab的值为24；
2．(1)若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为－2；
(2)若m＋n＝－1，则(m＋n)2＋2m＋2n的值是－1．
3．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款1.5n元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得2n元，当n＝300时，该商店的利润为150元．
4．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为30，则最后输出的结果是435．
二、选择题
5．当m＝1时，代数式m2－2m＋1的值等于(
C
)
A.4
B．1
C．0
D．－1
6．已知a＋b＝4，则代数式1＋＋的值为(
A
)
A.3
B．1
C．0
D．－1
7．关于代数式的值，下列说法错误的是(
D
)
A.当a＝时，其值为0
B.当a＝－3时，其值不存在
C.当a≠－3时，其值存在
D.当a＝5时，其值为5
8．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝－2，y＝1时，输出的m值为(
B
)
A.5
B．3
C．－2
D．4
三、解答题
9．(1)当x＝6，y＝4时，求下列各代数式的值．
①(x＋y)(x－y)；②x2＋2xy＋y2.
解：①(x＋y)(x－y)＝(6＋4)×(6－4)＝20.
②x2＋2xy＋y2＝62＋2×6×4＋42＝100.
(2)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求－cd＋m的值．
解：根据题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.
①当m＝2时，－cd＋m＝－1＋2＝1；
②当m＝－2时，－cd＋m＝－1－2＝－3.
综上所述，－cd＋m的值为1或－3.
10．如图是一个长为a、宽为b的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形．
(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当a＝8，b＝5，x＝2时，求(1)中代数式的值．
解：(1)由题意可得，图中阴影部分的面积为ab－4x2.
(2)当a＝8，b＝5，x＝2时，ab－4x2＝5×8－4×22＝24.
B组(中档题)
一、填空题
11．已知|x|＝3，|y|＝2，且|x－y|＝y－x，则x－y＝－1或－5.
12．(1)若－m＋2n＝3，则6n－3m－39的值为－30．
(2)当x＝1时，代数式2ax2－3bx＋8的值为18，则代数式9b－6a＋2的值为__－28__．
13．按如图所示的程序框图计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，……请你探索第2
020次得到的结果为4．
二、解答题
14．已知，当x＝2，y＝－4时，ax3＋by＋5＝2
019；当x＝4，y＝－时，求代数式ax＋8by3＋1
013的值．
解：当x＝2，y＝－4时，ax3＋by＋5＝2
019，
所以23·a＋×(－4)b＋5＝2
019.
所以8a－2b＋5＝2
019.所以8a－2b＝2
014.
当x＝4，y＝－时，ax＋8by3＋1
013＝4a＋8b×(－)3＋1
013＝4a－b＋1
013＝(8a－2b)＋1
013＝×2
014＋1
013＝1
007＋1
013＝2
020.
15．一个电子跳蚤从数轴上表示数a的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作．如：当a＝3时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，表示的数分别是2和5.
(1)若a＝0，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？
(2)若a＝3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n次．
①它最后所在的位置表示的数是多少？(用含n的代数式表示)
②若它最后所在的位置表示的数为10，求n的值．
解：(1)当a＝0时，一次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是2或－1，
所以两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是2＋2＝4，2－1＝1或－1＋2＝1，－1－1＝－2.
所以两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是4或1或－2.
(2)①它最后所在的位置表示的数为a＋20×2－n＝3＋40－n＝43－n.
②若它最后所在的位置表示的数为10，则43－n＝10，解得n＝33.
C组(综合题)
16．全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间
该地区沙漠面积(万平方千米)
第一年年底
100.2
第二年年底
100.4
第三年年底
100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？
(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
解：(1)第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m－1)＝(0.2m＋100)万平方千米．
(2)104－0.6n(n>5).
答：到第n年年底该地区沙漠的面积为(104－0.6n)万平方千米．
(3)当n＝90时，104－0.6n＝50，50÷100＝.
答：第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的.